|
bo`lsa, darajali qatorni yaqinlashish sohasining ichki nuqtalarida hadma-had integrallash mumkin
|
| bet | 9/10 | | Sana | 15.06.2024 | | Hajmi | 2,81 Mb. | | #263944 |
Bog'liq TAYYORbo`lsa, darajali qatorni yaqinlashish sohasining ichki nuqtalarida hadma-had integrallash mumkin:
3 . Agar x (c - R, c + R) , R > 0 da
a0 + a1(x - c) + a2(x - c)2 + ... + an(x - c)n + ... = ,
bo`lsa, darajali qatorni yaqinlashish sohasining ichki nuqtalarida hadma-had differensiallash mumkin, ya`ni
, x (c - R , c + R)
4 . Agar ushbu
a0 + a1(x - c) + a2(x - c)2 + ... + an(x - c)n + ...
darajali qator oraliqning barcha nuqtalarida uzoqlashuvchi bo`lmasa, u holda buning yig`indisi yaqinlashish sohasining ichki nuqtalarida barcha yuqori tartibli hosilalarga ega bo`ladi. Shu bilan birga:
, , ,..., , ... bo`ladi.
4. Funktsiyani darajali qatorga yoyish.
Agar funksiya x = c da barcha yuqori tartibli hosilalarga ega bo`lsa, u holda funksiya uchun
(3) darajali qator Teylor qatori deb ataladi. c = 0 bo`lgan holda (3) qatorni Makloren qatori deb ataladi.
(3) darajali qator funksiyaga yaqinlashishining zaruriy va yetarli sharti bo`lib,
xizmat qiladi. Bu yerda
Ba`zi funksiyalarni darajali qatorga yoyish jadvali.
Xulosa
Mazkur kurs ishdan xulosam shuki – Funksiyanal ketma-ketliklar va qatorlar keltirib chiqarish va ularni yechish usullarini mukammal o’rganib, ular orqali turli xil dasturlar tuzishni takomillashtirib keyingi ish faolyatimga poydevor qurishdir.
Ushbu kurs ishda men Funksiyanal ketma-ketliklar va qatorlar yechish usullarini o’rganishga harakat qildim. Algoritmlar, ulardan foydalanishni va ishlab chiqilgan algoritmlar yordamida ishlash kema-ketligi tuzishni o’rgandim.
Masalan:
f1(x), f2(x),…
ushbu ifodalar ketma ketligi asosida funsional ketma – ketliklar hosil bo’ldi.
Bu kurs ishimni tayyorlash jarayonida men o’zim uchun bilgan va bilmaganlarimni o’rgandim, va men o’rganishim kerak bo’lgan qirralari ko’pligini angladim. Endi kelajakda bu o’rganganlarim o’zimning mehnat faolyatimda juda katta samara beradi va asqotadi. Kurs ishida quyidagilar o’rganildi: Funksiyanal ketma-ketliklar va qatorlar usullari va sonli yechish usullarini ishlab chiqish o`rganildi. Ishlab chiqilgan usullarga asoslangan hisoblash algoritmini tuzildi.
Olingan taqribiy yechimlarni xatoliklari nazariy xatoliklar bilan taqqoslab, shu taqqoslash asosida tahlil qilindi.
|
| |
