|
Differensiallah qoidalri va formulalari
|
| bet | 4/8 | | Sana | 25.01.2024 | | Hajmi | 20,73 Kb. | | #145283 |
Bog'liq Hosila va uning tatbiqlari. Reja-fayllar.org Doc3, baxrom, Mustaqil ta\'lim va mustaqil ishlar, 4 -laboratoriya ishi, Mustaqil ta\'lim sirtqi materik va okeanlar tabiiy geografiyasi, 23-dars. Amaliy mashg\'ulot, 230-233, 1674467493 rahkb-dyp1j, STF-3a Abdullayev Urol YTITE va B kurs ishi qo\'lyozmasi, YTITE va B kurs ishi qo\'lyozmasi.docx, Документ Microsoft Office Word, 1111, Husniddin, moxira Differensiallah qoidalri va formulalari
Yig‘indi, ayirma, ko‘paytma va bo‘linmanidifferensiallash
Funksiyaning hosilasi ta’rifidan foydalanib ikki funksiya yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va bo‘linmasini differensiallash qoidalarini keltirib chiqaramiz.
3-teorema. Agar va funksiyalar nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda bu funksiyalarning yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi (bo‘linmasi shart bajarilganda) ham nuqtada differensiallanuvchi va quyidagi formulalar o‘rinli bo‘ladi:
1. ; 2. 3. .
Asosiy elementar funksiyalarning hosilalari
Asosiy elementar funksiyalarning hosilalarini topishda 17-§ da keltirilgan ekvivalent cheksiz kichik funksiyalardan, teskari va murakkab funksiyalarni differensiallash formulalaridan hamda yig‘indi, ayirma, ko‘paytma va bo‘linmani differensiallash qoidalaridan foydalanamiz.
1.O‘zgarmas funksiya:(). O‘garmas funksiya butun sonlar o‘qida o‘zgarmas qiymatini saqlagani uchun ixtiyoriy nuqtada uning orttirmasi nolga teng bo‘ladi. Shu sababli
2.Darajali funksiya:, bunda. Bu funksiyauchunda
bo‘ladi.
Bundan
da ~ ni hisobga olib, topamiz:
Demak,
Xususan,
3.Korsatkichli funksiya: bunda . Bu funksiyaning orttirmasi ga teng bo‘lib, bo‘ladi.
Bundan da ni hisobga olib, topamiz:
Demak,
Xususan,
4.Logorifmik funksiya: , bunda . funksiya funksiyaga teskari funksiya. Bunda .
U holda
.
Demak,
Xususan,
5. Trigonometrikfunksiyalar. funksiyaning orttirmasi
bo‘lib,
Bu tenglikdan da ~ ni hisobga olib, topamiz:
Demak,
funksiyaning hosilasini murakkab funksiyaning hosilasi formulasidan foydalanib topamiz:
Demak,
funksiyaning hosilasini bo‘linmaning hosilasi formulasidan foydalanib topamiz:
Demak,
funksiyaning hosilasini topishda murakkab funksiyaning hosilasi formulasidan foydalanamiz:
Demak,
|
| |
