y=cosx funksiyasining xossalari va grafigi.
y=cosx funksiyaning aniqlanish sohasi barcha haqiqiy sonlar to’plami R
dan iborat.
y=cosx funksiyaning o’zgarish sohasi[-1; 1] yopiq kesmadan iborat bo’lib, u funksiya x= 2k (kЄz) qiymatlarida eng katta qiymati 1ga teng. x=+2k (kЄz) qiymatlariga eng kichik qiymat -1 ni qabul qiladi.
c) y=cosx juft funksiya, xЄR da cos(-x)=cosx, uning grafigi 0 da y o’qqa nisbatan simmetrik.
d) y=cosx funksiya davriy funksiya bo’lib, davri 2р ga teng. Uning grafigini [0;2р] oraliqda chizish yetarli, hosil bo’lgan grafik (chiziq) cosinusoida deyiladi.
y=tgx funksiyasining xossalari va grafigi.
y=tgx funksiya quyidagi xossalariga ega.
y=tgx funksiya barcha x≠р/2+k, kЄZ qiymatlarda aniqlangan.
y=tgx funksiya chegaralanmagan, ya’ni uning o’zgarish sohasi barcha haqiqiy sonlar to’plami R dan iborat.
y=tgx funksiya toq funksiya, yani tg(-x)=-tgx.
y=tgx funksiya kesa manfiydir, x=k, kЄZ nuqtada nolga aylanadi.
y=tgx funksiya o’zining aniqlanish sohasida monoton o’suvchi.
y=tgx funksiya davri ga teng davriy funksiya.
Eslatma. y=tgx funksiya x=/2+k, kЄZ qiymatlarda aniqlanmagan, ya’ni uzilishga ega bo’lib, x=±/2, x=±/3,… to’g’ri chiziqlar y=tgx funksiya grafigiga asimptota deyiladi. tgx funksiyaning grafigi tangensoida deyiladi va u egri chiziqdan iborat.
Y y=tgx -2р 3р/2 -р -р/2 0 р/2 р 3р/2 2р 5р X
y=ctgx funksiyaning grafigi va xossalari.
y=ctgx funksiyaquyidagi xossalariga ega.
y=ctgx funksiy barcha x≠k. kЄZ qiymatlarda aniqlangan.
y=ctgx funksiya chegaralanmagan, ya’ni uning o’zgarish sohasi barcha
haqiqiy sonlar to’plami R dan iborat.
3. y=ctgx funksiya toq funksiya, ya’ni ctg(-x)=-ctgx.
4. y=ctgx funksiya k
qiymatlarda esa manfiydir, x=/2+k, kЄZ nuqtada nolga aylanadi.
5. y=ctgx funksiya o’zining aniqlanish sohasida monoton kamayadi.
6. y=ctgx funksiya davri ga teng davriy funksiya.
1-Eslatma. y=ctgx funksiya x=k, kЄZ qiymatlarda aniqlanmagan, ya’ni uzilishga ega bo’lib, x=0, (Oy o’q), x=±, x=±2,… to’g’ri chiziqlar y=ctgx funksiya grafigiga asimptotadeyiladi. x→ bo’lganda, ctgx→-∞, x→0 bo’lganda, ctgx→+∞.
2-Eslatma. y=ctgx funksiyaning grafigini (O; ) orqali chizish yetarli. Uni masofaga ketma–ket ko’chirish bilan y=ctgx funksiyaning to’la grafigi hosil qilinadi.
ctgx funksiyaning grafigi kotangensoida deyiladi va u egri chiziqdan iborat.
Ilova №4
|
