|
-masala. Ikkita o‘yin toshi tashlandi. A
|
| bet | 2/6 | | Sana | 10.06.2024 | | Hajmi | 0,74 Mb. | | #261993 |
Bog'liq Ehtimollik va statistika mustaqil ish D.Anvarjonov7-masala. Ikkita o‘yin toshi tashlandi. A hodisa birinchi toshda 4 dan kam son, B hodisa esa ikkinchi toshda 2 dan kam son tushganligidan iborat bo‘lsin. A va B hodisalarning kesishmasi A∩B qanday hodisadan iborat bo‘ladi?
Yechish. Keling, barcha elementar hodisalarni jadvalda tasvirlaylik (1rasm).
Unda, A hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar jadvalning 1-, 2- va 3- ustunida turgan elementar hodisalardan iborat bo‘ladi. Bu hodisalar qizil rang bilan o‘rab ko‘rsatilgan.
2-rasm
B hodisaning ro‘y berishiga qulaylik tug‘diruvchi hodisalar esa jadvalning 1- va 2- qatorida turgan elementar hodisalardan iborat bo‘ladi. Bu hodisalar ko‘k rang bilan o‘rab ko‘rsatilgan.
Ko‘rib turganingizdek, 6 ta: (1,1), (2,1), (3,1), (1,2), (2,2), (3,2) elementar hodisalar A hodisaga ham B hodisaga ham tegishli, yani bu hodisalar kesishmasi A∩B ga tegishli.
Demak, A va B hodisalarning kesishmasi A∩B hodisa – bir vaqtning o‘zida ham birinchi toshda 4 dan kam son, ham ikkinchi toshda 2 dan kam son tushganligidan hodisadan iborat bo‘ladi.
E’tibor bergan bo‘lsangiz, jadvalda ham hodisalar keshishmasi Eyler-Venn diagrammasidek (qizil va ko‘k to‘g‘ri to‘rtburchaklar kesishmasi ko‘rinishida) tasvirlangan.
Ehtimolliklarni ko‘paytirishning xossalari Ikkita hodisaning birirning ro‘y berishi ikkinchisining ro‘y berish yoki ro‘y bermasligiga bog‘liq bo‘lmasa bu hodisalar bog‘liqmas hodisalar deyiladi.
Agar A hodisaning ehtimolligi B hodisaning ro‘y bergan yoki bermaganligiga bog‘liq ravishda o‘zgarsa, A hodisa B hodisaga bog‘liq deyiladi.
Tanga ikki marta tashlangan. Birinchi marta tashlashda gerbli tomoni tushish (A hodisa) ehtimolligi ikkinchi marta tashlashda gerbli tomon tushishi yoki tushmasligiga (B hodisa) bog‘liq emas. O‘z navbatida, ikkinchi sinashda gerbli tomon tushish ehtimolligi birinchi tashlash natijasiga bog‘liq emas. Shunday qilib, A va B hodisalar bog‘liqmas hodisalar.
|
| |
