|
Kurs ishining tuzilishi va hajmi. Kurs ishi kirish, ikki bob, to’rtta paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat holda yoritib berilgan
|
| bet | 3/10 | | Sana | 15.06.2024 | | Hajmi | 2,81 Mb. | | #263944 |
Bog'liq TAYYOR Kurs ishining tuzilishi va hajmi. Kurs ishi kirish, ikki bob, to’rtta paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat holda yoritib berilgan.
I BOB. FUNKSIONAL KETMA-KETLIKLAR VA ULARNING YAQINLASHUVCHANLIGI
1.1. Funksional ketma-ketliklar
Elementlari biror XCR to`plamda f1(x), f2(x),… (1) funksiyalar ketma-ketligi berilgan bo`lsin. Bu ketma-ketlik funksional ketma-ketlik deb ataladi va {fn(x)} kabi belgilanadi. (1) ketma-ketlikda fn(x) funksiya sha ketma-ketlikning umumiy hadi deyiladi.
X to`plamdan x0єX nuqtani olib, (1) ketma-ketlik har bir hadining shu nuqtadagi qiymatini hisoblab, natijada f1(x0), f2(x0), …, fn(x0), … (2) sonlar ketma-ketligini hosil qilamiz.
Ta`rif. Agar {fn(x0)} sonlar ketma-ketligi yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) bo`lsa, u holda {fn(x)} funksional ketma-ketlik x0 nuqtada yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi.
Ta`rif. Agar {fn(x)} funksional ketma-ketlik X to`plamining har bir nuqtasida yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) bo`lsin, u holda u X to`plamda yaqinlashuvchi (uzoqlashuvchi) deyiladi.
Ba`zi hollarda funksional ketma-ketlikning yaqinlashish sohasi aniqlanish sohasiga teng yoki uning bir qismi yoki bo`sh to`plam bo`lishi mumkin.
Aytaylik, X to`plam (XcR) {fn(x)} funksional ketma-ketlikning yaqinlashish sohasi bo`lsin. Unda X to`plamdan olingan har bir X nuqtada funksional ketma-ketlik sonlar ketma-ketligiga aylanib, u yaqinlashuvchi, ya`ni chekli limit ga ega bo`ladi. X to`plamdan olingan har bir X ga unga mos keladigan sonli [0, )ning chekli limitini mos qo`ysak, unda funksiyaga ega bo`lamiz. Unda {fn(x)} funksional [0, ) ning limiti funksiyasi deyiladi:
=f(x) (3). Bu holda {fn(x)} funksional ketma-ketlik X sohada (X sohaning har bir nuqtasida) f(x) ga yaqinlashadi deyiladi. Boshqacha aytganda, har qanday E>0 son hamda har qanday x(xєX) nuqta olganda ham shunday n natural son n (u olingan E va x larga bog`liq) topiladiki, barcha n>N uchun (4) tengsizlik bajariladi.
Ta`rif. Agar son olganda ham, faqat E ga bog`liq shunday n0 natural son topilsaki, barcha n>N uchun tengsizlik bajarilsa, {fn(x)} funksional ketma-ketlik X to`plamda f(x) ga tekis yaqinlashadi deyiladi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
Kurs ishining tuzilishi va hajmi. Kurs ishi kirish, ikki bob, to’rtta paragraf, xulosa va foydalanilgan adabiyotlardan iborat holda yoritib berilgan
|
