|
Nosimmetrik sistemalarning tashkil etuvchilari. Simmetrik tashkil etuvchilar usuli
|
| bet | 11/13 | | Sana | 23.09.2024 | | Hajmi | 2,7 Mb. | | #272014 |
Bog'liq O’zgaruvchan tok zanjirlariNosimmetrik sistemalarning tashkil etuvchilari. Simmetrik tashkil etuvchilar usuli
Ko’p fazali (shuningdek, uch fazali) har qanday nosimmetrik
e.yu.k., kuchlanish va toklar vektorlari sistemasi fazalarining ketmaketlik tartibi oldindan belgilangan tartibda almashinadigan simmetrik sistemalar yig’indisi bilan almashtirish mumkin.
Buni umumiy holda nol, to’g’ri va teskari tartibdagi (A0 = B0 = C0) simmetrik tashkil etuvchilarga ajratish mumkin bo’lgan uch fazali nosimmetrik sistemalar misolida ko’rib chiqamiz. 18-a rasmda ixtiyoriy uch fazali nosimmetrik sistema , va vektorlar sistemasi tarzida ifodalangan. Bu sistemani simmetrik tashkil etuvchilarga ajratish maqsadida undagi har bir vektorni o’z navbatida quyidagicha va tashkil etuvchi vektorlar yig’indisi tarzida tasavvur qilish mumkin. Shu bilan bir vaqtda quyidagi shartlar bajarilishi kerak deb bilamiz:
(7.7)
(bunda ekanligini eslatib o’tamiz).
Umumiy holda 18-a rasmda berilgan yoki vektorlardan sanoqsiz ko’p (ixtiyoriy yo’nalgan) vektorlarga ajratish mumkin. Ammo (7.7) ifodada keltirilgan shartlarga rioya qilinsa, vektorlarning mo’ljallangan yo’nalishda ajratishning yagona varianti chiqadi. Bunda vektorlarning tegishli tashkil etuvchilari nolinchi (A0, B0, C0), to’gri va va teskari ( ) ketma-ketlikdagi simmetrik sistemalarni hosil qiladi. Simmetrik tashkil etuvchilar usuli degan nom ana shundan kelib chiqqan.
Uch fazali nosimmetrik sistemani simmetrik tashkil etuvchilarga analitik hamda grafik usulda ajratish mumkin.
18-rasm.
Analitik usul. Berilgan , va vektorlarning aniqlanadigan komponentalarining balansini quyidagi tenglamalar sistemasi ko’rinishida ifodalaymiz:
(7.8)
=
dagi shartlarni hisobga olganda (7. ) ni quyidagicha yozish mumkin:
=
(7.9)
Endi 0, 1 2 larni aniqlash uchun ketma-ket uchta amalni bajaramiz:
tenglamalar sistemasining o’ng va chap qismlarini qo’shish natijasida ga ega bo’lamiz, chunki 1 + a + a2 =0 bo’lgani uchun A 1 (1 + a2 + a ) = A 2 (1 + a + a2 ) = 0 bo’ladi. Shunday qilib,
kelib chiqadi.
(7.9) sistemaning ikkinchi va uchinchi tenglamalarini tegishlicha a va a2 ga ko’paytirib, shu sistemaning birinchi tenglamasiga qo’shsak, quyidagini hosil qilamiz:
(7.11)
chunki A0(1 + a + a 2 ) = A 2(1 + a 2 + a 4) = 0
Demak,
(7.9) sistemaning ikkinchi va uchinchi tenglamalarini tegishlicha a2 va a ga ko’paytirib, shu sistemaning birinchi tenglamasiga qo’shsak, quyidagini hosil qilamiz:
Shunday qilib, (7.7) ni hisobga olgan holda (7.10) (7.12) larga binoan, , va vektorlar ma’lum bo’lsa, , shuningdek, larning simmetrik tashkil etuvchilarini aniqlash mumkin.
|
| |
