2. Nomanfiy butun sonlar ustida arifmetik amallarni o’rgatish metodikasi
O'quvchilarni matematikadagi arifmetik amallarni bajarishga o'rgatish metodikasi.
Bu mavzu ustida ishlashda o'qituvchi oldida turgan asosiy maqsadlar
quydagilardan iborat:
1) O'quvchilarni qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish amallarining mazmuni
bilan tanishtirish;
2) Hisoblash usullaridan O'quvchilarni o'nlik foydalanishlarini ta'minlash;
a) sonni qismlari bo'yicha qo'shish va ayirish usuli.
b) Yig'indining o'rin almashtirish xossalaridan foydalanish qo'shish usuli.
c) sonlarni ayirishda qo'shishning tegishli holini bilishdan yoki yig'indi va
qo'shiluvchilardan biri bo'yicha ikkinchi qo'shiluvchilarni topish malakasidan
foydalanadigan holda yig'indi bilan qo'shiluvchilar orasida bog'lanishlarni
bilganlikda asoslanib ayirish usuli.
3) Qo'shish va ayirish, ko'paytirish va bo'lish ko'nikma, malakalarni shakllantirish.
Qo'shish va ayirishni o'rganish ishini o'zaro bog'langan bir nechta bosqichga bo'lish
mumkin.
O'quvchilarda og'zaki va yozma ko'nikmalarni tarkib toptirish matematika
dasturining asosiy yo'nalishlardan biridir. Arifmetik amallarni o'rganishdan oldin
bolalar ongiga uning ma'nosini, mazmunini yetkazish kerak. Bu vazifa turli xil
amaliy ishlarni bajarish asosida o'tkaziladi. U: "o'nlik" mavzusini qo'shish va
ayirish amallarning ma'nosi ikki to'plam elementlarini birlashtirish va to'plamdan
uning qismlarini ajratish kabi amallar yordamida olib boriladi .Ko'paytirishni uning
komponentlari bilan natijasi orasidagi bog'lanishlarni o'rganish asos bo'lib hizmat
qiladi.
Demak, o'qitishning 1-bosqichida abstrakt bo'lgan narsa navbatdagi bosqichda
yanada abstraktroq bilimlarni shakllantirish uchun aniq asos bo'lib hizmat qiladi.
Turli hisoblash usullarining o'zlashtirilishi uchun dasturda arifmetik amallarning
ba'zi muhim xossalari va ulardan kelib chiqadigan natijalar bilan tanishtirishni
nazarda tutadi.
Dasturda arifmetik amallarning xossalarini o'rganishdan tashqari arifmetik amal
hadlari va natijalari orasidagi bog'lanishlarni ham ko'zda tutadi. Bu ish amallarni,
tenglamalarni tekshirishda muhim ahamiyatga ega. Masalan: 6x4=24 bo'lsa, uni
bo'lishga bog'lab 24:6=4; 24:4=6 kabi holler hosil qilinadi.
Muhim vazifalaridan biri hisoblash ko'nikmalarni shakllantirishdir. Og'zaki va
yozma usulda hisoblashlar sinflarning har bir mavzusida o'z aksini topgan.
Masalan: og'zaki
276 + 432 = (200+400) + (70+30) + (6+2) = 600+100+8 =708
Yozma:
Og'zaki hisoblashlarning asosiy ko'nikmalari Iva2- sinflarda shakllanadi. Og'zaki
hisoblash usullari ham, yozma hisoblash usullari ham amallar xossalari va ulardan
kelib chiqadigan natijalarni amallar kompanentlari bilan natijalari orasidagi
bog'lanishlarni bilganlikka asoslanadi.
Yangi boshlang’ich matematika kursida, avvaldagiga o’xshash, arifmetika asosiy
o’rinni egallaydi. 1-4- sinflarning yangi dasturida arifmetik material
mazmuni unchalik ko’p o’zgarmagan: arifmetika nazariyasi (amallarning xossalari,
natijalar va komponentlar orasidagi o’zaro bog’lanish, komponentlardan biri
o’zgarganda; amallar natijalarining o’zgarishi) kamroq yoritilgan, nazariyaning
amaliy masalalar (sanoq, o’lchashlar, hisoblashlar, masalalar echish) bilan
bog’lanishi yanada mustahkamlangan: eng muhim tushunchalar (son, sanoq
sistemasi, arifmetik amallar)ni shakllantirishning birmuncha mukammal sistemasi
ko’zda tutilgan. Shuningdek, arifme-tikani boshlang’ich o’rganish uslubi ham
mukammallashtirilgan. Kichik yoshdagi o’quvchilarni o’qitishning
barcha bosqichlaridan ularning fikrlash faoliyatlarini aktivlashtirishga, tayin faktlar
va kuzatishlarni o’z vaqtida umumlashtirishga, ayrim masalalar orasidagi o’zaro
bog’lanishni tayinlashga, bolalarda mustaqil ishlash o’quvlarini paydo qilishga
qaratilgan yangi ilmiy asoslangan usul va uslublari maktab dasturiga kiritilgan.
O’quv materialini o’quv yillari bo’yicha taqsimlani-shida o’rganilayotgan sonlar
sohasining asta-sekin kengayib borishi ko’zda tutiladi: I sinf «1 dan 20 gacha
sonlar», II sinf «1 dan 100 gacha sonlar», III sinf «1 dan 1000 gacha sonlar», IV
sinf «1 dan 1 000 000 gacha sovdar».
Nomerlash va arifmetik amallarga doir material kontsentrlarga bo’lib o’rganiladi.
Hammasi bo’lib beshta kontsentr ko’zda tutiladi: o’nlik, ikkynchi o’nlik,
yuzlik, minglik, ko’p xonali sonlar (boshlang’ich maktabda - million ichida).
Har bir kontsentr o’z mazmuniga ko’ra sistematik arifmetika kursining asosiy
masalalarini aks ettiradi, shuning uchun o’quvchilar u yoki bu chegaralar ichida
sonlarni nomerlashni va bu sonlar ustida amallarni o’rganar ekanlar, umuman
arifmetikaning mohiyati to’g’risida tasavvur hosil qiladilar. Har gal yangi sonli
material asosida nomerlash va amallar bajarishga qayta-qayta murojaat etish eng
muhim arifmetik tushunchalarning mazmunini chuqurlashtirish va kengaytirishga
imkon beradi. Bundan tashqari, mustahkam o’quv va malakalarning asta-sekin
shakllanishi (sanokda, o’lchashlarda, og’zaki va yozma nomerlashda,
xisoblashlarda va h. k.) tah-minlanadi, chunki bu amallarni bajarishning
usullari, umumiylikni saqlagan holda, asta-sekin murakkablashib boradi. SHunday
qilib, har bir oldingi kontseytrda nomerlash va arifmetik amallarni o’rganish mos
masala-larni kelgusida o’rganish uchun tayyorgarlik ishi bo’lib hisoblanadi, har bir
keyingi konsentrda esa ilgari o’rganilgan material umumlashtiriladi va
mustahkamlanadi.
Barcha kontsentrlar materialining mazmuni, ketma-ketliga va o’rganish uslubida
ko’p umumiylik mavjud bo’lib, bu o’qitishning ma’lum uslubida ishlashning umu-
miy usullgarining shakllanishiga imkon beradi, o’quvchilarning ziyrakligini va
mustaqil fikrlashlarini rivojlantiradi. Shu bilan birga, har bir kontsentr o’ziga xos
xususiyatga ega, bu uni ajratib ko’rsatishga asos bo’ladi. Bu bir tomondan,
arifmetik materialning xususiyatla-ridan ham kelib chiqadi. Masalan, 10 ichida
sonlarni nomerlash o’ndan katta sonlarni nomerlashdan farq qi-ladi: og’zaki
hisoblash usullari ko’p xonali sonlar ustida hisoblashlar bajarish usullariga
nisbatan o’ziga xos tomonlarga ega. Ikkinchi tomondan, kontsentrlarning ajratib
berilishiga ishning ayrim bosqichlarida o’qitishning maqsad va vazifalarining
o’ziga xosligi sabab bo’ladi. Masalan, bir xonali sonlarni qo’shish va
ko’paytirish hollari (jadvallar) boshqa hamma hollardan farqli ravishda yod olinadi
(boshqa hollarda), hisoblashlar jadvallardan foydalanib bajariladi va natijalar
yod olinmaydi.
Boshlang’ich arifmetika kursining kontsentrik tuzilishi kichik yoshdagi
o’quvchilarning psixologik xususiyatlariga mosdir: sanoq, o’lchash, arifmetik
amallar bilan dastlabki tanishtirishni narsalar to’plamlari yordamida. ko’rsatish
mumkin bo’lgan katta bo’lmagan raqamlar misolida bajarish zarur.
| 