|
Mexanik va elektromagnit tebranishlarning qiyosiy xarakteristikasi4. Erkin tebranishlar chastotasi.
Bir
𝑇
davr ichida faza
2𝜋
ga
o'zgaradi
(
𝑡 = 𝑇
da
𝜑 = 2𝜋
), shuning uchun
𝜑 = 𝜔
0
𝑇 = 2𝜋
boladi. Bundan
𝜔
0
=
2𝜋
𝑇
, 𝜔
0
= 2𝜋𝜈
munosabatlar topiladi.
Shunday qilib,
siklik chastota — fazaning o'zgarish tezligi boiib,
vaqt ichidagi tebranishlar soniga teng.
Yuqorida topilgan formulalardan foydalanib tebranishlar davri va
chastotasini siklik chastota orqali ifodalaymiz:
𝑇 =
2𝜋
𝜔
0
, 𝜈 =
𝜔
0
2𝜋
Bu formulalarga siklik chastotaning ilgari topilgan
𝜔
0
=
1
√𝐿 𝐶
qiymatini qo'yib,
𝑇 = 2𝜋√𝐿𝐶 , 𝜈 =
1
2𝜋 √𝐿𝐶
natijalarni olamiz.
Shuni yana bir bor ta'kidlaymizki, bu formulalar faqat «qarshiligi
yo'q» ideal tebranish konturi uchungina to'g'ri. Ammo ulardan qarshiligi
uncha katta bo'lmagan real tebranish konturlarini taqribiy hisoblashda ham
foydalanish mumkin.
Elektromagnit tebranishlar davrining yuqoridagi formulasi birinchi
marta ingliz fizigi U.Tomson (lord Kelvin) tomonidan olingan, shuning
uchun u
Tomson formulasi
deb yuritiladi.
Davr va chastota formulalaridan quyidagi muhim xulosa
kelib
chiqadi
:
erkin tebranishlarning davr va chastotasi tebranishlar
amplitudasiga (birinchi turtkiga) bog'liq emas va tebranish
konturining
𝑳
va
С
parametrlari bilan to'liq aniqlanadi.
Matematik mayatnikning tebranish davri ham tebranishlar amplitudasiga
bog'liq bo'lmasdan, mayatnik parametrlari
𝑙 𝑣𝑎 𝒈
bilan aniqlanishini eslang:
𝑇 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
.
|
| |
