• Tadqiqot usuli va uslubiyati.
  • Gilbert fazosi haqida ma’lumot
  • 1-teorema.
    		•

    Kurs ishi mavzusining dolzarbligi




    Download 1,92 Mb.
    bet2/9
    Sana16.06.2024
    Hajmi1,92 Mb.
    #264057
    1   2   3   4   5   6   7   8   9
    Bog'liq
    Kurs ishi mavzu “Gilbert fazosida proeksion operatorlar” Bajarg

    Kurs ishi mavzusining dolzarbligi. Gilbert fazosi va proektor operatorlar mavzusini talabalarga oson yo’l orqali tushuntirish
    Tadqiqot obyekti va predmeti. Oliy ta’lim muassasalarida o’qiyotgan talabalar va o’qituvchilar uchun Gilbert fazolari va operatorlari
    Ishning maqsadi va vazifalari. Gilbert fazosi va proektor operatorlarni oddiydan murakkabgacha yetarlicha o’rganib, talabalarning o’qish uchun qulay bo’ladigan qo’llanma yaratish
    Tadqiqot usuli va uslubiyati. Tahlil qilish, savol-javob, suhbat, kuzatish, umumlashtirish
    Olingan asosiy natijalar. Gilbert fazosi va proektor operatorlar o’raganilgan va shunga doir misollar bajarilib ko’rsatilgan va mustaqil yechish uchun misollar berilgan
    Natijaning ilmiy yangiligi va amaliy ahamiyati. Malakaviy ishi referat ko’rinishida bo’lib, bir nechta manbalardan mavzuga doir ma’lumotlar to’plangan.
    Ishning hajmi va tuzilishi. Kirish qismi, asosiy qismi va xotimalardan iborat.


    Gilbert fazosi haqida ma’lumot
    Evklid fazosini normalangan fazo sifatida qarasak, u to‘la bo‘lishi yoki bo‘lmasligi mumkin. Agar E Evklid fazosi to‘la bo‘lmasa, u holda uning to‘ldiruvchisi bo‘lgan Banax fazosini 𝐸̅ bilan belgilaymiz.
    1-teorema. Evklid fazosining to‘ldiruvchisi ham Evklid fazosi bo‘ladi.
    Isbot. Bu teorema metrik fazolarning to‘ldiruvchisi haqidagi teorema isbotiga o‘xshab isbotlanadi. To‘ldiruvchi fazo 𝐸̅ ning 𝑥 va 𝑦 elementlarini olamiz. Aytaylik {𝑥𝑛} va {𝑦𝑛} E fazoning elementlaridan tuzilgan va mos ravishda 𝑥 va 𝑦 ga yaqinlashuvchi ketma-ketliklar bo‘lsin.
    Agar (𝑥𝑛, 𝑦𝑛) sonli ketma-ketlikni qarasak, ushbu
    |(𝑥𝑛, 𝑦𝑛) - (𝑥𝑚, 𝑦𝑚)| ≤ |(𝑥𝑛, 𝑦𝑛 - 𝑦𝑚)| + |(𝑥𝑛 - 𝑥𝑚, 𝑦𝑚)|
    ≤ ‖𝑥𝑛‖‖𝑦𝑛 - 𝑦𝑚‖ + ‖𝑥𝑛 - 𝑥𝑚‖‖𝑦𝑚‖
    tengsizlikdan {(𝑥𝑛, 𝑦𝑛)} ketma-ketlikning fundamental ketmaketlik ekanligi kelib chiqadi. Demak, mavjud. Bu limit va ketma-ketliklarga emas, ba’lki faqat va elementlarigagina bog’liqligi bevosita tekshiriladi. Endi da skalyar ko’paytmani quyidagicha aniqlaymiz:

    Masalan,

    Shunga o’xshash

    Demak, Evklid fazosidir.
    Ta’rif. To‘la Evklid fazosi Gilbert fazosi deyiladi.

    Download 1,92 Mb.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9




    Download 1,92 Mb.