№
|
Фаннинг бўлими ва мавзуси, мазмуни
|
Ажратилган соат
|
1
|
Тўпламлар устида амаллар. Cаноқли тўпламлар. Тўплам қуввати.
|
4
|
2
|
Кантор теоремалари. Ярим ҳалқа.
|
4
|
3
|
Тўпламлар системаси. Тўпламлар ҳалқаси ва алгебраси.
|
4
|
4
|
Минимал ҳалқа. σ – ҳалқа ва σ- алгебра.
|
4
|
5
|
ва нинг топологияси. Очиқ ва ёпиқ тўпламлар.
|
4
|
6
|
Тўплам ўлчови. Текисликда элементар тўпламлар ва уларнинг ўлчови. Текисликда Лебег ўлчови ва унинг хоссалари.
|
4
|
7
|
Борель тўпламлари. Ўлчовнинг умумий таърифи. Ўлчовни давом эттириш. Ўлчовни Лебег схемаси бўйича давом эттириш.
|
4
|
8
|
Ўлчовли функциялар ва уларнинг хоссалари. Ўлчовли функциялар кетма-кетлиги. Егоров теоремаси. Ўлчов бўйича яқинлашиш. Лебег ва Рисс теоремалари.
|
4
|
9
|
Лебег интеграли ва унинг хоссалари
|
4
|
10
|
Интеграл остида лимитга ўтиш.
|
4
|
11
|
Ўлчовларнинг тўғри кўпайтмаси. Фубини теоремаси.
|
2
|
12
|
Метрик фазоларга доир мисоллар.
|
2
|
13
|
Метрик фазоларда очиқ ва ёпиқ тўпламлар
|
2
|
14
|
Тўла ва сепарабел метрик фазолар
|
2
|
15
|
Компакт метрик фазолар
|
2
|
16
|
Қисқартириб акс эттириш принципи, тадбиқлари
|
2
|
17
|
Нормаланган фазолар, мисоллар ва содда ҳоссалари
|
2
|
18
|
Чекли ўлчовли нормаланган фазолар, уларда нормаларнинг эквивалентлиги
|
4
|
19
|
Нормаланган фазоларда қаторлар
|
4
|
20
|
Гильберт фазолари, мисоллар ҳоссалари
|
2
|
21
|
Гильберт фазоларида Фурье қаторлари
|
4
|
22
|
Чегараланган ва узлуксиз чизиқли операторлар. Операторлар нормаси
|
4
|
23
|
Чегараланган ва узлуксиз чизиқли функционаллар. Хан- Банах теоремаси. Рефлексивлик.
|
2
|
24
|
Қўшма операторлар.Гильберт фазоларда ўз-ўзига қўшма операторлар
|
2
|
25
|
Операторларнинг текис ва кучли яқинлашиши. Текис чегараланганлик принципи
|
2
|
26
|
Ёпиқ операторлар, мисоллар, ҳоссалари. Ёпиқ график ҳақидаги теорема
|
2
|
27
|
Оператор спектри. Спектр ҳақидаги теорема
|
2
|
28
|
Компакт операторлар, мисоллар, ҳоссалари. Компакт операторлар спектри.
|
2
|
29
|
Фредгольм интеграл тенгламалари.
|
4
|
|
Жами
|
88
|
Талаба мустақил таълимнинг асосий мақсади - ўқитувчининг раҳбарлиги ва назоратида муайян ўқув ишларини мустақил равишда бажариш учун билим ва кўникмаларини шакллантириш ва ривожлантириш.
