• Teng to‘plamlar.
  • I.2 To‘plamlarning berilish usullari. Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam. Eyler- Venn diagrammalri




    Download 1,8 Mb.
    bet4/67
    Sana05.01.2024
    Hajmi1,8 Mb.
    #130621
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   67
    Bog'liq
    BOSHLANG’ICH MATEMATIKA KURSI NAZARIYASI OQUV QOLLANMA 2020тайёр

    I.2 To‘plamlarning berilish usullari. Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam. Eyler- Venn diagrammalri.
    To‘plamlarning berilish usullari .To‘plam asosan ikki usulda beriladi:
    1) Elementlarni bevosita keltirish, yoki sanash yordamida beriladi. Agar a, b,c – A to‘plamning turli ob'ektlar belgilari bo‘lsa, A to‘plam quyidagicha yoziladi: A={a,b,c} va quyidagicha o‘qiladi "A to‘plam a,b,c elementlardan iborat".
    Bu usul chekli to‘plamlarda qo‘llaniladi, lekin bu shart bilan birga elementlar soni to‘plamda ko‘p bo‘lmasligi kerak.
    2) Elementlarning xarakteristik xossasiga qarab beriladi. Masalan, A natural sonlar to‘plami 6 dan kichik. Bu to‘plam ikkinchi usulda berilgan : hamma A to‘plam elementlarining xarakteristik xossasi ko‘rsatilgan, ya'ni natural son bo‘lish va 6 sonidan kichik bo‘lishi asosida.
    A to‘plam elementlarini 1-usulda quyidagicha yozish mumkin: A={ 1,2,3,4,5 }
    To‘plam elementining ayrim xarakteristik xossasi ko‘rsatilgan bo‘lsa ,uni quyidagicha ifodalaymiz: qavsda element belgisi yoziladi, keyin vertikal chiziq o‘tkaziladi, so‘ng to‘plam elementlarining xossasi yoziladi. Masalan: 6 dan kichik bo‘lgan A natural sonlar to‘plami quyidagicha yoziladi: A={x / x N, x<6} bu erda N- natural sonlar to‘plami. To‘plam cheksiz bo‘lganda ikkinchi usuldan foydalaniladi, Masalan : markazi 0 nuqtada r radiusli aylanada yotuvchi M nuqtalarning A to‘plami quyidagicha yozish mumkin:
    A={M / | OM| =r}
    Teng to‘plamlar. Ta'rif : Agar ikki to‘plam bir xil elementlardan iborat bo‘lsa, bunday to‘plamlarga teng to‘plamlar deyiladi. Masalan: A={3,5,7,9} va B={7,3,9,5} to‘plamlar bir xil elementlardan iborat, shuning uchun ular teng to‘plamlardir .
    Teng to‘plamlar tushunchasi bilan quyidagi hol bog'langan: bitta to‘plamning o‘zi turli xarakterli xossalari orqali berilishi mumkin. Masalan : A={1,2,3,4,5} to‘plamni x<6 tengsizlikning echimi bo‘ladigan natural sonlar to‘plami ko‘rinishida , 1 va 5 sonlari orasida yotuvchi barcha butun sonlar ko‘rinishida ham berilishi mumkin.
    Misollar: 1) A={1,2,3,4}
    B={ }
    A va B to‘plamlar teng, ya'ni A=B
    2) C={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9},
    D - bir xonali sonlar to‘plami, C=D
    To‘plamlarning tengligi quyidagi uch xossani qanoatlantiradi :
    1. Har qanday A to‘plam uchun , A=A o‘rinlidir ( refleksivlik)
    2. Ixtiyoriy ikkita A va B to‘plamlar uchun , agar A=B bo‘lsa , u holda B=A (simmetriklik )
    3. Ixtiyoriy uchta A,B,C to‘plamlar uchun , agar A=B va B=C bo‘lsa , u holda A=C bo‘ladi (tranzitivlik ).

    Download 1,8 Mb.
    1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   67




    Download 1,8 Mb.

    Bosh sahifa
    Aloqalar

        Bosh sahifa



    I.2 To‘plamlarning berilish usullari. Teng to‘plamlar. To‘plam osti. Universal to‘plam. Eyler- Venn diagrammalri

    Download 1,8 Mb.