2.1 Mantiqiy funksiyani tuzish
"I" funktsiyalarning yoyish jarayonini ko‘rib chiqamiz, buning uchun 1 jadvalning mos qatorlariga murojaat etamiz. "I" funktsiya x1 va x0 larning ikkilik to‘plamlarida (00,01,10,11) qiymatlarida 0,0,0,1 qiymatlarni oladi. (12.1) ifodani yuqoridagi qiymatlari uchun yozib, quyidagilarni hosil qilamiz:
F1(x1,x2)= ~ x1*~x0*0+~x1*x0*0+x1*~x0*0+x1*x0+1=x1*x0.
Bu esa aniqlangan bilan mosdir. Shunday qilib, F7 "ILI" uchun algebarik ifodani aniqlaymiz, ular uchun ham ko‘rilgan yo‘nalishlarda 0,1,1,1 qiymatlar oladi. Bunda (12.1) ifodaga asosan,
F7 (x1,x2)=~x1*x0*0+~x1+~x0*1+~x1*x0*1+x1*x0*1
oxirgi ifodalarda x1 qavsdan tashqariga, F7=~x1*x0*1+x1*(~x0+1+x0*1) (6) aksiomaga asosan qavsdagi ifoda 1ga tengdir va F7=~x1*x0*1+x1 taqsimlanish qonunini qo‘llab, (~x1+x1)*(x0+x1)=x1+x0 aniqlaymiz.
2 - jadvalga kaytib,
Y=0*~x1*~x0+1*~x1*x0+1*x1+~x0+0x1*x0= ~x1+x0+x1*~x0= x1+x0=F6 (tengsizlik funktsiyasi) topamiz.
(12) formula bilan ihtiyoriy kurinishlik murrakkab funktsiyalarni uch asosiy mantiqiy funktsiyalar asosida keltirish mumkindir.
(12) ifoda yordamida aniklangan (SDNF) BONF kayta ishlanib, shunday ko‘rinishga (xar doim xam emas) keltirish mumkinligi, unda o‘zgaruvchilar va operatsiya soni birlamchi ifodadan kam xolatda bo‘lishi mumkindir. Bunday qayta ishlanish ixchamlash deyiladi.
Misol. Uchta ikkilik Xi dagiliklar bor. Shunday mantiqiy funktsiyalash ishini bajarishni, chiqish funktsiyasi 1 teng bo‘lsin-ki, agarda ikki va undan ortiq datchiklar 1 teng bulsa. Bunday funktsiya majoritar funktsiya deyiladi. Uning xolatlar jadvali quyidagi ko‘rinishga ega.
(12) formula yordamida Ymajor = ~ x2*x1*x0*x2* ~x1*x0+x2*x1* ~X0+x2*x1*x0 (3,5,6,7-jadval qatorlari). Aniklangan ifodaga 6 rasmdagi sxema to‘gri keladi.
Keltirilgan sxema 4 ta uch kirishli "VA" elementi va to‘rt kirishli "YoKI" elementlardan iborat. Mantiqiy funktsiyalarning ixcham formasi algebrani qayta ishlash, qarama-qarshi yoki katta o‘zgaruvchilar amalga oshirish mumkin.
Karno kartasi
Karno Kartasi xolatlar jadvalining o‘zgartirilganidir. Oxrigi misol Majoritar funktsiya uchun Karno kartasi quyidagi ko‘rinishga ega.
Karno kartasininig qurish qoidasi quyidagichadir:
1. Karno Kartasi kataklari xolatlar jadvali katoriga tengdir.
2. Chap va yuqorida agrument kiymatlari kursatilgandir. Argumentlarningjoylashuvi shunday-ki ko‘shni gorizontal va vertikal kataklardagi qiymatlar faqat bir argument qiymati bilan farqlanadi. (chetki qarama-qarshi kataklar shuning uchun qo‘shni xisoblanadi).
3. Xar bir katakka MF qiymatlar yoziladi.
4. Bir teng kataklar ui katak (to‘rt burchaklarga) (imilikantlari) birlashtiriladi.
5. Xar bir to‘rt burchak uchun argumentlraning shunday qiymatlari yoziladiki, ular o‘z qiymatlarini yozishdagi, qo‘shni kataklarda o‘zgartimaydilar.
|
