Gambar 28-13 (a) tegangan jepit sebuah sumber sebagai fungsi arus; (b) titik operasi resistor linier; (c) titik operasi resistor nonlinier.
II.7 Kerja dan Daya pada Rangkaian Listrik
Empat persegi panjang dalam gambar 28-14 menggambarkan sebagian rangkaian listrik yang di dalamnya ada arus I dari a ke b. Potensial diterminal a dan di terminal b ialah Va dan Vb. Dalam selang waktu dt, muatan sejumlah dQ = I dt masuk ke bagian rangkaian itu di terminal a dan muatan sejumlah yang sama meninggalkan terminal b. Perubahan dalam energi potensial muatan yang beredar itu ialah
dW = dQ (Va – Vb) = VabI dt.
Gambar 28-14 Masukan daya (power input) P ke bagian rangkaian antara a dan b ialah P = VabI.
Jika potensial di a lebih tinggi daripada potensial di b, maka energi potensial berkurang. Muatan yang beredar melepaskan energi, dan terjadi masukan energi dW ke again rangkaian itu diantara a dan b. Jika potensial di b lebih tinggi dari potensial di a, maka muatan beroleh tambahan energi dan terjadi pelepasan energi (energy output).
Banyaknya pertambahan atau pelepasan energi per satuan waktu, atau daya P, sama dengan dW/dt, dan karena itu
P = Vab I (28-23)
Persamaan ini ialah persamaan umum untuk besar masukan daya (atau pelepasan daya) ke setiap bagian suatu rangkaian listrik. Satuan Vab ialah satuan Volt, atau 1 Joule per Coulomb, dan satuan I adalah satu ampere atau 1 Coulomb per detik. Satuan mksc untuk daya karena itu ialah
1 J C-1 x 1 C s-1 = 1 J s-1 = 1 watt.
Sekarang mari kita bahas beberapa kejadian khusus.
-
Dayahambat murni. Jika bagian rangkaian dalam gambar 28-14 merupakan dayahambat murni, perbedaan potensial Vab = IR, dan
P = Vab I = I2R. (28-4)
Potensial di a perlu lebih tinggi daripada potensial di b dan terjadi masukan daya ke resistor. Muatan yang beredar memberikan energi kepada atom-atom resistor ketika berbenturan dayanya, dan temperatur resistor naik jika tidak ada panas ke luar dari resistor tersebut. Kita katakanlah bahwa energi dalam resistor hilang (dissipate) dengan kecepatan I2R.
Kecepatan hilang energi dapat dipahami dengan mengingat kembali model sederhana yang dibahas dalam bagian 28-4. Setiap kali sebuah electron membentuk ion kisi-kisi, elektron itu diberikan energi kinetik Ek, yang besarnya
Dimana
Jumlah rata-rata benturan satuan waktu yang dibuat sebuah electron, atau frekuensi tumbukan z, sama dengan kebalikan waktu bebas rata-rata t
Dalam sebuah konduktor yang panjangnya ℓ, luas penampangnya A, dan volumnya ℓA, jumlah total N elektron itu adalah
N = nℓA
Karena itu energi total yang diberikan oleh satu elektron yang mengalami benturan per satuan waktu, atau daya P yang hilang, dalam resistor ialah
P = NzEk
Arus I ialah
Dan dayahambat R ialah
Gambar 28-15 kecepatan konversi energi nonelektrik menjadi energi listrik dalam sumber sama dengan EI. Kecepatan hilang energi dalam sumber ialah I2r. Selisih I – I2r ialah daya yang keluar dari sumber.
-
Daya yang keluar dari sebuah sumber. Empat persegi panjang sebelah atas dalam gambar 28-15 melukiskan sebuah sumber yang ggl-nya Ԑ dayahambat dalamnya N. Sumber ini dihubungkan oleh beberapa konduktor tak berdayahambat ke sebuah rangkaian luar (empat persegi panjang sebelah bawah) yang sifatnya yang tepat tidak menjadi soal. Kita hanya memisalkan bahwa ada arus I dalam rangkaian ini kea rah yang diperlihatkan dalam gambar, yaitu dari a ke b dalam rangkaian luar, dan Va>Vb. Rangkaian luar sama dengan empat persegi panjang dalam gambar 28-14 dan input daya kepadanya ialah
P = Vab I
Jika a dan b dianggap terminal-terminal sumber, maka seperti telah dipelajari,
Vab = Ԑ - Ir
Dan karena itu
P = Vab I = ԐI – I2r. (28-25)
Suku ԐI dan I2r mempunyai arti penting berikut. Muatan positif dalam sumber, misalnya muatan q, bergerak dari kanan ke kiri di dalam sumber. Karena itu usaha dilakukan terhadap muatan oleh medan nonelektrostatik En. Untuk mudahnya anggap saja sumber itu sebuah silinder yang panjangnya ℓ, luas penampangnya A, ada muatan bergerak sebanyak n per satuan volum, dengan kecepatan hanyut v, dan medan En merata. Maka gaya Fn pada muatan q dapat ditulis
Fn = qEn
Dalam waktu dt tiap muatan bergerak sejauh ds = v dt dan usaha gaya Fn ialah
Fn ds = qE. V dt
Jumlah totoal muatan N dan sumber ialah
N = nℓA
Dan usaha total dW dalam waktu dt ialah
dW = NFn ds = nℓA. qEn. v dt
Tetapi nAqv sama dengan arus I, dan En 1 sama dengan ggl Ԑ. Cepatnya usaha yang dilakukan medan nonelektrostatik ialah
 , (28-26)
Sehingga hasilkali Ԑ I pada mana usaha yang dilakukan terhadap muatan yang beredar oleh perantara yang memelihara adanya nonelektrostatik.
I2r ialah pada mana energi dilepaskan pada tahanan dalam sumber, dan perbedaan ԐI – I2r adalah tingkat dimana energi diberikan oleh sumber kepada bagian rangkaian lainnya. Dengan perkataan lain, daya P dalam persamaan (28-25) menyatakan keluaran daya sumber, atau masukan daya kepada bagian rangkaian lainnya.
Muatan dQ dipindahkan melalui setiap penampang rangkaian dalam waktu dt sama dengan Idt. Persamaan (28-26)
 , (28-27)
dan ggl Ԑ dapat dinyatakan sebagai kerja per satuan muatan yang dibuat pada muatan yang beredar oleh perantara untuk mempertahankan medan elektrostatik. Dalam hal ini fungsi sumber adalah pengaruh energi. Dalam sumber pada gambar 28-15 energi nonelektrostatik diubah menjadi energi listrik.
-
Input daya sebuah sumber. Misalkan empat persegi panjang sebelah bawah dalam gambar 28-15 merupakan sebuah sumber yang ggl-nya lebih besar dari ggl sumber sebelah atas dan ggl-nya itu berlawanan dengan ggl sumber sebelah atas. Maka arus I dalam rangkaian karena itu berlawanan dengan yang diperlihatkan pada gambar 28-15. Output daya dari sumber sebelah bawah ialah
P = Vab I
Bila a dan b dianggap terminal-terminal sumber sebelah atas, kita peroleh
Vab = Ԑ Ir
dan
P = Vab I = ԐI I2r
Suku ԐI dan I2r mempunyai arti penting berikut. Muatan dalam sumber sebelah atas sekarang bergerak dari kiri ke kanan, dalam arah yang berlawanan dengan arah medan En dan usaha dilakukan oleh gaya Fn terhadap perantara yang mempertahankan adanya medan nonelektrostatik. Hasil kali ԐI sama dengan kecepatan pada mana usaha dilakukan terhadap perantara tersebut, dan I2r lagi-lagi sama dengan jumlah energi yang hilang karena dayahambat sumber. Jumlah pertambahan ԐI I2r karena itu merupakan input daya ke sumber sebelah atas. Sumber ini mengubah energi listrik menjadi energi nonelektrik.
II.8 Termolistrik
Pada tahun 1826 Thomas Johann Seebeck (1770 – 1831) dapat mengetahui bahwa ggl dapat ditimbulkan dengan cara termal semata – mata dalam sebuah sirkuit yang terdiri atas dua logam A dan B yang temperatur hubungan (junction)nya berbeda, seperti skematis diperlihatkan oleh gambar. Kedua logam itu membentuk termokopel, dan ggl dalam rangkaian disebut ggl termal, atau ggl Seebeck. Bila temperatur persambungan referensi tR dibuat konstan, ggl Seebeck  merupakan fungsi temperatur t hubungan uji. Faktor ini memungkinkan termokopel dapat dipakai sebagai termometer, dabn memang untuk inilah faktor itu terutama dimanfaatkan sekarang. Kelebihan termometer termokopel ialah kapasitas panasnya kecil, hubungan ujinya cepat mencapai ekuilibrium termal dengan sistem yang temperaturnya hendak diukur. Karena itu dikataka temperatur mudah berubah.
Termopile adalah sebuah alat yang terdiri atas sejumlah termokopel yang dihubungkan seri, sehingga ggl totalnya sama dengan hasil pertambahan ggl semua termokopel itu. Bila dihubungkan pada sebuah galvanometer yang sangat peka, termopile itu menjadi alat u=yang sangat peka untuk mendeteksi dan mengukur energi radian (energi pancar). Hubungan referensinya tertutup, sedangkan hubungan ujinya dihitamkan dan diarahkan ke energi radian yang hendak di ukur. Termopile dipakai untuk mengukur pancaran (radiasi) dari bintang dan biasanya dipergunakan untuk menyelidiki distribusi energi dalam bagian suatu spektrum yang terletak di luar kemampuan daya rekam pelat tofografi.
Bila dua logam yang berlainan jenis dihubungkan untuk membentuk dua hubungan dan temperatur di salah satu hubungan dibuat berbeda dari temperatur di hubungan yang satu lagi, maka difusi elektron di kedua hubungan itu terjadi dalam jumlah yang berbeda. Ada gerak netto elektron itu, seolah – olah elektron itu juga didorong oleh suatu medan nonelektrostatik. Integral garis medan ini sekeliling termokopel itulah ggl Seebeck.
Jika dua jenis benda di hubungkan untuk membentuk hanya satu hubungan, dan jika arus dilakukan pada hubungan yang temperaturnya dibuat konstan, maka terjadilah aliran panas antara hubungan itu dan sekelilingnya. Panas itu disebut panas Peltier. Eksperimen membuktikan bahwa panas Peltier yang berpindah di hubungan seperti itu sebanding dengan kualitas listrik yang melewatinya, dan bahwa panas Peltier itu membalikkan arah aliran waktu arus listrik membalik. Karena itu, bila hanya ada satu, sambungan itu merupakan sebuah sumber di dalam mana energi listrik berubah menjadi energi panas, atau energi panas berubah menjadi energi listrik. Maka :
Ternyata  bukan hanya bergantung kepada sifat kedua jenis logam tetapi juga pada temperatur hubungan, dan selain itu tidak bergantung kepada sembarang hubungan lainnya.
Pada sepotong kawat yang temperatur ujung – ujungnya dibuat berbeda, rapat elektron bebas berbeda dari titik ke titik. Setiap unsur kawat yang temperaturnya tidak sama karena itu merupakan sebuah sumber. Hal ini buat pertama kali diketahui oleh Sir William Thomsom (Lord Kelvin). Bila arus tetap ada dalam sebuah kawat yang temperaturnya tidak seragam, panas terbebaskan atau terserap di semua titik pada kawat itu, dan panas Thomson ini berbanding dengan kuantitas kelistrikanyang melewati sepotong kawat tersebut dan dengan perbedaan temperatur antara ujung – ujung kawat A yang panjangnya tak terbatas, jumlah panas yang terserap atau terbebaskan pada kawat sepanjang ini per satuan jumlah kelistrikan yang dipindahkan disebut ggl Thomson, maka :
Ggl Thomson total dalam kawat yang temperatur ujung – ujungnya t1 dan t2 ialah
Eksperimen membuktikan bahwa panas Thomson itu juga bersifat dapat membalik (reversible), dan dipengaruhi oleh sifat kawat yang bersangkutan dan koefisien  kadang – kadang disebut “panas jenis listrik”.
Persamaan dasar termokopel:
Konvensi tanda dalam persamaan ini adalah:
-
positif bila arah arus termokopel dari A ke B di hubungan uji, yang dianggap merupakan hubungan yang paling panas di antara kedua hubungan.
-
positif bila arus dari A ke B dan panas Peltier diserap oleh hubungan.
-
positif bila arus berlawanan arahnya dengan arah gradien temperatur (temperatur rendah ke tinggi) dan panas Thomson terserap.
II.9 Penerapan persamaan dasar termokopel
Misalkan tiga kawat A, B dan C dihubungkan dalam seri dan temperatur ketiga hubungan AB, BC dan CA dibuat sama. Pada rangkaian ini ggl Seebeck  no;, dan tak ada ggl Thomson, dengan menerapkan persamaan dasar termokopel, kita peroleh:
Jika tiga kawar A, B dan C yang di hubungkan seri, temperatur hubungan AB dibuat tetap t dan hubungan BC serta CA pada temperatur tR. Dengan menerapkan persamaan dasar termokopel. Kita peroleh:
Karena tidak ada ggl Thomson dalam kawat C. Sebab hubungan BC dan hubungan CA bertemperatur sama tR, kita dapat menerapkan persamaan pada contoh sebelumnya. Hasilnya ialah
yang tak lain adalah persamaan yang hanya berlaku untuk ggl termokopel yang dibentuk kawat A dan kawat B, sedangkan hubungan – hubunganya pada t dan tR.
bila kedua ujung C bertemepratur sama.
Dalam hubungannya ke sebuah alat ukur, rangkaian (sirkuit) termokopel perlu diputuskan di suatu titik dan memasukkan logam jenis lain di sana, sehingga membuat dua hubungan baru.
Jika dua buah termokopel yang satu terdiri dari logam A dan logam C dan yang satu lagi logam B dan logam C. Dengan menerapkan persamaan dasar pada tiap termokopel dan memperkurangkan kedua persamaan, kita peroleh
Dengan demikian persamaan ini dapat kita ringkaskan menjadi
Tetapi ruas kanan persamaan ini setara dengan ggl Seebeck sebuah termokopel yang terjadi dari A dan kawat B. Karena itu
Untuk hubungan yang sama temperaturnya.
Bahwa ggl sebuah termokopel AB merupakan selisih antara ggl dua termokopel AC dan BC apabila temperatur hubungannya sama, memungkinkan kita menyusun, untuk kemudahan, suatu tabel angka – angka lalu berdasarkan angka ini ggl termal sembarang termokopel dapatlah dihitung. Jadi, jika M adalah logam apa saja dan L adalah timah hitam. Eksperimen membuktikan bahwa ggl termal  bergantung kepada temperatur t hubungan uji (kalau tR = 0 oC), menurut persamaan
Asalkan t tidak lebih dari beberapa ratus derajat. Konstanta a dan b untuk berbagai jenis logam M tercantum dalam tabel berikut
TABEL KONSTANTA DALAM PERSAMAAN
-
Logam M
(L = timah hitam)
|
|
|
Alumunium
| |
0,003
|
Bismut
| | |
Tembaga
|
2,76
|
0,012
|
Emas
|
2,90
|
0,0093
|
Besi
|
16,6
| |
Nikel
|
19,1
| |
Platina
| | |
Perak
|
2,50
|
0,012
|
Baja
|
10,8
|
0,016
|
II.10 Medan Listrik Bumi
Sekiranya molekul atmosfer bumi secara listrik netral, maka atmofer akan menjadi nonkonduktor atau isolator. Sedangkan kenyataannya, berkat pembombardiran bumi oleh sinar kosmik, dalam atmosfer selalu ada ion, baik yang positif maupun yang negatif. Makin tinggi dari bumi, makin meningkat ionisasi yang ditimbulkan sinar kosmik itu; dan karena rapat atmosfer berkurang, ion dapat bergerak lebih bebas dan konduktivitasnya bertambah. Diatas ketinggian kira-kira 50 km atmosfer merupakan konduktor yang relatif baik ; dan karena bumi sendiri juga merupakan konduktor yang relatif baik, maka untuk mudahnya bumi dan atmosfer didekatnya dianggap merupakan sebuah bola yang mempunyai sifat menghantar, dikelilingi oleh “songok” sferis yang juga bersifat menghantar, keduanya dipisahkan oleh lapisan setebal 50 km yang sifat menghantarnya rendah.
Dekat permukaan bumi, ternyata ada medan elektrostatik radial atau gradien potensial sebesar kira-kira  . Medan ini berangsur lemah menurut ketinggian elevasi, dan perbedaan potensial total antara permukaan bumi dan lapisan luar yang bersifat menghantar itu kira-kira 400.000 V. arah medan itu ke bawah, jadi, bumi mempunyai permukaan yang bermuatan negatif dan lapisan luar yang bersifat menghantar itu mempunyai muatan positif. Rapat muatan permukaan bumi dan medan listrik itu ditentukan berdasarkan persamaan (25-13),
Dan karena itu, jika  , rapat muatan permukaan bumi secara kasar adalah  .
Bila radius bumi kita ambil 5000 km, luas permukaan kira-kira  , sehingga muatan permukaan totalnya ada kira-kira  .
Karena atmosfer buka isolator sempurna, maka didalamnya ada arus, arahnya ke bawah, sama dengan arah medan elektrostatik.arus total di seluruh permukaan bumi boleh dikatakan konstan, yaitu kira-kira  atau  . Waktu yang dibutuhkan untuk menetralkan seluruh muatan permukaan yang itu, jika tidak ditambah lagi, hanya kira-kira dua atau tiga menit.
Namun, muatan itu tetap konstan ; jadi ada sesuatu mekanisme yang memompakan muatan positif ke atas dan muatan negatif ke bawah, berlawanan arahnya dengan arah gaya yang dikerjakan padanya oleh medan elektrostatik. Kodrat mekanisme ini belum sepenuhnya dapat dipahami, tetapi diduga adalah seperti proses yang berlangsung dalam pembentukan hujan badai yang diselingi petir halilintar. Entah bagaimana caranya, ion positif dibawa ke atas dan ion negatif ke bawah oleh arus udara dalam angin ribut. Arus ini, pada gilirannya, terjadi akibat perbedaan tekanan karena adanya perbedaan, temperatur dalam atmosfer, sehingga sumber dari segala sumber input energi itu adalah energi radian matahari yang mencapai bumi.
Atmosfer bumi dapat diibaratkan sebagai sebuah generator Van de Graff yang luar biasa besarnya ditengah-tengah suatu medium yang sifatnya menghantar. Dalam hal ini yang membawa muatan bukanlah suatu pita yang bergerak, tapi gerak atmosfer dalam arah yang berlawanan dengan arah gaya elektrostatik yang bekerja terhadapnya. Muatan itu lalu mengalir kembali karena konduksi melalui atmosfer yang lebih bawah. Tegangan jepit generator itu  dan arus , sehingga dayanya kira-kira  . Bandingkan; pusat pembangkit tenaga nuklir modern dapat membangkitkan daya hampir 1000 MW, dan diantara yang akan dibangun ada yang dayanya terhitung dalam GW.
BAB III
PENUTUP
III.1 Kesimpulan
Arus listrik adalah banyaknya muatan listrik yang mengalir tiap satuan waktu. Muatan listrik bisa mengalir melalui kabel atau penghantar listrik lainnya.
I = Q/T
Pada zaman dulu, Arus konvensional didefinisikan sebagai aliran muatan positif, sekalipun kita sekarang tahu bahwa arus listrik itu dihasilkan dari aliran elektron yang bermuatan negatif ke arah yang sebaliknya. Satuan SI untuk arus listrik adalah ampere (A).
Hambatan listrik adalah perbandingan antara tegangan listrik dari suatu komponen elektronik (misalnya resistor) dengan arus listrik yang melewatinya. Hambatan listrik dapat dirumuskan sebagai berikut:
R = V/I
Dimana V adalah tegangan dan I adalah arus. Satuan SI untuk Hambatan adalah Ohm (R).
Gaya gerak listrik adalah beda potensial antara ujung-ujung penghantar sebelum dialiri arus listrik. Gaya gerak listrik disingkat dengan GGL, dengan satuan volt. Gaya gerak listrik merupakan energi yang diberikan pada setiap muatan listrik untuk bergerak antara dua kutub baterai atau generator. Sebuah elektron-elektron bermuatan e yang bergerak dari kutub negatif ke kutub positif melalui konduktor di luar baterai dengan gaya gerak listrik sebesar V, akan mendapat energi sebesar e x V joule.
| 