Inersiya tenzori

Inersiya tenzori Mutlaqo qattiq jism mexanikasida inersiya tenzori jismning burchak momentini va uning aylanish kinetik energiyasini burchak tezligi bilan bog‘laydigan tenzor kattalikdir: Bu erda J - inersiya tensori, - burchak tezligi, L- burchak momenti. komponentlarda u quyidagicha ko'rinadi: N ta moddiy nuqtalar sistemasining burchak momentumini aniqlashdan foydalanib (quyidagi formulalarda k indeksi bilan qayta nomlanadi): va burchak tezligi bo'yicha tezlikning kinematik ifodasi: va burchak momentini inertsiya tensori va burchak tezligi bo'yicha ifodalovchi formula bilan solishtirganda (ushbu maqolada birinchisi), inertsiya tensorining aniq ifodasini olish qiyin emas: yoki uzluksiz shaklda: Bu erda r - nuqtalardan markazgacha bo'lgan masofalar, unga nisbatan inersiya tenzori hisoblangan va - mos keladigan segmentlarning koordinata komponentlari, i va j - koordinata raqamlari (1 dan 3 gacha), indeks esa k ( 1 dan N gacha) diskret formulada nuqtalar tizimini yoki uni tashkil etuvchi kichik qismlarni sanab o'tadi. Ushbu formulalardan allaqachon aniq ko'rinib turibdiki, har qanday jismning inertsiya tensori u hisoblangan nuqtaga bog'liq. Odatda, tanlangan rolni tananing massa markaziga nisbatan inertsiya tensori o'ynaydi (keyin uchinchi formulada p - faqat tananing momentumidir). Bundan tashqari, tananing sobit (sobit) nuqtasiga yoki sobit aylanish o'qida joylashgan nuqtaga nisbatan hisoblangan inersiya momentidan foydalanish ham qulay bo'lishi mumkin. Yangi markaz uchun inertsiya tensorini qayta hisoblash, uni eskisiga nisbatan bilish, Shtayner teoremasini amalga oshirishni osonlashtiradi (shuningdek, buni qayta hisoblash shaklida amalga oshirishga imkon beradi, masalan, kinetik energiya formulasi, Shunday qilib, faqat massa markaziga nisbatan inertsiya tensori bilan ishlashga imkon beradi).Xuddi shu formulalardan ko'rinib turibdiki, bu simmetrik tensor, ya'ni Jij=Jji. Uzluksiz shaklda formulani quyidagicha olish mumkin:

• Inersiya tenzori Mutlaqo qattiq jism mexanikasida inersiya tenzori jismning burchak momentini va uning aylanish kinetik energiyasini burchak tezligi bilan bog‘laydigan tenzor kattalikdir: Bu erda J - inersiya tensori, - burchak tezligi, L- burchak momenti. komponentlarda u quyidagicha ko'rinadi: N ta moddiy nuqtalar sistemasining burchak momentumini aniqlashdan foydalanib (quyidagi formulalarda k indeksi bilan qayta nomlanadi): va burchak tezligi bo'yicha tezlikning kinematik ifodasi: va burchak momentini inertsiya tensori va burchak tezligi bo'yicha ifodalovchi formula bilan solishtirganda (ushbu maqolada birinchisi), inertsiya tensorining aniq ifodasini olish qiyin emas: yoki uzluksiz shaklda:

• Sistemaning kinetik energiyasi deb, sistema nuqtalarining kinetik energiyalarining algebraik yig’indilaridan iborat bo’lgan skalyar qiymatga aytiladi, va uni T harfi bilan belgilanadi: T=mk/2 (41). Kinetik energiya, sistemaning ham ilgarilanma, ham aylanma harakatlarining xarakteristikasini aniqlab beradi. T ifodaning, bundan oldin ko’rib o’tilgan vaO xarakteristikalaridan asosiy farqi shundan iboratki, kinetik energiya skalyar qiymat bo’lib, har doim faqat musbat ishorali bo’ladi. Shu sababli, uning qiymati sistemaning qismlarini harakatlarining yo’nalishlariga bog’liq bo’lmaydi, va ularning harakat yo’nalishlarini xarakterlamaydi.

• Struktura (lot. structure — tuzilish, bogʻlanish) — 1) muayyan narsalarning tuzilishi, qurilishi; tarkibiy qismlarning oʻzaro bogʻliqligi; 2) obʼyektning yaxlitligi va aynan oʻzligini anglatadigan, yaʼni tashqi va ichki oʻzgarishlarda asosiy xususiyatlarini saqlab qoladigan barqaror aloqalari majmui. Sturuktura sistemani tashkil etadi. Struktura narsa va hodisani bir xil yoki har xil jinsliligi, uning muayyan nisbiy mustaqil qismlarga, elementlarga, komponentlarga boʻlinishini; bu qismlar, elementlar, komponentlarning oʻzaro taʼsir va aks taʼsirlarini, ular oʻrtasidagi aloqadorlik va bogʻlanishlarni, bu bogʻlanishlarga oid qonuniyatlarni; narsa yoki hodisaning qanday elementlardan tashkil topganligidan katʼi nazar, bu elementlarning organik birligini, ularning yaxlitligi va bir butunligini ifodalaydi. Struktura ni bilish elementlarni aniklash, ularning oʻzaro aloqadorliklarini aniklash, bu elementlar bir butunligining oʻziga xos tabiatini