|
Guruh talabasi murakkab qarshilik. Egilish bilan buralishning Birgalikdagi ta`siri
|
| bet | 4/5 | | Sana | 25.10.2022 | | Hajmi | 38.74 Kb. | | #28081 |
Bog'liq Guruh talabasi murakkab qarshilik. Egilish bilan buralishning Bi Ikki mulohaza, test, Yarim o’tkazgichlar haqida umumiy ma’lumot Yarim o’tkazgichlarnihisoblanadi, ya’ni materialning diskret va atom tuzilishi e’tiborga olinmaydi. Jism
materiali deformatsiyagacha va deformatsiyadan keyin ham uzluksizdir. Buning
natijasida deformatsiya va kuchlanishlarni koordinatalarning uzluksiz funksiyasi
deb qaraladi. Bu gipoteza mayda zarrachali jismlar uchun juda qo‘l keladi. Bu
gipoteza real materiallar uchun matematik analizning uzluksiz funksiya
formulalarini ishlatishga asos bo‘ladi.
2-gipoteza. Konstruksiya elementlari materiali bir jinsli va izotrop deb
qaraladi, ya’ni material har bir nuqtada, har bir yo‘nalishda bir xil xususiyatga ega
deb hisoblanadi. Metall bir jinsli materiallardan bo‘lib, beton, tosh va g‘ishtning
bir jinsli xususiyati kamroqdir.
3-gipoteza. Konstruksiya elementlari yuklanishdan oldin unda boshlang‘ich
zo‘riqish kuchlari bo‘lmaydi deb faraz qilinadi. Masalan po‘lat detallarning
notekis sovishi, yog‘ochning notekis qurishi yoki betonning notekis qotishi
natijasida ularda boshlang‘ich zo‘riqish kuchlari paydo bo‘ladi. Ushbu
boshlang‘ich zo‘riqish kuchlari, umuman bizga noma‘lum, agar ularning miqdori
tashqi yuklar ta’siridan jismda hosil bo‘ladigan qo‘zg‘aluvchi zo‘riqish kuchlari
miqdoriga qaraganda juda ham kichik bo‘ladi. Agar, boshlang‘ich zo‘riqish
kuchlari sezilarli miqdorda ekanligi ma’lum bo‘lsa, ularni tajriba yo‘li bilan
aniqlash lozim bo‘ladi.
4-gipoteza. Kuchlar ta’sirining mustaqillik prinsipi. Ushbu prinsipga asosan
kuchlar sistemasi ta’sirining natijasida bu kuchlarni yo ketma-ket yoki tartibsiz
qo‘yilishidan hosil bo‘ladigan ta’sirlar natijasiga teng deb faraz qilinadi. Ushbu
prinsipdan nazariy mexanikada keng ko‘lamda foydalanilsa ham,
deformatsiyalanuvchi jismlar uchun undan quyidagi ikki shart:
1) kuch qo‘yilgan nuqtaning ko‘chishi jism o‘lchamlariga nisbatan juda ham
kichik bo‘lish sharti;
2) ko‘chishlar, ta’sir qiluvchi kuchlarga proporsional, ya’ni chiziqli bog‘langan
bo‘lish sharti bajarilgan taqdirdagina foydalanish mumkin.
5-gipoteza. Sen-Venan prinsipi. Jismga qo‘yilgan kuchning ta’sir nuqtasidan
yetarlicha uzoqda joylashgan nuqtalarda hosil bo‘ladigan ichki kuchlar xarakteri
tashqi kuchning ta’sir xarakteriga bog‘liq emas.
Bu prinsip asosida, jismga u qadar katta bo‘lmagan yuzachalarda taqsimlangan
kuchlar shu kuchlarning teng ta’sir etuvchisini ifodalovchi bitta to‘plangan kuch
bilan almashtirilishi mumkin, buning natijasida hisoblash ishi osonlashadi. Misol
tariqasida to‘plangan kuchdan cho‘zilgan sterjen 1.7,a-chizmada keltirilgan, 1.7,bchizmada
2-2 kesimda kuchlanish tarqalish keskin o‘zgarishi, 1.7,d-chizmada 3-3
kesimda kuchlanish tarqalish asta-sekin tekislana borishi, 1.7,e-chizmada kuch
qo‘yilgan kesimda yetarlicha uzoqdagi 4-4 kesimda kuchlanish tekis tarqalganligi
ko‘rsatilgan
Konstruksiya elementlarining markaziy cho‘zilishi va siqilishi amaliyotda juda
ko‘p uchraydi. Masalan: ko‘tarish kranlari yuk ko‘targanda arqonlarining
cho‘zilishi, avtomobillarni shatakka olganda arqonlarining cho‘zilishi, zavodlardan
ishlangan gazlarni atmosferaga chiqaradigan juda ham baland quvurlarning,
teleminoralarning xususiy og‘irligidan siqilishi va boshqalarni misol qilib keltirish
mumkin .
Sirtqi cho‘zuvchi yoki siquvchi kuchlar ta’sirida bo‘lgan sterjenlar ko‘ndalang
kesimlarida faqat bo‘ylama ichki kuch omili hosil bo‘lib, qolgan beshta ichki kuch
omillari nolga teng bo‘lsa (Qx = Qy = Mx = M y = Mz = 0) , bunday sterjen markaziy
cho‘zilish (2.1,a-chizma) yoki siqilish (2.1,e-chizma) holatida bo‘ladi. Sterjen
ko‘ndalang kesimining og‘irlik markazlarini tutashtiruvchi to‘g‘ri chiziq bo‘ylab
yo‘nalgan va uning ko‘ndalang kesimga normal bo‘lgan bo‘ylama kuchni Nz yoki
N bilan belgilaymiz.
Demak, bunda birinchi bobda keltirilgan ichki kuch omillaridan faqat bittasi
qoladi, ya’ni [30, part I, p-18]
. òA
N = s zdA (2.1)
Demak, bo‘ylama kuch deb sterjenning ko‘ndalang kesimida hosil bo‘lgan
normal kuchlanishlarning teng ta’sir etuvchisiga aytiladi.
Bo‘ylama kuchlarni aniqlash uchun kesish usulidan foydalanamiz. Cho‘zuvchi
bo‘ylama kuchlarni qaralayotgan kesimdan tashqariga, siquvchi bo‘ylama
kuchlarni kesimga qaratib yo‘naltiramiz. Cho‘zuvchi bo‘ylama kuchni musbat,
siquvchi bo‘ylama kuchni esa manfiy deb qabul qilamiz. Ko‘ndalang kesimdagi
bo‘ylama kuchni kesimdan tashqariga yo‘naltiramiz, agar hisoblash natijalarida
bo‘ylama kuch manfiy ishora bilan chiqsa, uning yo‘nalishini teskari tomonga
o‘zgartiramiz.
Agar hisoblash natijalarida Nz kuch manfiy ishora bilan chiqsa, uning
yo‘nalishini teskari tomonga o‘zgartirib qo‘yishimiz lozim. Murakkab hollarda,
ya’ni sterjenga bir nechta kuchlar ta’sir etsa, Nz kuchning sterjen o‘qi bo‘ylab
o‘zgarishi bo‘yicha to‘liq tasavvurga ega bo‘lish uchun uning grafigini qurish
maqsadga muvofiqdir.
Sterjen ko‘ndalang kesimda o‘qi bo‘ylab hosil bo‘lgan bo‘ylama kuchning
o‘zgarish qonunini ko‘rsatuvchi grafik bo‘ylama kuch epyurasi deb ataladi.
Bo‘ylama kuch epyurasini qurishni quyidagi misolda ko‘rib chiqamiz (2.2-
chizma).
Pastki uchi bilan mahkamlangan sterjen o‘qi bo‘ylab F1, F2 va F3 kuchlar
bilan 2.2-chizmada keltirilgandek yuklangan bo‘lsin. Sterjenning har bir oralig‘i
uchun ichki kuchlarni aniqlash va ularning epyuralarini qurish talab qilinsin,
berilganlar F1 = 3F, F2 = 5F, F3 = 4F va l1 = l2 = l3 = l.
Tayanchni reaksiya kuchi bilan almashtirib uning yo‘nalishini ko‘rsatamiz (bu
tayanchda gorizontal reaksiya kuchi va reaktiv moment nolga teng bo`ladi).
34
Tayanch reaksiya kuchini aniqlaymiz, ya’ni statik muvozanat tenglamasini tuzamiz
(2.2,b –chizma):
åz = 0; R - F1 + F2 - F3 = 0, bundan R = F1 - F2 + F3 = 3F - 5F + 4F = 2F.
Sterjen ko‘ndalang kesimlaridagi ichki kuchlarni aniqlash uchun uning
xarakterli (kuch qo‘yilgan nuqtalardagi yoki ko‘ndalang kesimi o‘zgargan oraliq)
kesimlari bo‘yicha uchta oraliqqa bo‘linadi.
Sterjenni kesish usulidan foydalanib 1-1, 2-2, 3-3, tekisliklar bilan kesamiz va
har bir oraliqda qaralayotgan qism uchun statik muvozanat tenglamalarini tuzamiz.
Ishni osonlashtirish uchun kesimni sterjenning erkin uchidan boshlash maqsadga
muvofiqdir, chunki, bunda reaksiya kuchini aniqlash shart emas.
Bo‘ylama cho‘zilgan (siqilgan) sterjenlarning ko‘ndalang kesimida faqat
normal kuchlanish s hosil bo‘ladi. Bo‘ylama kuch juda kichik yuzasiga ta’sir
etayotgan ichki s × dA kuchlarning teng ta’sir etuvchisi bo‘lgani uchun uni (1.1)
ko‘rinishida ifodalash mumkin. Agar kuchlanishni aniqlashda masalaning faqat
statik tomonidan qarasak, unda N bo‘ylama kuchning bir qiymatiga kesim
bo‘yicha kuchlanishning cheksiz ko‘p turli tarqalish qonuni to‘g‘ri keladi. 2.3,achizmada
keltirilgan normal s kuchlanishning barcha tarqalish qonuniga,
bo‘ylama kuchning bir qiymati N = F to‘g‘ri keladi.
Shunday qilib, kuchlanishning ko‘ndalang kesim bo‘yicha tarqalish qonuni aniq
bo‘lmaguncha (2.1) integral tenglamadan kuchlanishni aniqlab bo‘lmaydi,
qaralayotgan masala statik aniqmas. Kuchlanishning cheksiz ko‘p statik mumkin
bo‘lgan epyuralaridan biri haqiqiy hisoblanadi, agar u sterjenning
deformatsiyalanish xarakteriga to‘g‘ri kelsa. Buning uchun masalaning geometrik
tomonini tekshirish maqsadga muvofiqdir.
Tajribalar shuni ko‘rsatadiki, agar sterjenning yon sirtiga sterjen o‘qiga parallel
va perpendikulyar to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazib to‘r chizilsa, bo‘ylama kuch ta’sirida
deformatsiyadan keyin ham to‘g‘ri chiziqlar bir-biriga perpendikulyarligicha
qoladi (2.3,b-chizma).
Demak, fikran tasavvur qilishimiz mumkin prizmatik sterjenlarning sirtidagi
bo‘ylama elementlari bir xil uzunlikka uzayadi. Unda tabiiy holki, ichki bo‘ylama
elementlari ham bir xil uzunlikka uzayadi, ya’ni ko‘ndalang kesimi parallel
ravishda siljib ko‘chadi. Bu tajriba tekis kesim gipotezasiga to‘g‘ri keladi, bu
gipotezani birinchi bo‘lib golland olimi Ya.Bernulli aytganligi uchun uning nomi
bilan ham yuritiladi.
Tekis kesim gipotezasi – sterjenning deformatsiyagacha tekis bo‘lgan va sterjen
|
| |
