Fakultas keguruan dan ilmu pendidikan universitas muhammadiyah prof. Dr. Hamka jakarta selatan

D.Halliday, R.Resnick. Fundamentals Of Physics,edisi ke-2. New York.1981

Giancoli. Fisika Edisi Kelima Jilid-2.Jakarta: Erlangga.2001

Zemansky, Sears. Fisika Untuk Universitas 2 Listik Magnet. Bandung: Bina Cipta. 1962

”Untuk memenuhi salah satu tugas pada mata kuliah Listrik Magnet”

1001135038

1001135046

Puji serta syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan nikmatnnya kepada kami yang salah satunnya adalah nikmat sahat wal ‘afiat, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah kami yang berjudul “Rangkaian Arus Searah dan Alat-alat” tepat waktu. Shalawat serta salam tak lupa kami haturkan keharibaan baginda Nabi Muhammad SAW yang kami kagumi kearifannya dan kami coba contoh akhlaknya yang mulia.

Pertama-tama kami mengucapkan terima kasih kepada bunda Yulia Rahmadhar, M.pd selaku dosen kami dalam mata kuliah Listrik Magnet, perpustakaan UHAMKA yang mempermudah kami mendapatkan buku-buku referensi untuk makalah kami ini dan beberapa pihak yang tidak bisa kami sebutkan namannya satu persatu, tapi tetap tidak mengurangi rasa trimkasih kami atas bantuan dan masukannya.

Kami berharap makalah ini dapat bermanfaat dan bisa menjadi sedikit pengetahuan baik untuk kami khususnya dan teman-teman yang membaca umumnya.tapi seperti kata pepatah “tiada yang sempurna selain Allah SWT” kami sangat menyadari bahwa makalah kami ini memiliki banyak kekurangan, baik dari segi isi ataupun sistematika penulisan yang kami gunakan. Karena itu kami mohon dibukakan pintu maaf apa bila ada ketidak sesuaian dalam makalah kami ini, masukan dari teman sekalian pastinya akan sangat membantu untuk kami.

Wassalamu’alaikum wr. Wb

Jakarta, Januari 2013

4. 
   Latar Belakang
   

Kita mengetahui bahwa salah satu bentuk gelombang dasar adalah bentuk gelombang anak tangga. Di bagian ini kita akan melihat rangkaian pemroses energi dengan tegangan dan arus berbentuk gelombang anak tangga dalam keadaan mantap, yang merupakan sinyal searah dan kita sebut sebagai rangkaian arus searah. Pada rangkaian arus searah hanya melibatkan arus dan tegangan searah, yaitu arus dan teganganyang tidak berubah terhadap waktu.

5. 
   Pembatasan Masalah
   

6. 
   Tujuan
   

5. 
   Mengetahui alat – alat yang digunakan dalam rangkaian arus searah
   
6. 
   Mengetahui penggunaan hukum kirchhoff
   
7. 
   Memahami percobaan rangkaian arus searah
   
8. 
   Memahami penggunaan alat – alat pada rangkaian arus searah
   

1. 
   Resistor dalam seri dalam parallel
   

Dalam gambar (c), resistor R₂ dan R₃ dalam paralel satu sama lain dan kombinasi R₂ dan R₃ ini adalah dalam seri dengan resistor R₁. Dalam gambar (d) R₂ dan R₃ adalah dalam seri, dan kombinasi R₂ dan R₃ dikatakan dalam paralel dengan R₁.

Kombinasi resistor dalam suatu rangkaian tertentu selalu dapat diganti dengan satu resistor saja tanpa terjadi perubahan perbedaan potensial antara terminal-terminal kombinasi yang bersangkutan dengan arus dalam rangkaian selebihnya. Daya hambat resistor yang satu ini disebut daya hambat ekuivalen kombinasi. Jika salah satu yang mana saja jaringan dalam gambar 29-1 diganti dengan daya hambat ekuivalen R, kita dapat menuliskan

Disini V_ab berarti perbedaan potensial antara terminal-terminal jaringan dari I ialah arus dititik a atau dititik b. Karena itu metode menghitung daya hambat ekuivalen ialah mengandaikan suatu perbedaan potensial V_ab melalui jaringan yang sebenarnya, menentukan arus I yang bersesuaian (atau sebaliknya), lalu menentukan perbandingan antara keduanya. Hubungan resistor dalam seri dan paralel yang sederhana cukup banyak membicarakan rumus-rumus untuk dua hal khusus ini.

Jika resistor-resistor dalam seri seperti dalam gambar 29-1(a), arus pada masing-masing harus sama dan setara dengan arus hantaran I. Karena itu

V_ax = IR₁ V_xy = IR₂ V_yb = IR₃

dan

Tetapi V_ab/I, berdasarkan definisi, daya hambat ekuivalen R. Karena itu

R = R₁ R₂ R₃ (29-1)

Jika resistor-resistor dalam paralel seperti gambar 29-1(b), perbedaan potensial antara terminal-terminal tiap resistor harus sama dengan V_ab. Jika arus dalam resistor-resistor itu dinyatakan dengan I₁, I₂, I₃, maka

Muatan diberikan ke tiap titik a oleh arus hantaran I, dan diambil dari a oleh arus I₁, I₂, dan I₃. Karena muatan tidak mengumpul di a, maka

Atau

Tetapi

Sehingga

Jelas kiranya bahwa sembarang jumlah resistor dalam paralel, resiprokal daya hambat ekuivalen sama dengan hasil pertambahan harga resiprokal dayahambat tiap-tiap resistor.

Khusus untuk dua resistor dalam paralel,

Dan

Juga karena V_ab = I₁ R₁ = I₂ R₂

Dan arus yang diangkut oleh dua resistor dalam paralel berbanding terbalik dengan daya hambatnya.

1. 
   Hukum Kirchhoff
   

• 
  Kaidah titik cabang. Hasil penjumlahan aljabar tiap arus yang menuju sembarang titik cabang sama dengan nol.
  

• 
  Kaidah lintasan tertutup. Hasil penjumlahan aljabar tiap ggl dalam sembarang lintasan tertutup sama dengan hasil penjumlahan aljabar hasilkali IR dalam lintasan tertutup yang bersangkutan:
  

Kaidah pertama hanya menyatakan bahwa tak ada muatan yang mengumpul di titik cabang.

Kaidah kedua merupakan generalisasi persamaan rangkaian, dan menjadi persamaan ini jika arus I sama pada semua daya hambat.

Seperti dalam banyak kejadian, kesulitan utama yang dihadapi dalam menerapkan hukum Kirchhoff terletak pada penentuan tanda-tanda aljabar, bukan dalam memahami segi-segi fisikanya, yang sebenarnya sangat elemeneter. Langkah pertama ialah menetapkan lambang dan arah untuk tiap arus dan ggl yang tak diketahui, lambang untuk tiap daya hambat yang tak diketahui pun harus ditetapkan. Semuai ini, dan juga besaran-besaran yang diketahui, dibubuhkan pada diagram, setiap arah harus pula diperlihatkan dengan jelas. Penyelesaian soal kemudian dikerjakan berdasarkan arah-arah yang diasumsikan tersebut. Jika penyelesaian dengan angka persamaan-persamaannya menghasilkan harga negatif untuk arus atau untuk ggl, maka arah yang betul ialah kebalikan dari arah yang diasumsikan. Bagaimana pun juga, nilai dalam angka diperoleh. Karena itu dengan kaidah-kaidah tersebut kita dapat mengetahui arah, pun juga besararah dan ggl, dan arah-arah arus tidak perlu diketahui lebih dahulu.

∑I, ∑IR, dan ∑Ԑ merupakan hasil penjumlahan aljabar. Dalam menerapkan kaidah cabang, arus dianggap positif jika arahnya menuju titik cabang, negatif jika menjauhinya. Dalam menerapkan kaidah lintasan tertutup, haruslah dipilih arah yang mana (yang menurut arah jarum jam atau yang berlawanan) sekeliling lintasan tertutup yang akan diasumsikan sebagai arah positif. Semua arus dan ggl dalam arah ini dianggap positif, yang sebaliknya negatif. Perlu dicatat bahwa arus sekeliling lintasan tertutup yang bertanda positif menurut kaidah titik cabang dapat bertanda negatif dari segi kaidah dinyatakan positif adalah tidak penting, karena kalau arah sebaliknya yang dianggap positif, itu hanya akan menghasilkan persamaan yang sama dengan tanda-tanda yang berlawanan. Ada kecenderungan untuk menganggap benar arah yang positif itu ialah arah arus lintasan tertutup, tetapi umumnya pilihan seperti ini tidaklah mungkin, karena arus dalam beberapa unsur lintasan tertutup ada yang arahnya menurut arah jarum jam dan ada pula yang arahnya menurut sebaliknya.

Dalam jaringan yang rumit, dalam mana banyak tersangkut besaran yang tak diketahui, kadang-kadang sukar untuk mengetahui cara merumuskan persamaan yang berdiri sendiri dalam jumlah yang cukup untuk menentukan besaran-besaran yang tidak diketahui itu. Kiranya aturan-aturan berikut ini dapat diikuti:

1. 
   Jika ada n titik cabang dalam rangkaian, terapkanlah kaidah titik cabang pada titik-titik sebanyak n -1. Titik yang mana saa boleh dipilih. Penerapan kaidah titik cabang pada titik yang ke-n titik menghasikan persamaan yang berdiri sendiri.
   
2. 
   Bayangkan rangkaian itu dipisah-pisahkan menjadi sejumlah lintasan tertutup sederhana. Terapkan kaidah lintasan tertutup pada tiap lintasan tertutup sudah dipisah-pisahkan ini.
   

1. 
   Amperemeter dan Voltmeter
   

Pertama-tama mari kita bahas galvanometer sebagai amperemeter. Untuk mengukur arus dalam rangkaian, sebuah amperemeter harus disisipkan dalam seri pada rangkaian itu. Jika disisipkan dengan cara ini, galvanometer yang kita maksudkan diatas akan mengukur setiap arus dari 0 sampai 1 mA. Tetapi daya hambat kumparannya akan memperbesar daya hambat total rangkaian, sehingga arus, sesudah galvanometer kalau sudah disisipkan, alat itu tidak akan mengubah arus yang hendak kita ukur. Amperemeter yang sempurna haruslah nol dayahambatnya.

Selain itu, batas kemampuan galvanometer mengukur arus jika dipakai tanpa modifikasi, hanya sampai maksimum 1 mA. Batas kemampuannya ini dapat ditambah dan daya hambat ekuivalennya sekalian dapat dikurangi, dengan cara paralel menghubungkan sebuah R_sh yang rendah daya hambatnya dengan kumparan bergerak galvanometer. Resistor ini paralel disebut shunt. Kumparan dan shunt dipasangkan dalam sebuah kotak, dengan batang pengikat untuk hubungan luar di a dan b.

Misalkan kita ingin mengubah galvanometer yang diterangkan di atas untuk dipakai sebagai amperemeter yang daerah ukurnya dari 0 sampai 10 A. Artinya, kumparannya harus mendefleksi penuh apabila kuat arus I dalam rangkaian pada mana amperemeter itu disisipkan 10 A. Arus dalam kumparan I_c karena itu harus 1 mA, sehingga arus I_sh dalam shunt 9,999 A. Perbedaan potensial V_ab adalah

Karena itu

Dibulatkan sampai tiga angka penting.

Daya hambat ekuivalen R alat itu ialah

Dan

(dibulatkan sampai tiga angka penting)

Sekarang kita perhatikan konstruksi voltmeter. Guna voltmeter ialah untuk mengukur perbedaan potensial antara dua titik, untuk itu kedua terminalnya harus dihubungkan ke titik ini. Jelas kiranya galvanometer kumparan bergerak tak dapat digunakan untuk mengukur perbedaan potensial antara dua bola bermuatan. Kalau terminal galvanometer dihubungkan pada kedua bola, maka kumparannya akan menjadi lintasan yang bersifat menghantar dari bola yang satu ke bola yang lain. Akan ada arus sesaat pada kumparan itu, tetapi muatan pada kedua bola akan berubah sampai seluruh sistem berada pada potensial yang sama. Hanya jika daya hambat alat itu begitu sebesarnya sehingga membutuhkan waktu yang lama untuk mencapai ekuilibrium, galvanometer dapat dipakai untuk maksud tersebut di atas. Voltmeter sempurna tak terhingga daya hambatnya, dan meskipun daya hambat elektrometer dapat dianggap tak berhingga, galvanometer kumparan-kumparan hanya dapat mendefleksi kalau ada arus dalam kumparannya, dan daya hambatnya harus terbatas.

Galvanometer kumparan berputar dapat dipakai untuk mengukur perbedaan potensial antara terminal suatu sumber, atau antara dua titik pada sebuah rangkaian yang ada sebuah sumber di dalamnya, sebab sumber itu mempertahankan adanya perbedaan potensial antara titik-titik tersebut. Namun, disini pun timbul komplikasi.

Telah ditunjukkan bahwa bila sebuah sumber berada pada sebuah rangkaian terbuka, perbedaan potensial antara teminalnya sama dengan ggl-nya. Karena itu, untuk mengukur ggl itu tampaknya kita hanya perlu mengukur perbedaan potensial tersebut. Tetapi kalau kedua terminal sebuah galvanometer dihubungkan pada terminal-terminal sumber itu membentuk sebuah rangkaian tertutup yang mengandung arus. Perbedaan potensial sesudah galvanometer dihubungkan, meskipun ditunjukkan dengan tepat oleh alat ini, tidaklah sama dengan Ɛ, tetapi dengan Ɛ – Ir, dan kurang dari sebelum alat ukur tersebut dihubungkan. Seperti juga amperemeter, alat ini pun mengubah besaran yang hendak diukur. Jelas kiranya bahwa daya hambat voltmeter sebaliknya sebesar mungkin, tetapi tidak perlu tak berhingga.

Selain itu, daerah ukur galvanometer yang kita contohkan ini, bila dipakai tanpa modifikasi, dibatasi sampai harga maksimum 20 mV. Daerah ukurnya dapat diperluas, dan daya hambat ekuivalennya sekalian dapat dinaikkan dengan cara seri menghubungkan sebuah R_s yang tinggi daya hambatnya dengan kumparan bergerak voltmeter itu.

Misalkan kita ingin memodifikasi galvanometer untuk dipakai sebagai voltmeter yang daerah ukurannya adalah antara 0 sampai 10 V. Artinya, kumparannya mendefleksi penuh bila antara kedua terminalnya ada perbedaan potensial sebesar 10 V. Dengan kata lain, arus dalam alat itu harus 1 mA bila perbedaan potensial antara kedua terminalnya 10 V.

Perbedaan potensial antara terminal itu ialah

Dan daya hambat seri yang diperlukan ialah

Daya hambat ekuivalen R ialah

Dengan cara demikian kita peroleh sebuah alat berdaya hambat tinggi yang daerah ukurnya berada antara 0 sampai 10 V.

Daya hambat resistor sama dengan perbedaan potensial V_ab antara kedua terminalnya, dibagi arus I :

dan input daya ke sembarang bagian sebuah rangkaian sama dengan hasil kali perbedaan potensial yang melewati bagian yang bersangkutan dan arus:

Metode yang paling cepat untuk mengukur R atau P karena itu ialah sekaligus mengukur V_ab dan I.

Dalam gambar 29-6(a), amperemeter A menunjukkan arus I yang benar dalam resistor R. Tetapi voltmeter V menunjukkan hasil pertambahan perbedaan potensial V_ab melewati resistor dengan perbedaan potensial V_bc melewati amperemeter.

Jika terminal voltmeter kita pindahkan dari c ke b, seperti pada gambar 29-6(b), pada voltmeter akan terbaca perbedaan potensial V_ab yang benar, tetapi pada amperemeter lalu akan terbaca hasil pertambahan arus I dalam resistor dengan arus I_V dalam voltmeter. Jadi, hubungan yang mana pun dipakai, kita harus melakukan koreksi terhadap apa yang terbaca pada alat yang satu atau pada alat yang lain untuk mendapatkan harga V_ab atau I yang benar.

1. 
   Jembatan Wheatstone
   

Dan karena V_bd = V_cd

Apabila persamaan kedua dibagi dengan persamaan pertama, maka kita peroleh :

Jadi jika M, N dan P diketahui, X dapat dihitung. Untuk memudahkan perhitungan, perbandingan M/N biasanya dibuat pada pangkat integral 10, misalnya 0,01, 1, 100 dan sebagainya.

Dalam pengaturan yang dilakukan sebelumnya, waktu jembatan itu masih jauh dari seimbang dan V_bc besar, maka galvanometer itu harus dilindungi oleh shunt S. Sebuah resistor yang dayahambatnya besar dibandingkan dengan dayahambat galvanometer dihubungkan secara permanen melewati kedua terminal galvanometer. Bila kontak geser berada di sebelah ujung kiri resistor, maka arus dalam lintasan antara b dan c tidak ada yang melewati galvanometer. Dalam posisi seperti diperlihatkan dalam gambar, bagian resistor yang berada di sebelah kanan kontak geser adalah dalam seri dengan galvanometer, dan kombinasi ini di-shunt-kan oleh bagian resistor di sebelah kiri kontak. Karena itu hanya sebagian arus melalui galvanometer. Kalau kontak geser itu berada di sebelah kanan resistor, semua arus melewati galvanometer kecuali sebagian kecil yang “di-bypass” oleh resistor. Dengan demikian maka galvanometer itu terlindung sepenuhnya bila kontak berada di ujung sebelah kiri resistor dan praktis kepekaan penuh galvanometer itu tercapai bila kontak berada di ujung kanan.

Jika ada daya hambat yang induktif, maka potensial V_b dan potensial V_c dapat mencapai harga akhirnya dalam waktu yang berlainan apabila K₁ ditutup, dan galvanometer, jika dihubungkan antara b dan c, akan menunjukkan penyimpangan awal, meskipun jembatan itu dalam keadaan seimbang. Karena itu K₁ dan K₂ sering dikombinasikan dengan penutup ganda yang mula-mula menutup rangkaian baterai lalu sesaat kemudian menutup rangkaian galvanometer, sesudah arus transien itu lenyap.

Ada jembatan Wheatstone yang dapat dibawa-bawa (portable), yaitu yang galvanometer dan sel keringnya lengkap dalam satu kotak. Perbandingan M/N dapat dibuat pada baterai integral 10 antara 0,001 dan 1000 dengan memutar sebuah tombol dan harga P dapat diatur dengan empat sakelar.

2. 
   
   Download 4,63 Mb.