|
Mavzu: Kompyuterli matematika, matematik modellar, sonli usullar va analitik hisoblar Kompyuterli matematika
|
| bet | 1/9 | | Sana | 09.06.2022 | | Hajmi | 392.5 Kb. | | #23324 |
Bog'liq tata maruza Algoritm rascheta stipendii po perepodgotovke, 2-topshiriq.doc , tashakkurnoma
Mavzu: Kompyuterli matematika, matematik modellar, sonli usullar va analitik hisoblar
1. Kompyuterli matematika tizimi – sonli hisoblashlarni ham, analitik hisoblashlarni ham bajarilishini avtomatlashtirishning yangi vositalaridir. Ular foydalanuvchiga ko‘p asrlik to‘plangan matematikaning rivojlanish tajribasini yig‘gan va taqdim etgan, ajoyib rangli grafikaga egadirlar. Elektron dars va darsliklarni tirik misollar bilan yaratishga imkoniyat beradilar va ta’lim tizimi uchun katta qiziqish taqdim etadilar.
Kompyuterli matematikani kompyuterlarda matematik masalalar-ning barcha ko‘rinishlarini hisoblashning bosqichlarini yuqori darajada vizuallashtirgan holda samarali yechish uchun mo‘ljallangan nazariy, algoritmik, apparat va dasturiy vositalarning yig‘indisi sifatida ta’riflash mumkin. Bu ta’lim sohasida katta ahamiyat kasb etadi.
Kompyuterli matematika (KM) tizimi ilmiy va muxandislik masalalarini yechish uchun, ma’lumotlar va hisoblashlar natijalarini vizualizatsiyalash hamda matematik hisoblashlar bo‘yicha qulay va to‘la ma’lumotnoma sifatida ham foydalaniladi. Ular elektron kurslar va darsliklar yaratishning asosiy uskunalariga aylandi.
KM vositalari zamonaviy mikrokalkulyatorlarda, shaxsiy kompyuterlarda (ShK), ovozli va videoprotsessorlarda qo‘llaniladi. Ular Pentium toifasidagi eng yangi mikroprotsessorlarga qo‘shilgan. V.M.Glushkovning «Mir» nomli analitik hisoblash kompyuteri o‘z vaqtida qo‘llab-quvvatlanmaganligi sababli, kompyuterli matematika tizimi (KMT) hanuz katta g‘arbiy firma (MathSoft, MathWorks, Waterloo Maple, Wolfram va boshqa.)larning ishlanmalariga asoslangan holda taqdim etilmoqda.
Hozirgi kunda KMT ni yetita asosiy sinflarga ajratish mumkin: sonli hisob uchun tizimlar; jadvalli protsessorlar; matritsali tizimlar; statistik hisoblashlar uchun tizimlar; maxsus hisoblashlar uchun tizimlar; analitik hisoblashlar (kompyuter algebrasi) uchun tizimlar va universal tizimlar.
«Ko‘pchilikka» qulay vositalardan biri Mathcad tizimidir. Ushbu tizimning notebook (bloknot) stilidagi sodda hujjatida, aniq integralni hisoblashning geometrik ma’nosi tushuntiriladi. Mathcad tizimining vositalari orqali unda integral vazifalar tabiiy shaklda va ularni hisoblash soddaligi (sonli ham, analitik ham) ko‘ringan. Unda hujjat bir vaqtni o‘zida matnli, matematik formulalar va yechim natijalari turli shaklda ifodalangan. Masalan, geometriya asoslarini o‘qitishda uch o‘lchovli sirt va obrazlarni, ayniqsa fazoda ularning turlicha holatda va o‘zaro kesishishida tasavvur qilish murakkab hisoblanadi. Xatto bir sirt(tekislik)da grafikni yasash ancha vaqtni oladi va shuning uchun ham o‘qitishda u juda kam foydalaniladi. Shu bilan birga, barcha avtomatlashtirilgan Mathcad tizimlari ikki o‘lchovli ham, uch o‘lchovli grafiklarni yasash uchun rivojlangan vositalarga egadir. Faqat sirtlarning balandlik matritsasini berish va mos yasash vositasini tanlash kerak. Ko‘p tizimlar (o‘sha Mathcad yoki Maple V R5) shakllarning maqbul ko‘rinishiga ega bo‘lgan holda sichqoncha bilan 3D-grafikni aylantirish imkoniyatiga va 3D-grafiklarni yasashning soddalashtirilgan vositalariga egadir.
Uzoq vaqtlar matematik (Eureka, Mercury, ya’ni Mathcad va Matlabning dastlabki versiyalari) dasturlar sonli hisoblashlar uchun mo‘ljallangan tizim sifatida rivojlangan. Lekin XX asrning 90 yillari simvolik matematika (kompyuterli algebra)ning keskin rivojlanishi funktsiya limitini va hosilasini topish, aniq va noaniq integrallarni hisoblash, funktsiyalarni qatorlarga yoyish va kombinatsiyalar kabi analitik hisoblarni amalga oshirish imkoniyati yaraldi.
1- rasm. Modellarni sinflarga ajratishning bir varianti.
Ko‘p tizimlarda: savol berish-javob olish uslubida hisoblashlar amalga oshiriladi. Masalan, Derive tizim shunday tizimlar sirasiga kiradi.
|
| |
