97
4.3-rasmda metallning yuza qismida valent elektronlarning energetik
taqsimoti va shu metalldan vakuumga uchib chiqayotgan fotoelektronlarning
spektri sxematik ravishda ko‘rsatilgan. Bu spektrlarning ko‘rinishi bir- biriga juda
o‘xshash. Bundan fotoelektronlar spektrini yozib olish orqali valent elektronlarning
taqsimoti haqida to‘g‘ridan-to‘g‘ri ma’lumot olish
mumkin degan xulosa kelib
chiqadi. Rasmdan ko‘rinadiki, agar elektronning metall ichidagi to‘la energiyasi
YE bo‘lsa, uning fotondan energiya olib vakuumga uchib chiqishi uchun quyidagi
shart bajarilishi kerak:
E h
E
Ф
v
. (4.5)
N(E)
h
E
B
h
h
h
E
Ф
n(E)
h
E
E
V
=E
F
0
4.3-rasm. Metallda valent elektronlarining energiya bo‘yicha taqsimlanishi n(E)
va fotoelektronlarning spektri N(E): E( - boshlang‘ich energiya, EF –
fotoelektronlar energiyasi, EV - vakuum sathi, EV – valent zonaning
eng yuqori sathi, EF – Fermi sathi
Bu yerda E
v
– valent zonaning eng yuqori sathi. Bu sath metallarda Fermi
sathi bilan ustma-ust tushadi. F – fotoelektronlarning chiqish ishi.
U holda
vakuumga uchib chiqqan elektronlarning energiyasi quyidagiga teng bo‘ladi:
Е
kin
(Е+h
)-(E
v
+Ф) . (4.6)
98
Jism ichidagi eng katta energiyaga ega bo‘lgan elektronlar E
v
sathda
joylashgan bo‘ladi, ya’ni E=E
v
sathdan uchib chiqqan elektronlar eng katta kinetik
energiyaga ega bo‘ladi. Demak E=E
v
bo‘lgan hol uchun (4.6) quyidagi ko‘rinishga
ega bo‘ladi:
Е
kin.mak
h
- Ф . (4.7)
Bu formula Eynshteyn formulasidir (4.3-formulaga qarang)
Elektronlar valent zonasining Ev ga nisbatan qancha quyi sohasidan uchib
chiqsa, uning vakuumdagi kinetik energiyasi shuncha kam bo‘ladi. Bunda ma’lum
energiya
bilan
chiqayotgan
fotoelektronlarning
soni
valent
zonadagi
elektronlarning zichligiga bog‘liq bo‘ladi: zichlik katta (maksimum) bo‘lgan
sohalardan uchib chiqqan elektronlar soni ko‘p, zichlik kichik bo‘lgan sohalardan
uchib chiqqan elektronlar soni esa kam bo‘ladi.
Metall va yarim o‘tkazgichlarning valent
zonasidagi elektronlarning
energiya bo‘yicha taqsimotini o‘rganishda energiyasi h
=10
15эВ bo‘lgan
fotonlardan foydalanish maqsadga muvofiqdir. Fotonlar energiyasi bundan katta
bo‘lsa, uchib chiqayotgan fotoelektronlar tarkibida ikkilamchi (fotoelektronlar jism
ichida harakat qilishi vaqtida hosil qilgan) elektronlarning
miqdori oshib ketishi
mumkin. Natijada fotoelektronlar spektrining ko‘rinishi valent elektronlar
spektridan farq qilishi mumkin. Agar h
10
15 эВ bo‘lsa, fotoelektronlar valent
zonaning yuqori qismidangina chiqishi mumkin.
Dielektriklarning valent zonalarini tahlil qilishda esa fotonlarning
energiyasini 20
25 eV gacha oshirish mumkin. Chunki
taqiqlangan zonasi keng
bo‘lgan dielektriklarda fotoelektronlarning chiqish ishi 8-10 eV ni tashkil qiladi.
