2.2.Geometrik materialni orgatishda qollaniladigan didaktik materiallardan foydalanish metodikasi.
Biz yuqorida boshlangich sinflarda qaysi geometrik tushuncha va figuralar bilan oquvchilarni tanishtirishimizni va ular bu mavzular yuzasidan qanday bilim, ko'nikma va malakalarga ega bolishlari kerakligiga toxtalib otdik. Navbatdagi bolimda ushbu geometrik mavzular boyicha qanday amaliy ishlar olib borish mumkinligiga toxtalib otamiz, I, IV sinf matematika darsliklaridan misollar keltiramiz.
Nuqta,to'gri va egri chiziqlar, to'gri chiziq kesmasi.
Nuqta bilan oquvchilar I sinfda, o'qitishning birinchi qadamlaridanoq tanishadilar. Raqamlar yozishga tayyorgarlik kora turib, o'quvchilar oqituvchi ko'rsatganidek, quyidagi amaliy topshiriqni bajaradilar: nuqtani katakning oratsiga qo'ying (katakning pastki chap burchagiga,katak tomonlaridan birining ortasiga va h.k.); qo'yilgan nuqtalarni namuna boyicha birlashtiring.
Masalan: Nuqtani katakning ortasiga, katakning ong burchagiga, katak pastki tomonining ortasiga qoying va ushbu nuqtalarni ketma ketlik bilan birlashtiring.
Togri chiziq bilan tanishgandan song, oquvchilar nuqtani togri chiziqqa qo'yishni berilgan 1,2,3, ta nuqtalardan togri chiziq otkazishni nuqtani togri chiziqqa nisbatan vaziyatini aniqlashga ham aynan shu amaliy ish yordam beradi. 1 sinfda Nuqta. Chiziqlar. Kesma. Siniq chiziq mavzusini (83-bet. Matematika) organish jarayonida chiziqlar togri va siniq chiziqlarga bolinishini aytib otiladi va rasmda korsatilganidek nuqtalar qoyiladi va shu nuqtalardan togri chiziq otkazishni aytib otadi. Bir togri chiziqda yotgan nuqtadan otgan chiziq togri chiziqni, bir togri chiziqda yotmagan nuqtalardan otgan chiziq siniq chiziq ekanligini farqlab oladi va quyidagi amaliy ishlarni bajaradi.
II sinfda oquvchilar nuqtalarning lotin harflari orqali belgilanishi bilan tanishadilar. oqituvchi chizmada nuqtalarni farq qilish maqsadida ularni lotin alifbosining bosh harflari bilan tushuntiradi, masalan, D, K, M, O va h.k. Ular nuqtaning yoniga yoziladi.
Uzunligi 3 sm bolgan AB kesma va uzunligi undan 2 sm ortiq bolgan CD kesma chizing.
I sinf oquvchilarida togri chiziq haqidagi tasavvurlar turli amaliy mashqlarni bajarish jarayonida shakllanadi. Bunda togri chiziq egri chiziq bilan taqqoslanadi. Masalan, ip (kanop) tarang qilib tortiladi, so'ngra ipni osilib (solqalanib) turadigan qilib bo'shatiladi; aytaylik togri yo'1 va egri (soqmoq) yo'1 tasvirlangan rasm qaraladi,buklangan qogoz varagini bukilish chizigi boyicha qiyiladi va h.k. Har gal qanday chiziq-togri chiziq yoki egri chiziq hosil bolganligi aniqlanadi.
Bolalar chizgichdan foydalanib, to'gri chiziqni otkaza olishlari lozim.
Bunga oxshash amaliy ishni 1-sinfda sm mavzusi bilan tanishgandan keyin bajaradilar. Avval kesmalarni olchaydilar va chizadilar. Masalan: kesmalarni olchang.
(1-misol, 85-bet Matematika)
Berilgan ni 4 sm ga uzaytiring. (3-misol, 85-bet Matematika)
Amaliy mashqlarni bajarish jarayonida bolalar togri chiziqning ba'zi xossalari bilan tanishadilar. Masalan, nuqta orqali chiziq otkazishni mashq qilayotganda bolalar oz kuzatishlarini umumlashtiradilar, bitta nuqta orqali istalgancha togri va egri chiziqlar otkazish mumkin; ikkita nuqta orqali bitta togri va istalgancha egri chiziqlar otkazish mumkin.
Togri chiziq kesmasi bilan ham oquvchilar amalda tanishadilar: oquvchilar oqituvchining orqasidan togri chiziqlar hamda togri chiziq kesmalarini chizmalarda korsatadilar va ozlari chizadilar, kesma chegaralangan ekanligini, togri chiziq esa chegaralanmaganligini, qo'gozda uning bir bolagi chizilishini asta-sekin anglaydilar. Kesma tushunchasining mustahkamlanishiga bunday amaliy mashqlar yordam beradi: ikki nuqtani kesma bilan tutashtirish; bir togri chiziqda yotgan uchta nuqta orqali kesma otkazish, bunda xosil bolgan barcha kesmalarni korsatish. Kesmalarni olchashga qadar teng va teng bolmagan kesmalar haqida tushunchalar kiritiladi, bu munosabatlarni aniqlash usuli-ustiga qoyish tushuntiriladi. Keyinchalik, santimetr, detsimetr, metr va h.k. bilan tanishilganidan song oquvchilar kesmalarni olchash va chizishga doir kop amaliy mashqlarni bajaradilar.
Kopburchaklarni yasash jarayonida ham uning elementlaridan biri kesma ekanligiga ishonch xosil qiladilar.
Oquvchilar 2-sinfda kesmalarni haflar bilan belgilash bilan tanishganlaridan song yozma-amaliy mashqlar beriladi, bunday mashqlar boshqa kesmalarning bolagi bolgan kesmalarni ajrata olish, shuningdek, boshqa kesmalardan tuzilgan kesmalarni ajrata olish uquvini mustahkamlaydi. Masalan, chizmadagi (l-rasm) shakllarning har bir tomoni uzunligini o'lchang: Yozuv namunasi: BC=5sm 2mm(2-sinf,112-b,465-m)
Quyidagi shakllarni har bir tomoni uzunligini olchang:
Yozuv namunasi: BC=5 sm 2 mm.
Asta-sekin oquvchilar kesma bir nechta kopburchakning tomoni bolishi mumkinligini anglaydilar va bunga tayanib, II-IV sinflarda kopburchaklar ichida yangi figuralar hosil boladigan qilib kesmalar yasashga doir mashqlar bajaradilar; masalan, daftaringizda shunday ikkita tortburchak chizing va ularda bir kesmani shunday otkazingki: a) albatta togri tortburchak va bitta uchburchak hosil bolsin b) bitta kvadrat va boshqa tortburchak hosil bolsin
Bunday mashqlar bolalarda fikrlash qobiliyatini va fazoviy tasavvurlarini rivojlantiradi, shuningdek, geometrik tushunchalarni mustahkamlaydi.
Kopburchak, burchak, doira.
Kopburchakning ayrim turlarini organishga kirishilayotgan paytda quyidagi amaliy ishlarni tashkillashtirish mumkin. Bu bosqichda kopburchak elementlari ko'rsatiladi. Masalan 3 sonini organilayotganda turli uchburchaklar qaraladi. Rangli qalin qogozdan plastmassadan, yogochdan va h.k.lardan yasalgan uchburchak modellarida oquvchilar har bir figuraning uchta tomoni, uchta uchini va uchta burchagini ko'rsatadilar. Keyin uchburchak modelini bolalarning ozlari choplardan, plastilindan, qogoz poloskalardan yasaydilar: uchburchaklarni daftarlarida chizadilar, uchlarini nuqtalar bilan belgilaydilar va bo'yaydilar. Bunda oquvchilar uchburchakning har xil turini (teng yonli, ten tomonli, to'g'ri burchakli o'tkir burchakli, o'tmas burchakli uchburchaklar) qarashlarini oqituvchi oldindan oylab qoyishi kerak. Bu uchburchak haqida togri tasavvur hosil bolishiga yordam beradi. Tortburchaklar, burchaklar va h.k.lar ham shu usulda orgatiladi. Bundan tashqari,bolalar kopburchakda tomonlar, uchlar va burchaklar soni bir xil bolishini bilib oladilar. Bu malumotlarning hammasini bolalar amalda, tayyor modellar bilan mashqlar bajarish jarayonida, ko'pburchaklarni qirqib olish, chizish va modellarini yasash vaqtida ozlashtiradilar. Modellar yasash uchun yaxshisi choplar naboridan yoki turli uzunlikdagi qogoz poloskalardan foydalanish lozim,bunda kuzatishlarda teng tomonli kopburchaklar bilan cheklanib qolinmaydi. Bundan tashqari, bolalar har qanday 3ta, (4,5 ta va h.k.) cho'pdan ham tegishli kopburchakni yasash mumkin bolavermaydigan hollarga duch keladilar.
Kopburchaklar ustida ishlash jarayonida oquvchilar burchaklar (kopburchakning bir uchidan chiquvchi ikkita tomoni burchakni tashkil qiladi) haqida ma'lumot oladilar. 1-sinfda togri burchak quyidagicha tushuntiriladi: bolalar oqituvchi rahbarligida togri burchak modelini yasaydilar: ular bir varaq qogozning ortasidan ikki marta buklaydilar va bunda hosil bolgan kesishivchi togri chiziqlar tortta bir xil burchak hosil qilishini aniqlaydilar. O'qituvchi bunday burchaklar togri burchaklar deyilishini aytadi. Songra bolalar qogoz varaqlarining har xilligiga qaramasdan, hosil bolgan barcha togri burchaklar teng bolishini bir-birining ustiga qoyish yoli bilan aniqlaydilar. Keyinchalik, burchakning turini aniqlash uchun chizmachilik uchburchagining (shaffof plastmassadan bolgani yaxshi) togri burchagidan foydalaniladi. (ustiga qoyib taqqoslaydi). Togri burchak haqidagi tasavvurini mustahkamlash uchun maxsus amaliy mashqlar kiritiladi. Masalan, berilgan turli burchaklar orasidan togri burchakni topish. Goniya yordamida o'lchang (2-sinf, 31-b, 131 -m, Matematika)
Berilgan kopburchaklardan togri burchaklarni topish (4-rasm). Daftarda uning chizigidan foydalanib togri burchak chizish, to'gri burchakka ega bolgan uchburchak (to'rtburchak) chizish taklif qilinadi (2-sinf, 194-b, 820-m, Matematika), (2-sinf,9-b,34-m,Matematika)
Burchak ustida amaliy ishlar bajarilayotganda avval burchakning qogoz modellari bilan, keyinchalik, "suriladigan burchak" (malka) bilan ishlanadi. Burchakning bunday modelini ikki chopdan mix yoki plastilin bolagi bilan mahkamlab tayyorlash har bir oquvchiga tavsiya etiladi. Keyin kopburchaklarni yasashda ham burchaklar bilan tanishadilar (masalan togri tortburchak bolish uchun burchaklari togri bolishi kerakligini anglaydilar)
Ishning navbatdagi bosqichida 1-sinf oquvchilari togri tortburchakning quyidagi xossasi bilan tanishadilar. Togri tortburchakning qarama-qarshi tomonlari ozaro teng. O'qituvchi avval togri tortburchakning qarama-qarshi deb atash mumkinligini bolalar tushunish-tushunmasliklarini aniqlab,to'gri tortburchakning qogoz modellarida bevosita buklash bilan qarama-qarshi tomonlarini taqqoslashni oquvchilarga taklif qiladi. Darslikda va doskada berilgan tortburchaklarning qarama-qarshi tomonlarini olchab, bolalar oz kuzatishlarini taqqoslaydilar va umumlashtiradilar. To’g'ri to’rtburchak tomonlarining bu xossasi haqidagi bilim keyinchalik o’quvchilar berilgan ikki tomoni (eni va bo’yi) bo’yicha to’g’ri to’rtburchakni chizganlarida mustahkamlanadi. I-II sinflаrda o’quvchilar to’gri tortburchaklarni chizgich yordasmida chizadilar (to'gri-tortburchaklarni daftar chizigidan foydalanib chizadilar).
III-IV sinflarda esa togri tortburchaklarni chizishda chizgichdan va chizmachilik uchburchagidan foydalanadilar.Togri tortburchaklar orasidan kvadratlarni ham olchab (tomonlarini,burchaklarini) topadilar.
Kopburchaklar haqidagi tasavvurlarini mustahkamlash, shuningdek, umuman fazoviy tasavvurlarni rivojlantirishda geometrtik mazmunli masalalar, shuningdek, umuman fazoviy tasaurlarni rivqjlantirishda geometrek mazmunli masalalar katta ahamiyatga ega.Vaholanki bunday masalalar I sinfdan boshlab kiritilib boriladi. Bular figuralarni hosil boladigan bolaklar korsatilgan shaklga ega boladigan qilib bolishga doir masalalar:
(l-sinf, 74-b, 4-m, Matematika)
Berilgan kopburchaklardan yangi figuralar tuzishga doir masalalar (ya'ni bolaklardan butunni hosil qilish). Masalan, kvadrat qisimlaridan shunday shakllar yasang:
Kvadrat qismlaridan shunday shakllar yasang:
(2-sinf, 37-b, 19-m, Matematika)
Bunday masalalarni yechish jarayonida bolalarda bolaklardan tuzilgan kopburchakni qabul qilish va shu bilan birga boshqa kopburchaklarning bolaklari bolgan kopburchaklarni kora olish uquvi shakllanadi, kuzatuvchanlik, ziyraklik, geometrik figuralarni xayolda konstruksiya qilish uquvi ishlab chiqiladi.
II sinfda oquvchilar aylana bilan tanishadilar, aylanani sirkul yordamida chizishni organadilar, aylana va doiraning elementlari bolgan markaz va radius bilan tanishadilar. Bu barcha ma'lumotlarni bolalar amaliy mashqlar jarayonida ozlashtiradilar. Masalan, aylana yotgan nuqtalarni markaz bilan tutashtirib va hosil qilingan kesmalarni taqqoslab, bolalar bu kesmalarning tengligiga ishonch hosil qiladilar. Bu kesmalarning nomi-doira yoki aylana radiusi kiritiladi. Oquvchilar doira va aylanani adashtirib yubormasliklari uchun maxsus mashqlar beriladi, masalan: aylana chizing va doirani bo'yang, doira yoki aylananing markazini, shuningdek, doira ichida, doira tashqarisida va aylana yotuvchi nuqtalarni belgilang.
(7-rasm) (2-sinf, 135-b, 580-m, Matematika)
Songra mashq qilish jarayonida bolalarda korsatilgan radius boyicha aylana chizish, shuningdek, aylanani sirkul yordamida teng 6,3,12 bolakka bolish uquvi shakllanadi.
Siniq chiziq, siniq chiziq uzunligi, ko'pburchakning perimetri.
I sinf oquvchilarini siniq chiziq bilan kesma tushunchasiga tayanib tanishtiriladi. Oqituvchi bolalarning kozi oldida uzun chopni yoki simni bolaklarga sindirib siniq chiziqning modelini tayyorlashi mumkin. Doskada siniq chiziqni ba'zan bir togri chiziqda yotmagan mixlar-nuqtalarga tortilgan rangli ip yordamida ko'rsatiladi. O'quvchilar doskada va daftarlarida siniq chiziqni chizadilar. Bir togri chiziqda yotmagan 3 ta 4,5 va h.k.nuqta qoyadilar va ularni kesmalar bilan tutashtiradilar. O'quvchilar har gal siniq chiziq nechta kesmadan iboratligi yoki unda nechta bolim borligini sanaydilar. Amaliy ish jarayonida yopiq va yopilmagan siniq chiziqlarni farqlab oladilar. Mashqlar jarayonida yopiq siniq chiziq bilan bu siniq chiziq chegarasi bolgan kopburchak orasida boglanish aniqlanadi. Uch bolimdan iborat siniq chiziq uchburchakni, to'rt bolimdan iborat siniq chiziq tortburchakni vah.k. chegaralaydi.
Siniq chiziq uzunligini, uning bolimlari uzunligining har birini olchab, hosil bolgan sonlarni qoshish kerak.
Masalan, daftaringizga bunday siniq chiziq chizing, har bir boginining uzunligini aniqlang va uning barcha boginlari uzunliklarining yigindisini toping.
(8-rasm) (2-sinf, 7-b, 24-m, Matematika)
Kopburchak perimetri haqida tushuncha.
Kopburchak perimetri yopiq siniq chiziq uzunligini topishga doir amaliy masalalar yechish jarayonida aniqlanadi. O'qituvchi kopburchak tomonlarining uzunliklari yigindisi uning perimetri deb atalishini tushuntiradi. Belgilanishini ko'rsatadi (P-24 sm)
Kopburchakning perimetrini topishga doir amaliy ishlar yordamida amaliy ishlar bajarish jarayonida tortburchakning turlarini, uchburchakning turlarini xossalariga e'tibor beriladi.
Shu xossalardan foydalanib, oquvchilar keyinchalik quyidagicha amaliy ihlarni bajara olishlari kerak:a) perimetri ma'lum bolgan holda kvadrat,teng tomonli uchburchak chizish.b) tomonlari uzunliklari ma'lum bolgan kopburchaklarni chizish.Bunday mashqlar jarayonida kopburchak perimetri haqida tushuncha va uni topish uquvi shakllanadi, shuningdek, fazoviy va geometrik, tasavvurlar rivojlanadi. Geometriyaga oid qiziqarli masalalardan matematika, darslarida foydalanilsa, dars jarayoni qiziqarli kechadi, shuning bilan birga oquvchilarning mantiqiy fikrlashi va tafakkuri rivojlanadi, oz fikrini asoslash konikmalari shakllanadi, olgan bilimlarini hayot bilan boglay oladi. Faqat tanlangan masala mazmuni murakkabligi ularning yoshiga mos tuzilishi lozim.
XULOSA
Boshlang'ich sinf matematika darsligida geometrik materiallarni o'rgatish uchun alohida mavzu ajratilmagan. Shunga qaramasdan boshlang'ich sinf matematika dasturida geometrik material katta o'rinni oladi. Ko'pchilik hollarda bu material arifmetik materiallar bilan uzviy bog'lanadi. Geometrik materialni organish vazifalarini hisobga olgan holda oqitishning har xil vositalaridan keng foydalanish kerak. Bular geometrik figuralarning rangli kartondan yoki qalin qogozdan tayyorlangan butun sinf uchun moljallangan modellari, figuralari va diafilmlardan iborat. Doskadagi chizmalarni bajarish uchun sinfda chizma olchov asboblarining jamlamasi: chizgich, chizmachilik burchagi, sirkul bolishi zarur. Oquvchilarni yangi matematik tushunchalarni o'zlashtirishga tayyorlashning yana bir muhim jihati shundan iboratki, oquvchilarda aqliy operasiyalar; analiz, sintez, taqqoslash nomuhim narsalarni oddiygina chetlab otib, muhim umumiylikni his eta olishidir.
Bunday aqliy operasiyalarni shakllantirish oqitishning birinchi kunlaridan boshlashni nazarda tutadi. Shu yuqorida organish kerak bolgan, geometrik figuralar va geometriya elementlarini orgatishda oqituvchi ilgor pedagogik texnologiyadan foydalansa maqsadga muvofiq bolar edi. Xulosa qilib shuni aytish zarurki matematika darslarida integratsiyalardan foydalanish bolalarning eng sodda geometrik figuralar bilan tanishtirish, ularning fazoviy tasavvurlarini rivojlantirish, shuningdek, arifmetik qonuniyatlarni, boglanishlarni korsatmali maqsadlariga xizmat qiladi. . 1-sinfdan boshlab togri va egri chiziqlar, kesmalar, kopburchaklar va ularning elementlari, togri burchak va hokozo kiritilgan. Bu esa oquvchilar geometrik figuralarni tasavvur qila olishini, ularni nomlari, katakli qogozga sodda yasashlarni organib olishlari imkonini beradi.
Bundan tashqari, ular kesma va siniq chiziq uzunligini, kopburchak perimetrini, togri tortburchak, kvadrat va umuman har qanday figuraning yuzini topish malakasini egallab olishlari mumkin boladi. Shu narsa aminmizki avvalgi mavjud dastur va metodikaga qaraganda hozirgi zamon boshlangich maktabi juda ham ilgarilab ketgan. Va shuningdek shuni xulosaga ilova qilish mumkunki boshlangich sinflarda matematikani organish davomida geometrik material talab va imkoniyat darajasida integratsiyalar bilan boglangan. Tekis figuralarning boshqa xossalari orasida yuzalarni olchash amaliy usulga asoslangan. Dastur boyicha Yuz. Yuz birliklari mavzusi IV sinflarda organiladi. Yuz haqida boshlangich tushunchalarni shakllantirish boyicha tayyorgarlik ishi I-II sinflardan boshlanadi. Bosma asosidagi daftarlar bilan ishlashda figuralarni boyash, mehnat darslarida qogozdan figuralar qiyib olish, tasviriy sanat darslarida rasm solish figurani tekislikning yopiq chiziq bilan chegaralangan bolagi sifatida mexanik qabul qilishiga imkon beradi.
Geometrik sanoq materialidan foydalanib, bolalar bir-biridan juda farq qiladigan yoki mutlaqo bir xil boladigan figuralarni bemalol taqqoslaydilar. Biroq shunga amin bolish mumkinki, bolalar figuraning yuzi mavzusi materialini qiyinchilik bilan ozlashtiradilar. Masalan, turli shakldagi narsalarni taqqoslash kopincha uning chiziqli olchamlarini taqqoslashga keltiriladi. Bolalar kopincha yuzni olchash tushunchasini uni ratsional hisoblash usuli bilan aralashtirib yuboradilar. Togri tortburchakning yuzini olchash nimadan iborat?,- degan savolga bolalar kopincha bunday javob beradilar: bu uning boyini va enini olchab, ularni kopaytirish demakdir. Va bularning barchasi boshlangich sinflardagi matematika darslarida integratsiyalar va ularning foydalanilishining naqadar muhim ekanligini yanada yuzaga keltiradi.
|