|
Sh, Ch (Giperbolik sinus, giperbolik kosinus)
|
| bet | 16/20 | | Sana | 19.09.2024 | | Hajmi | 202 Kb. | | #271690 |
Bog'liq Matematik simvollar tarixiSh, Ch (Giperbolik sinus, giperbolik kosinus).
Birinchi giperbolik funksiyalar ingliz matematigi Abraxam de Unavrning (1707,1722) ishlarida qo’lga kiritishgan. Buning zamonaviy aniqlanishini , “sh, ch” kabi belginanishini 1557 yilda italiyalik Vinchenso Rikkoti ‘’ Opurculorum’’ ichida aytib o’tgan. Lobachevskey bu formulalarni oddiy trigonometriyani giperbolikga alishtirish uchun qo’llagan.
Trigonometrik sinus va kosinus koordinatari aylanadagi nuqtaning kordinatari, giperbolik sinus va kosinus giperboladagi nuqtaning kordinatalari hisoblanadi. Giperbolik funksiyalar eksponent orqali va trigonometrik funksiyalar bilan bog’liq holda ifodalaniladi.
Analitik holda giperbolik tangens va kotangensni trigonometrik funrsiyalar o’rqali aniqlangan.
γ (Gamma- funksiya).
Gamma – funksiya deb – kompleks sonlar maydonida faktorial tushunchasining kengaytirilgan matematik funksiyaga aytiladi. Odatda γ(z) kabi belgilanadi. γ- funksiya birinchi marta 1729 yilda Leonard – Eyler tomonidan kiritilgan va quyidagi formula orqali aniqlangan.
γ(z) = lim n!∙n2 (z (z+ 1)…(z+n))
“γ” funksiya orqali integrallarning katta qismi cheksiz hosilalar,qatorlar yig`indisi ifodalanadi. Sonlar nazariyasida keng qo’llanilladigan “Gamma - funksiya” deb nomlanishi va “γ(z)” orqali belgilanishini 1814-yilda fransuz matematigi Andrien Mari Lejandr tomonidan taklif qilingan.
П(α) (Parallellik burchagi).
Parallellik burchagi Labachevskiy tekisligida – o nuqtadan o`tuvchi b to`g`ri chiziq va o nuq taga ega bo`lmagan b ga parallel a to`g`ri chizig`I orasidagi burchak o nuqtadana ga perpendikulyar shu perpendikulyarninguzunligi a to`g`ri chiziqdagi o nuqtada parallelikburchagini hisoblaganda 90ﹾ dan 0ﹾga kamayadi. Parallellik burchagini N.I. Labachevskiy 1835-yilda fanga kiritgan.
ā (vektor belgisi).
Eng boshida vektor kattalik va yo`nalishga, nuqtasiga ega bo`lgan kattalik sifatida tushunishgan. Vektor hisoblash Gaussda 1831-yilda kompleks sonlarning geometrik modullari bilan birga paydo bo`lgan. Vektor bilan amallar rivojlanishni Gamilton o`zining kvaternion hisoblashlari qismi sifatida nashr ettirgan. Gamilton o`zi vektor terminini va vektor analizning ba`zi bir operatsiyalarini taklif etgan. Bu formalizmni Maksvell o`zining elektromagnetizm bo`yicha asarlarida ishlatgan. Tez orada Gibbisning 1880-yilda yozgan “Vektor analizning elementlari” kitobi chiqdi. Undan keyin Xevisayd (1903) vektor analirga zamonaviy ko’rinish berdi. Vektor belgisini o’zini fransuz matematigi Odyusten Lui Roslu 1853 yilda ishlatgan. Vektorlarni Galiley-Nyuton ham o`z asarlarida qo`llagan.
|
| |
