Mustaqil ish mavzu: Bog‘liqsiz hodisalar. Ehtimolliklarni ko‘paytirish. Guruh: 750-22 Bajardi: D. Anvarjonov Tekshirdi

Download 0,74 Mb.
bet	3/6
Sana	10.06.2024
Hajmi	0,74 Mb.
	#261993

1 2 3 4 5 6

Bog'liq
Ehtimollik va statistika mustaqil ish D.Anvarjonov

-masala .

3-xossa. Ikkita bog‘liqmas A va B hodisaning birgalikda ro‘y berish ehtimolligi shu hodisalarning ehtimolliklarining ko‘paytmasiga teng:
P(AB)=P(A)· P(B).
Isboti. Faraz qilaylik n ta tajriba natijasining n₁ tasi A ga qulaylik tug‘dirsin, m ta tajriba natijasidan m₁ tasi B hodisaga qulaylik tug‘dirsin. U holda,
𝑛1 𝑚1
𝑃(𝐴) = , 𝑃(𝐵) = 𝑛 𝑚
Tajribalar natijasida ro‘y bergan barcha elementar hodisalar soni nm ta bo‘ladi. Bulardan n1, m1 tasi A va B hodisalarning birgalikda ro‘y berishiga qulaylik tug‘diradi. Demak,

𝑃
𝑛𝑚 𝑛 𝑚
2-natija. Agar A1, A2, …, An birgalikda bog‘liq bo‘lmagan hodisalar bo‘lsa, u holda
P(A₁, A₂,…, A_n) = P(A₁)P( A₂)…P( A_n)
bo‘ladi.
8-masala. Uchta qutining har birida 10 tadan detal bor. Birinchi qutida 8 ta, ikkinchi qutida 7 ta, uchinchi qutida 9 ta standart detal bor. Har bir qutidan tavakkaliga bittadan detal olinadi. Olingan uchala detal ham standart bo‘lishi ehtimolligini toping.
Yechish: Birinchi qutidan standart detal olinganlik (A hodisa) ehtimolligi:
𝑃(𝐴) = = 0,8.
Ikkinchi qutidan standart detal olinganlik (B hodisa) ehtimolligi:
𝑃(𝐵) = = 0,7.
Uchinchi qutidan standart detal olinganlik (C hodisa) ehtimolligi:
𝑃(𝐶) = = 0,9. A, B va C hodisalar birgalikda
bog‘liqmas bo‘lganligi uchun izlanayotgan ehtimollik P(A1, A2,…, An) = P(A1)P( A2)…P( An) formulaga ko‘ra quyidagiga teng.
P(ABC) = P(A)P(B)P(C) = 0,8·0,7·0,9 = 0,504.

Download 0,74 Mb.

1 2 3 4 5 6

Download 0,74 Mb.