mavzu. YORUG‘LIK OQIMI. YORUG‘LIK KUCHI. YORITILGANLIK QONUNI
Yorug‘likning ko‘zga yoki boshqa qabul qiluvchi qurilmalarga ta’siri, ushbu qabul qiluvchi qurilmalarga berilgan yorug‘lik energiyasi bilan belgilanadi. Shu sababli yorug‘likning energiyasi bilan bog‘liq energetik kattaliklar bilan tanishamiz. Mazkur masalalarni o‘rganadigan bo‘lim fotometriya deb ataladi.
Fotometriyada ishlatiladigan kattaliklar yorug‘lik energiyasini qabul
qiluvchi asboblarning nimani qayd eta olishlariga bog‘liq holda olinadi.
Yorug‘lik energiyasi oqimi. Yorug‘lik manbayining o‘lchamlarini juda kichik deb olaylik. Shunda undan ma’lum masofada joylashgan nuqtalarning o‘rni sferik sirtni tashkil etadi deb qarash mumkin. Masalan, diametri 10 cm bo‘lgan lampa 100 m uzoqlikdagi yuzani yoritayotgan bo‘lsa, bu lampani
nuqtaviy yorug‘lik deb qarash mumkin. Lekin yoritilayotgan yuzagacha bo‘lgan masofa 50 cm bo‘lsa, manbani nuqtaviy deb bo‘lmaydi. Ularga tipik misol tariqasida yulduzlarni olish mumkin. Biror bir S sirtga t vaqtda tushayotgan yorug‘lik energiyasi W bo‘lsin. Vaqt birligi ichida biror
bir yuzaga tushayotgan energiya miqdoriga yorug‘lik energiyasi oqimi
yoki nurlanish oqimi deyiladi. Uni Ф harfi bilan belgilasak,
e t
bunda: t yorug‘lik tebranishlari davriga nisbatan ancha katta bo‘lgan vaqt nazarda tutiladi. Nurlanish oqimi birligi SI sistemasida W (vatt) bilan o‘lchanadi.
Ko‘pgina o‘lchashlarda (masalan, astronomik) faqat oqim emas, balki nurlanish oqimining sirt zichligi ahamiyatga ega. Nurlanish oqimining shu oqim o‘tadigan yuzaga nisbati bilan o‘lchanadigan kattalikka nurlanish oqimining sirt zichligi deyiladi:
I =Фe P W . (4–10)
S = S = St
Ko‘pincha, bu kattalik nurlanish intensivligi deb ataladi. Uning birligi
1
.
W
m2
Geometriya kursidan fazoviy burchak tushunchasini eslaylik. Bunga misol qilib konusning uchidagi burchakni olish mumkin. Fazoviy burchak deb shar segmenti sirti yuzasi ( S0)ning, markazi konus uchida bo‘lgan sfera radiusi kvadrati ( R2)ga nisbati bilan o‘lchanadigan kattalikka aytiladi:
R2
Ω = S0 . Fazoviy burchakning o‘lchov birligi – steradian (sr). 1 sr – sfera
yuzasidan tomoni sfera radiusiga teng bo‘lgan kvadrat yuzasiga teng bo‘lgan soha hosil qiladigan, bir uchi sfera markazida bo‘lgan fazoviy burchak kattaligiga teng. Sfera sirtining yuzasini bilgan holda, nuqta atrofidagi to‘la fazoviy burchakni aniqlash mumkin:
R2
Ω = 4𝜋R2 = 4π sr.
Nurlanish intensivligining manbadan uzoqligiga va nur tushayotgan yuza bilan hosil qilgan burchagiga bog‘liqligini qaraylik. Nur chiqayotgan nuqtaviy manba radiuslari R1 va R2 bo‘lgan ikkita konsentrik aylana markazida bo‘lsin (4.29-rasm). Agar yorug‘lik muhit tomonidan yutilmasa (masalan, vakuumda),
vaqt birligi ichida birinchi sferadan o‘tgan to‘la energiya ikkinchi sfera
yuzasidan o‘tadi. Shunga ko‘ra
I = W va I = W ;
1
2
1 4𝜋 R2t 2 4𝜋 R2 t
bundan:
2
1
I1 R2 .
I2 = R2
(4–11)
4.29-rasm.
Demak, nurlanish intensivligi masofa ortishi bilan kvadratik ravishda kamayib borar ekan.
Nur tushayotgan yuzaning qiyaligiga bog‘liqligini
aniqlash uchun 4.30-rasmdagi holatni qaraylik. Bunda to‘lqin S0 va S yuzadan bir xil miqdordagi energiyani olib o‘tadi. Shunga ko‘ra
W
I0 = S0t
va I = W .
St
Ularning intensivliklari nisbati:
S
I
I = S0 = cosα. (4–12)
0
4.30-rasm.
Amaliyotda yorug‘likning energetik xarakteris- tikasi bilan birgalikda ko‘zga ko‘rinadigan yorug‘likni tavsiflaydigan fotometrik kattaliklar ishlatiladi. Fotometriyada, nurlanish intensivligi bilan
bevosita bog‘liq bo‘lgan, yorug‘lik oqimi deb ataluvchi subyektiv kattalik ishlatiladi. Yorug‘lik oqimi Ф harfi bilan belgilanadi. Uning SI birliklar tizimidagi birligi lyumen (lm).
Istalgan yorug‘lik manbayining muhim xarakteristikasi – bu yorug‘lik kuchi I hisoblanadi. Uni yorug‘lik oqimi Ф ni, fazoviy burchak Ω ga nisbati bilan aniqlanadi:
I = Ф
Ω
yoki I = Ф
4𝜋
. (4–13)
Yorug‘lik kuchining birligi – kandela (cd) SI birliklar tizimining asosiy birligiga kiritilgan. 1 cd sifatida yuzasi 1/600000 m2, temperaturasi platinaning qotish temperaturasiga teng, tashqi bosim 101325 Pa bo‘lgan holda, to‘liq nurlantirgichdan perpendikular yo‘nalishda chiqayotgan yorug‘lik kuchi qabul qilingan. 1 cd ni qabul qilishda ishlatilgan
yorug‘likning vakuumdagi to‘lqin uzunligi 555 nm ga teng bo‘lib, inson ko‘zining maksimal sezgirligiga to‘g‘ri keladi.
Qolgan barcha fotometrik birliklar kandela orqali ifodalanadi. Masalan, 1 lyumen, yorug‘lik kuchi 1 cd bo‘lgan nuqtaviy manbadan 1 sr fazoviy burchak ichida chiqqan yorug‘lik oqimiga teng.
Yuza birligiga tushgan yorug‘lik oqimiga yoritilganlik deyiladi:
| 