|
ASOSIY QISM
1. Ideal gazlarning umumiy ko'rinishi: ta'rifi va xususiyatlari
|
| bet | 2/6 | | Sana | 22.02.2024 | | Hajmi | 179,95 Kb. | | #160616 |
Bog'liq Ideal gaz qonunlari. Termik va kalorik koeffitsiyentlar orasidagi munosabatlariASOSIY QISM
1. Ideal gazlarning umumiy ko'rinishi: ta'rifi va xususiyatlari.
Gazlar murakkab tuzilgan. Ular milliardlab energiyaga ega gaz molekulalariga toʻla, ular ixtiyoriy paytda toʻqnashishi va bir-biri bilan oʻzaro taʼsirda boʻlishi mumkin. Haqiqiy gazni aniq tasvirlab berish qiyin boʻlgani sababli odamlar ideal gaz tushunchasini haqiqiy gazlarni modellashtirish va oʻrganishga yordam beradigan yaqinlashish sifatida yaratdi. Ideal gaz atamasi quyidagi bir necha qoidalarga boʻysunadigan molekulalardan tashkil topgan faraziy gazni anglatadi:
Ideal gaz molekulalari oʻzaro taʼsirlashmaydi. Taʼsir faqatgina gaz molekulalari oʻzaro yoki devor molekulalari bilan elastik toʻqnashganda kuzatiladi.
Ideal gaz molekulalari moddiy nuqta deb qaraladi. Gaz molekulalar jamlanmasi boʻlgani sababli hajmga ega, biroq molekulalar moddiy nuqta boʻlib, hajmga ega emas.
Agar bular sizga toʻgʻri boʻlishi uchun juda ideal tuyulsa, siz haqsiz. Chunki ideal gazlar mavjud emas, biroq koʻplab gazlar ideal gazga yaqin va bu har xil vaziyatlarda ularning xossalarini taxmin qilishda qoʻl keladi. Aslida, biz ish koʻradigan xona harorati va bosimi atmosfera bosimiga yaqin, gazlar idealga juda ham yaqin.
Agar gazning bosimi juda yuqori (masalan, atmosfera bosimidan yuzlab barobar katta) yoki temperaturasi juda past boʻlsa, unda ideal gaz qonunidan sezilarli chetlashishlar kuzatiladi.
Ideal gaz qonunining molyar koʻrinishi qanday? Ideal gazning bosimi, hajmi va temperaturasi orasidagi bogʻlanish ideal gaz qonuni deyiladi. Ushbu munosabatning soddaligi biz odatda gazlarni ideal deb hisoblashimizning katta sababidir, agar buning aksini qilish uchun boshqa sabablar boʻlmasa.
PV=nRT
Bu yerda P– gazning bosimi, V– uning egallagan hajmi, T– gazning temperaturasi, R – universal gaz doimiysi va n– gazning mol miqdori.
dan ideal gazning bosimi uning molekulalarining zichligi (zichlik hajm birligidagi molekulalar soni bilan aniqlanadi) va molekular ilgarilanma harakatining o‘rtacha kinetik energiyasiga proporsional ekanligi kelib chiqadi. o‘zgarmas bo‘lganda, ya’ni gazning hajmi o‘zgarmas bo‘lganda ( , bu erda - idishdagi molekulalar soni) gazning bosimi molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasigagina bog‘liq bo‘ladi.
SHu bilan birga tajribadan ma’lumki, gazning hajmi doimiy bo‘lganda uning bosimini faqat bir usul bilan, ya’ni qizdirish yoki sovitish yo‘li bilan o‘lchash mumkin: gaz qizdirilganda uning bosimi ortadi, sovitilganda esa bosimi kamayadi. Barcha jismlar singari qizdirilgan yoki sovitilgan gaz ham o‘z temperaturasi bilan xarakterlanadi. Bu kattalik ilgaridan fanda, texnikada va turmushda ishlatib kelinadigan alohida kattalikdir. Binobarin, temperatura va molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasi orasida bog‘lanish mavjud bo‘lishi kerak.
Bu bog‘lanishni aniqlashdan avval temperaturaning o‘zi fizikaviy kattalik sifatida nimadan iborat ekanligini ko‘raylik.
Kundalik hayotda temperatura “issiq”ni “sovuq”dan farq qiluvchi kattalikdir. Temperatura to‘g‘risidagi birinchi tasavvurlar issiqni va sovuqni sezish hissidan kelib chiqqan. Temperaturaning fizikaviy kattalik sifatidagi asosiy xususiyatini aniqlash uchun bizga tanish bo‘lgan ana shu hissiyotdan foydalanamiz.
Uchta idish olaylik. Ularning biriga issiq , ikkinchisiga sovuq va uchinchisiga issiq va sovuq suvlarning aralashmasini quyaylik. Bir qo‘limizni , masalan, o‘ng qo‘limizni issiq suvli idishga, chap qo‘limizni esa sovuq suvli idishga botiramiz. Qo‘llarimizni birmuncha vaqt bu idishlarda ushlab turib, endi uchinchi idishga botiramiz. Bunda idishdagi suv haqida bizda qanday sezgi uyg‘onadi? O‘ng ko‘limizga idishdagi suv sovuq, chap qo‘limizga esa issiq bo‘lib tuyiladi. Biroq agar qo‘llarimizni uchinchi idishga birmuncha ko‘proq botirib tursak, bunday farq yo‘qoladi. Birmuncha vaqtdan keyin ikkala qo‘limiz uchinchi idishdagi suvning temperaturasiga mos keluvchi mutlaqo bir xil sezgi boshlaydi
Hamma gap shundaki, dastlab issiq va sovuq suvli idishlarga botirgan qo‘larimiz bir-biridan va ayni vaqtda uchinchi idishdagi suvning temperaturasiga tenglashguncha qo‘llarimiz botirilgan suvning temperaturasiga tenglashguncha birmuncha kerak bo‘ladi. Bu vaqtdan keyin qo‘llarimiz temperaturasi ham birday bo‘ladi. Sezgilar xam birday bo‘ladi. “o‘ng qo‘l – chap qo‘l - suv” jismlar sistemasida issiqlik muvozanati o‘rnatiladi, deb aytish mumkin.
Bu oddiy tajriba temperatura – isiqlik muvozanati holatini xarakterlovchi kattalik ekanini ko‘rsatadi: issiqlik muvozanati holatida bo‘lgan jismlarning temperaturasi bir xil bo‘ladi va aksincha, bir xil temperaturali jismlar bir-biri bilan issiqlik muvozanatida bo‘ladi. Agar ikki jism qandaydir uchinchi jism bilan issiqlik muvozanatida bo‘lsa har ikkala jism ham o‘zaro issiqlik muvozanatida bo‘ladi. Bu muhim qoida tabiatning asosiy qonunlaridan biridir. Temperaturani o‘lchash mumkinligi ham ana shu qonunga asoslanadi. Biz yuqorida bayon qilgan tajribada, masalan, qo‘llarimizning har bir suv bilan issiqlik muvozanatida bo‘lgandan keyingina ikkala qo‘limizning issiqlik muvozanati to‘g‘risida gapirdik.
Agar jism yoki jismlar sistemasi issiqlik muvozanati holatida bo‘lmasa va sistema izolyasiyalangan bo‘lsa (boshqa jismlar bilan o‘zaro ta’sirda bo‘lmasa), u holda biror vaqt o‘tgandan keyin o‘z-o‘zidan issiqlik muvozanati qaror topadi. Issiqlik muvozanati holati har qanday izolyasiyalangan sistemaning o‘tishi muqarrar bo‘lgan holatdir. Bu holatga erishgandan keyin u o‘zgarmaydi va sistemada hech qanday makroskopik o‘zgarishlar bo‘lmaydi. Issiqlik muvozanati holatining belgilaridan biri jism barcha qismlari temperaturalarining yoki sistemadagi barcha jisimlari temperaturalarining tengligidir. Malumki, issiqlik muvozanati qaror topish protsessida, yani ikki jism temperaturasining tenglashish protsessida issiqlik bir jismdan ikkinchi jismga uzatiladi. Binobarin, eksperimental nuqtai nazardan qaraganda jismning temperaturasi jismning boshqa temperaturali boshqa jismga issiqlik beradimi yoki unday issiqlik oladimi, ana shuni aniqlovchi kattalikdir.
Temperatura fizikaviy kattaliklar qatorida alohida o‘rin egallaydi. Bunga ajablanmasa ham bo‘ladi, chunki bu kattalik fanda paydo bo‘lgan davrda moddadagi qanday ichki protsesslar issiqliq yoki sovuqlik hissiyotini uyg‘otishi noma’lum edi.
Temperaturaning fizikaviy kattalik sifatida o‘ziga xos xususiyati shundaki, boshqa kattaliklardan farqli ravishda temperatura additiv emas. Bu degan so‘z, agar jismni fikran bo‘laklarga bo‘lsak, butun jismning temperaturasi uning bo‘laklari temperaturasining yig‘indisiga teng bo‘lmaydi. Bu jihatdan temperatura, masalan, uzunlik, hajm, massa singari qiymatlari butun jismga tegishli bo‘laklari qiymatlarining yig‘indisiga teng bo‘ladigan kattaliklardan farq qiladi.
Shu tufayli jismning temperaturasini bevosita, uzunlikni yoki massani o‘lchagandagi singari, etalon bilan taqqoslab o‘lchash mumkin emas. Agar bir sterjen to‘g‘risida uning uzunligi boshqa sterjenning uzunligidan bir necha marta katta deb gapirish mumkin bo‘lsa, bir temperaturaning ikkinchisida qancha borligi to‘g‘risida gapirish ma’nosizdir.
Temperaturani o‘lchash uchun ilgaridan jismning temperaturasi o‘zgarganida uning xossalari ham o‘zgarishidan foydalanib kelinadi. Binobarin, bu xossalarni xarakterlovchi kattaliklar ham o‘zgaradi. SHuning uchun temperaturani o‘lchaydigan asbob, ya’ni termometrni yaratishda biror modda (termometrik modda) va moddaning xossasini xarakterlovchi ma’lum kattalik (termometrik kattalik) tanlanadi. Qanday modda va qanday kattalikni tanlash mutlaqo ixtiyoriy. Xo‘jalikda ishlatiladigan termometrlarda termometrik modda – simob,
termometrik kattalik sifatida esa simob ustunining uzunligi tanlanadi.
Temperatura kattaligiga aniq son qiymatlarni taqqoslash uchun termometrik kattalikning temperaturaga biror bog‘lanishini aniqlash kerak. Bunday bog‘lanishni tanlash ham ixtiyoriy: chunki termometrsiz tajriba yo‘li bilan bunday bog‘lanishni aniqlash ham mumkin emas! Simob termometrida, masalan, simob ustuni uzunligining (simob hajmining) temperaturaga chiziqli bog‘lanishi tanlanadi.
Endi temperatura birligi – gradusni aniqlash qoladi (garchi prinsip jihatidan temperatura birligini termometrik kattalik o‘lchanadigan birliklarda,
masalan, simob termometrida - santimetrlarda ifodalash ham mumkin edi). Gradus kattaligi ham ixtiyoriy tanlanali (termometrik modda, termometrik kattalik va termometrik kattalikni temperatura bilan bog‘lovchi funksiya ko‘rinishi singari). Gradusining o‘lchami quyidagicha aniqlanadi. Yana ixtiyoriy holda ikki temperatura tanlanadi – odatda bu muzning erish va suvning atmosfera bosimida qaynash temperaturalari (ular reper nuqtalari deb ataladi) bo‘ladi. Bu temperatura intervalini biror (yana ixtiyoriy) sondagi teng qismlarga –graduslarga bo‘linadi, bu temperaturalardan biriga biror aniq son qiymati yoziladi. Shu bilan ikkinchi temperaturaning va ixtiyoriy oraliq temperaturaning qiymati aniqlanadi. SHunday tarzda temperatura shkalasi hosil qilinadi. Bayon qilingan yo‘l bilan cheksiz ko‘p sondagi turli termometrlarni va temperatura shkalalarini hosil qilish mumkin.
Hozirgi zamon termometr hisobi (termometriya) gaz termometri yordamida aniqlanadigan ideal gaz shkalasiga asoslangan. Gaz termometri ideal gaz bilan to‘ldirilgan berk idish bo‘lib, gaz bosimini o‘lchash uchun manometr bilan ta’minlangan. Demak, bunday termometrda termometrik modda ideal gaz, termometrik kattalik gazning o‘zgarmas hajmdagi bosimdir. Bosimning temperaturaga bog‘liqligi chiziqli deb qabul qilinadi (qabul qilinadi!) . Bunday faraz shunga olib keladiki, suvning qiynash temperatusidagi (rq) va muzning erish temperaturasidagi r0 bosimlarning nisbati shu temperaturalarning nisbatiga teng bo‘ladi:
nisbatni tajribada oson aniqlash mumkin. Ko‘p o‘lchashlarning ko‘rsatishicha, bu nisbat quyidagiga teng:
Binobarin, temperaturalar nisbatining qiymati ham shunday:
Gradus o‘lchami Tq-T0 temperaturalar farqini yuz qismga bo‘lib topiladi:
Tq-T0 =100
Keyingi ikki tenglikdan muzning erish temperaturasi T0 biz tanlagan shkala bo‘yicha 273,15 gradusga, suvning qaynash temperaturasi Tq esa 373,15 gradusga teng. Gaz termometri yordamida biror jismning temperaturasini o‘lchash uchun jismni gaz termometriga tegizish kerak va muvozanat bo‘lishini kutib, termometrdagi gazning bosimi r ni o‘lchash kerak. Bunda jismning temperaturasi quyidagi formula bilan aniqlanadi:
bu erda r0 – eriyotgan muzga qo‘yilgan gaz termometrdagi bosim.
Amalda gaz termometridan juda kam foydalaniladi. Uning muhimroq vazifasi bor – gaz termometri bo‘yicha barcha ishlatiladigan termometrlar darajalanadi .
Biz tanlagan shkalada nolga teng temperatura ravshanki, ideal gazning bosimi nolga teng bo‘lgandagi temperatura bo‘lishi kerak.(Bundan ideal gazni haqiqatan ham shunchalik sovitish mumkinki, uning bosimi nolga teng bo‘ladi, degan ma’no kelib chiqmaydi.) Agar temperatura shkalasining nolida termometrik kattalik nolga aylansa, bunday shkala absolyut shkala deb ataladi, bunday shkaladan hisoblangan temperatura esa absolyut temperatura deb ataladi. Biz bayon qilgan gaz termometrik shkalasi absolyut shkaladir. Uni ko‘pincha Kelvin shkalasi, bu shkaladagi temperatura birligini – Kelvin gradusi yoki oddiy kilib kelvin deb yuritiladi(K bilan belgilanadi).
Texnika va turmushda boshqacha temperatura shkalasidan foydalaniladi, uning yuqorida bayon qilingan shkaladan farqi shundaki, muzning erish temperaturasiga nol qiymat beriladi (gradusning o‘lchami avvalgidek qoladi). Bu shkala Selsiy shkalasi deb ataladi. Bu shkala hisoblanadigan t temperatura T absolyut temperatura bilan quyidagicha bog‘langan:
t=T – 273,15.
Biz kelgusida Kelvin shkalasidan foydalanamiz.
Bu erda aytilganlaridan temperatura jismlarning issiqlik muvozanatini xarakterlashi kelib chiqadi: muvozanat holatiga o‘tishda jismlarning temperaturalari tenglashadi, muvozanat holatida esa jismning yoki jismlar sistemasining barcha qismlarining temperaturasi birday bo‘ladi. Temperaturani o‘lchash yuzasidan o‘tkaziladigan tadbirlar ana shularga bog‘liq. Haqiqatan ham, termometik kattalik qiymatini muzning erishi va suvning qaynash temperaturalarida o‘lchash uchun termometrni eriyotgan muz va qaynayotgan suv bilan muvozanatga keltirish kerak, biror jismning temperaturasini o‘lchash uchun esa termometr bilan orasida issiqlik muvozanati amalga oshishi kerak. SHunday muvozanat qaror topgandan keyingina jismning temperaturasi termometr bo‘yicha hisoblangan temperaturaga teng deb olish mumkin.
Shunday qilib, temperatura – sistemada muvozanat qaror topishi protsessida tenglashadigan kattalikdir. Biroq tenglashish tushunchasining o‘zi sistemaning bir qismidan boshqa qismiga nimadir uzatilishini anglatadi.
Ideal gaz solingan izolyasiyalangan silindrni ko‘z oldimizga keltiraylik, unda issiqlik muvozanati qaror topgan, demak, gaz hajmining barcha qismlarida temperatura birday bo‘lsin. Muvozanatni buzmasdan silindrga gaz hajmini ikkiga bo‘luvchi harakatlana oladigan porshen kiritildi, deb faraz qilaylik (2-a rasm). Muvozanat sharoitida porshen tinch turadi. Demak, muvozanat sharoitida faqat temperaturalargina emas, bosim ham porshenning ikki tomonida bir xil bo‘ladi. (3.1) tenglamaga muvofiq, kattaliklar ham bir xil bo‘ladi:
Endi vaqtincha gazli silindr izolyasiyasini buzamiz va uning qismlaridan birini, masalan, porshendan chap tomonini qizdiramiz va so‘ngra yana izolyasiyani tiklaymiz. Endi silindrdagi gaz muvozanatda bo‘lmaydi - chap bo‘limdagi temperatura o‘ng bo‘limdagidan yuqori (2-b rasm). Biroq gaz izolyasiyalangan bo‘lgani sababli o‘zi-o‘zi bilan muvozanatlasha boshlaydi. Bunda biz porshenning chapdan o‘ngga harakatlanib siljiyotganini ko‘ramiz. Bu ish bajarayotganini va binobarin , chap bo‘limdagi gazdan o‘ng bo‘limdagi gazga porshen orqali energiya uzatilayotganini bildiradi. Demak, issiqlik muvozanati qaror topish protsessida uzatilayotgan «nimadir» deganimiz energiya ekan. Biror vaqtdan keyin porshenning harakati to‘xtaydi. Biroq porshen birmuncha tebranishlardan keyin to‘xtaydi. Va u silindrning chap bo‘limi qizdirilgandan avvalgi turgan joyida to‘xtaydi. Gaz to‘ldirilgan silindrda yana boshqatdan muvozanat holati qaror topdi. Lekin endi gazning temperaturasi, shuningdek bosimi ham biz qizdirgunimizgacha bo‘lgan temperatura va bosimidan yuqori bo‘ladi, albatta. Porshen avvalgi o‘rnida to‘xtadi, shuning uchun molekulalar konsentratsiyasi (hajm birligidagi molekulalar soni) avvalgidek qoldi. Bu gazni qizdirish natijasida faqat uning molekulalarining o‘rtacha kinetik energiyasi ortganini anglatadi. Temperaturaning tenglashishi, porshenning har ikki tomonidagi molekulalar o‘rtacha kinetik energiyasi qiymatlarining tenglashishini bildiradi. Muvozanatga o‘tishda gazning bir qismidan ikkinchi qismiga energiya uzatiladi, biroq butun gazning energiyasi tenglashmaydi, balki bir molekulaga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha kinetik energiyasi tenglashadi. Molekulaning o‘rtacha kinetik energiyasining o‘zi temperatura demakdir.
Bu ikki kattalik yana shu jihatidan o‘xshashki, o‘rtacha kinetik energiya ham, temperatura ham noadditiv kattaliklardir, bu kattalik butun gaz uchun ham, uning har qanday (etarlicha ko‘p sonli molekulalar bo‘lgan) qismi uchun ham bir xil bo‘ladi. Butun gazning energiyasi, albatta, additiv kattalik, bu kattalik uning qismlari energiyasining yig‘indisiga teng.
Bizning mulohazalarimiz silindrdagi gaz porshen tufayli ikkiga bo‘lingan hol uchungina tegishli deb tushunmaslik kerak. Porshen bo‘lmaganda ham molekulalar to‘qnashuvlarda o‘zaro energiya almashinar edi va energiya qiziganroq qismidan sovuqroq qismiga uzatilar, buning natijasida molekulalarning o‘rtacha kinetik energiyasi tenglashgan bo‘lar edi. Porshen energiya uzatilishini yaqqol ko‘rsatadi, chunki ish bajarilganda u harakatlanadi.
Bayon qilingan oddiy, biroq juda ham qat’iy bo‘lmagan mulohazalar shuni ko‘rsatadiki, ilgaridan temperatura nomi bilan ma’lum bo‘lgan kattalik aslida molekulalar ilgarilanma harakatining o‘rtacha kinetik energiyasidan iborat. Bunday natijani ideal gaz uchun chiqarganmiz, mulohazalarimizning to‘g‘riligi faqat u bilangina cheklanishini bildirmaydi. Suyuq va qattiq jismlarda ham xuddi shunday bo‘ladi deb aytish mumkin.
|
| |
