1.3. Lazerlarning ishlashi
Energetik sathlari invers ravishda bandlangan muhitning yorug‘likni kogerent
kuchaytirishi bunday muhitdan monoxromatik nurlanishning yo‘naltirilgan oqimi
hosil qilish uchun foydalanish imkoniyatini belgilab berdi. Fabrin-Pero
interferometrlarida qo‘llaniladigan ko‘zgularga o‘xshash ikki ko‘zgu o‘rtasiga
qo‘yilgan aktiv muhit yorug‘likni qanday nurlantirishini ko‘raylik (1-rasm).
1-rasm. Optik kvant generatorining prinsipial chizmasi
Bunday sistemani aktiv optik rezonator deb aytish qabul qilingan. A nuqtadagi
uyg‘ongan atom invers balandlikka ega bo‘lgan sathlar o‘rtasidagi spontan o‘tish
natijasida to‘lqin chiqargan bo‘lsin.
12
To‘lqin aktiv muhitda o‘tadigan yo‘l qancha katta bo‘lsa, to‘lqin shuncha kuchayadi.
Rezonator o‘qiga perpendikulyar bo‘lgan yo‘nalishlarda kuchaytirish eng kam
bo‘ladi. Boshqa yo‘alishlarga birmuncha ko‘proq yo‘l mos keladi va demak,
birmuncha ko‘proq kuchaytirish mos keladi. (1-rasmda) bunday hol
kuchaytirilayotgan yorug‘lik oqimidagi strelkalarning sonini ko‘paytirish bilan
sxematik ravishda ko‘rsatilgan. Kuzgudan qaytgandan keyin to‘lqin yana aktiv
muhitda tarqaladi va uning amplitudasi o‘sib boradi. Keyin to‘lqin qarama-qarshi
turgan ko‘zguga etadi, undan qaytadi va aktiv muhitda ko‘chayishda davom etadi,
shundan so‘ng aytib o‘tilgan sikldagi hamma bosqichlar takrorlanadi va
rezanatordagi to‘lqinning energiyasi ortib boradi. Aktiv muhit tomonidan
kuchaytirilishdan
tashqari,
rezonator
ichidagi
to‘lqinning amplitudasini
kamaytiradigan qator faktorlar ham ta’sir qiladi. Rezonator ko‘zgularining qaytarish
koeffitsiyenti birga teng emas. Uning ustiga nurlanishni rezonatordan chiqarish
uchun ko‘zgulardan hech bo‘lmaganda bittasi qisman shaffof qilib yasaladi. Bundan
tashqari, nurlanish rezonator o‘qi bo‘ylab tarqalayotganda nurlanish oqimining
energiyasi oqimning difraksiyasiga, rezonatordagi muhitda sochilishiga va
hokozalarga ham sarflanadi. Energiyaning bunday isroflarini ko‘zgular uchun
ularning haqiqiy r qaytarish koeffitsiyentidan kichik bo‘lgan r
eff
effektiv qaytarish
koeffitsiyentini kiritib hisobga olish mumkin. Agar to‘lqinning L yo‘ldagi
kuchayishi uning ko‘zgulardan qaytgandagi energiya isroflarining yig‘indisidan
katta bo‘lsa, har bir yugurishdan so‘ng to‘lqinning amplitudasi borgan sari kattaroq
bo‘ladi. To‘lqin energiyasining u(
) zichligi kuchaytirish koeffitsiyentining
kattaligi to‘yinish effekti natijasida ancha kamayadigan bo‘lguncha to‘lqin
kuchayaveradi. Statsionar holat muhitdagi kuchayishning energiya isroflari
yig‘indisi bilan raso kompensatsiyalanish shartiga mos keladi. Shunday qilib,
lazerlardan nurlanishni generatsiya qilish masalasida to‘yinish effekti prinsipial
ahamiyatga ega. Nurlanishning yo‘naltirilgan oqimini generatsiyalash imkoniyatini
belgilaydigan miqdoriy munosabatni quyidagi mulohazalar asosida topish mumkin.
Aktiv muhitdagi biror А nuqtada vujudga kelgan va spektral zichligi I
0
bo‘lgan
nurlanish oqimi rezonator o‘qi bo‘ylab yo‘nalib, o‘ng tomondagi ko‘zguga
13
borayotib kuchayadi, undan qaytadi va chap ko‘zgudan qaytgandan so‘ng o‘zining
dastlabki yo‘nalishida tarqalib, yana А nuqtadan o‘tadi. Shunday qilib, nurlanish
rezonatori tarqalishining bir siklida 2 L ga teng yo‘l bosib o‘tadi. Agar energiya hech
isrof bo‘lmasa, oqim I
0
exp[2
(
) L] ga teng kattalikkacha kuchayishi kerak, bu
yerda
(
) - kuchaytirish koeffitsiyenti. Lekin ko‘zgularning effektiv r
eff
qaytarish
koeffitsiyenti orqali hisobga olingan energiya isroflari natijasida energiya oqimining
rezonatordagi bir sikl tarqalishidan keyingi zichligi I
0
r
2
eff
exp[2
(
) L] ifoda bilan
aniqanadi. Shuning uchun rezonatorda nurlanish generatsiya qilish imkoniyati
to‘g‘risidagi masalaning
(3)
shartga keltiriladi. Bu yerda
0
(
) - kuchaytirish koeffitsiyentining intensivliklar
kichik bo‘lgandagi, ya’ni to‘yinish effekti hisobga olinmagan holdagi qiymati
(to‘yinmagan kuchaytirish koeffitsiyenti). (3) munosabat tenglikka aylanganda
generatsiyaning bo‘sag‘a shartlariga erishilgan bo‘ladi. Yuqorida aytilganlarga mos
ravishda generatsiyaning statsionar quvvati quyidagi shart bilan aniqlanadi:
(4)
bu munosabatni potensirlab,
(5)
shartlarni topamiz. (4) yoki (5) shartlar statsionar generatsiya shartlari deyiladi.
Yuqorida kiritilgan f kattalik energiyaning nisbiy isroflari yoki qisqacha isroflar
deyiladi. Ba’zan f kattalik o‘rniga rezonatorning aslligi deb ataladigan Q
r
kattalikdan
foydalaniladi. Tebranuvchi sistemaning asilligi deb, sistemada jamg‘arilgan
energiyaning sistemadan tebranishning bir
davrida chiqayotgan energiyaga
nisbatiga aytiladi. Optik rezonatorlarda yuqorida aytilgancha ta’riflangan asllik f
isroflarga
(6)
0
0
2
0
2
I
L
ехр
r
I
эфф
1
2
0
2
0
L
ехр
r
I
эфф
1
2
2
0
L
ехр
r
I
эфф
)
/
1
(
ln
,
эфф
r
f
f
L
/
2
f
q
f
L
Q
r
/
2
14
munosabat orqali bog‘langan, bu yerda q – rezonatorning L uzunligida joylashgan
yarim to‘lqinlar soni. Spontan nurlanishning aktiv rezonatorda kuchaytirilishi va
nihoyat,
shu
rezonatorning
kogerent
nurlari
generatorlariga
aylanishi
avtotebranuvchi sistemalarda generatsiya o‘z-o‘zidan uyg‘ongan vaqtda rivojlanib
boradigan jarayonlarga juda o‘xshashdir. Bunday sistemalarda tebranuvchi sistema
bilan tebranishlarni ta’minlab turgan energiya manbai o‘rtasidagi musbat teskari
bog‘lanish muhim rol o‘ynaydi. Induktiv musbat teskari bog‘lanishning mohiyati
qiyosan sodda bo‘lishini elektron lampali tebranish generatorida ko‘rishimiz
mumkin [7].
Optik kvant generatorlarida ko‘zguli rezonator nurlanish maydoni bilan uning
energiya manbai- aktiv muhit o‘rtasida musbat teskari bog‘lanish vujudga keltiradi.
Rezonatorning ko‘zgulari tufayli yorug‘lik oqimi aktiv muhitda ko‘p marta tarqaladi
(shu bilan u kuchayadi). Bu hol generatsiyaning o‘z-o‘zidan uyg‘onishi hamda uni
davom ettirish uchun zarur. Lekin rezonatorning lazer ishidagi vazifasi maydon
energiyasining zichligini aktiv muhitda ko‘paytirishdangina iborat bo‘lmaydi.
Yuqorida ko‘rsatib o‘tilgan o‘xshashlikka asosan, avtotebranuvchi rejimning
vujudga kelishi uchun teskari bog‘lanish musbat bo‘lishi kerak. Boshqacha qilib
aytganda, sistemada bo‘lgan hamda teskari bog‘lanish kanali orqali kelayotgan
tebranishlar o‘rtasida qat’iy sinfazalik mavjud bo‘lishi shart. Bundan ko‘rinadiki
optik kvant generatorlari fizikaning turli sahalarida paydo bo‘lgan uchta asosiy
g‘oyaga asoslangan. Birinchi g‘oya Eynshteynga tegishli bo‘lib, u kogerent
bo‘lmagan issiqlik nurlanishi nazariyasida majburiy chiqarish jarayoni mumkin
ekanligini postulat qilib aytgan. Ikkinchi asosiy g‘oya muvozanatda bo‘lmagan
termodinamik sistemalardan foydalanish bo‘lib, bu sistemalarda elektromagnitik
to‘lqinlar yutilmasdan, balki kuchayishi mumkin (V.A.Fabrikant, 1940-yil).
Nihoyat, radiofizika sohasiga tegishli bo‘lgan uchinchi g‘oya - kuchaytiradigan
sistemani avtotebranuvchi sistemaga, ya’ni elektromagnitik kogerent to‘lqinlar
generatoriga aylantirish uchun musbat teskari bog‘lanishdan foydalanishdan iborat.
| 