Hukum Coulomb
Penelitian kuantitatif tentang hukum gaya antara benda bermuatan, kali pertama dilakukan oleh Charles Augustin de Coulomb (1736 – 1804) dalam tahun 1784, dan untuk pengukuran ia menggunakan “timbangan torsi” (torsion balance), yaitu sejenis timbangan seperti yang 13 tahun kemudian digunakan pula oleh Gavendish untuk mengukur gaya gravitasi.
Walaupun peralatan yang khusus untuk mengukur muatan listrik tidak ada pada masa Coulomb, ia bisa menyiapkan bola – bola kecil dengan besar muatan yang berada dimana rasio muatan diketahui. Ia mengajukan argumen bahwa jika sebuah bola penghantar bermuatan disentuhkan dengan bola tidak bermuatan yang identik, muatan bola pertama akan terbagi rata pada keduanya karena adanya simetri.
Dengan demikian ia memiliki cara untuk menghasilkan muatan yang sama dengan bagian, bagian, dan seterusnya dari muatan awal. Walaupun ia mendapatkan kesulitan dengan muatan induksi, Coulomb dapat mengajukan argumen bahwa gaya yang diberikan satu benda kecil bermuatan pada benda kecil bermuatan yanf kedua berbanding lurus dengan muatan pada masing – masing benda tersebut. Artinya, jika muatan pada salah satu benda digandakan, gaya digandakan, dan jika muatan pada kedua benda digandakan, gaya akan naik menjadi empat kali lipat nilai awalnya. Hal ini berlaku jika jarak antara kedua muatan tersebut tetap sama. Jika jarak antara keduanya bertambah, gaya berkurang terhadap kuadrat jarak tersebut. Artinya, jika jarak digandakan, gaya berkurang menjadi seperempat nilai awalnya. Dengan demikian, Coulomb menyimpulkan, gaya yang diberikan satu benda kecil bermuatan pada muatan kedua sebanding dengan hasil kali besar muatan benda pertama, Q1, dengan besar muatan benda kedua, Q2, dan berbanding terbalik terhadap kuadrat jarak r di antaranya. Sebagai persamaan, kita dapat menuliskan Hukum Coulomb sebagai berikut:
Atau
Di mana k adalah konstanta pembanding yang besarannya bergantung kepada satuan untuk menyatakan F, Q1, Q2, dan r. Bagaimanapun satuan yang paling sering digunakan saat ini adalah coulomb (C). Pada satuan SI, k memiliki nilai
Satuan muatan yang alami ialah muatan satu elektron atau muatan satu proton. Hasil pengukuran paling seksama atas muatan e ini sampai sekarang ialah
Hukum Coulomb mendeskripsikan gaya antara dua muatan ketika berada dalam keadaan diam. Ketika menghitung dengan hukum Coulomb, kita biasanya mengabaikan tanda muatan – muatan dan menentukan arah berdasarkan pada apakah gaya tersebut tarik menarik atau tolak menolak.
Konstanta k sering ditulis dalam konstanta lain, , yang disebut permitivitas ruang hampa. Konstanta ini dihubungkan dengan . Dengan demikian hukum Coulomb dapat dituliskan
Dimana
Persamaan ini tampak lebih rumit, tetapi persamaan fundamental yang lain akan lebih sederhana bila dinyatakan dalam dari pada dengan k. Tentu saja tidak menjadi masalah mengenai bentuk apa yang digunakan, karena kedua persamaan tersebut ekivaken.
|
