Bunda kuch yo‘nalishi bilan yelka o‘zaro tik yo‘nalgan deb qaraladi. Aylanish o‘qiga ega bo‘lgan jismlarda harakat qo‘yilgan

Download 0,61 Mb.
bet	3/3
Sana	18.12.2023
Hajmi	0,61 Mb.
	#122971

1 2 3

Bog'liq
xusanov fizika 16

55-rasmda richagning ayla nishi O nuqta atrofida bo‘ladi. 2-Inersiya momenti
Foydalanilgan chet el adabiyoti [1] Douglas C, Giancoli. “PHYSICS”. PRINCIPLES WITH APPLICATIONS. Pearson.2014, 208-209, 210, 212, 213-215, 217-betlar

Bunda kuch yo‘nalishi bilan yelka o‘zaro tik yo‘nalgan deb qaraladi. Aylanish o‘qiga ega bo‘lgan jismlarda harakat qo‘yilgan F kuchga hamda yelka l ga bog‘liq bo‘lganligidan kuch momenti deb ataluvchi fizik kattalikni kiritamiz, Uning birligi M = 1 N · m. Siz kundalik turmushda og‘ir toshni yoki yukni joyidan siljitishda uning tagiga lom tiqib ko‘tarishganini ko‘rgansiz. Bunda lom uchiga F1 kuch bilan ta’sir etib, ikkinchi uchidan F2 kuch olinadi. F2 kuch F1 dan bir necha barobar katta bo‘ladi.
Demak, bu qu rilmada kuch dan yutish mumkin ekan.
Qo‘zg‘almas tayanch atrofida aylana oladigan qattiq jismga richag deyiladi.
55-rasmda richagning ayla nishi O nuqta atrofida bo‘ladi.

2-Inersiya momenti
Jism aylanishining burchak tezlanishi va aylantirish uchun ta`sir qiladigan kuch momenti ga proporsionaldir

_{Yozilgan ifodadagi to`la kuch momenti (obyekt ustidagi harakatning barcha kuch momentlari yig`indisi) ga proporsional. O`zgaruvchan harakat uchun Nyutonning 2-qonuni muvofiqdir. o`zgaruvchan harakatda tezlanish nafaqat sof kuchga , balki jismoniy inersiyasi ya`ni massasiga teskari proporsional. Buni ko`rinishida yozish mumkin. Aylanma harakatda massa qanday rol o`ynaydi? munosabatni inobatga olgan holda , Nyutonning 2-qonunini quyidagicha yozish mumkin}¹_:
¹
_{Biz avval eng sodda harakatni tatbiq qilamiz: massa m jismni arqon yoki sterjen(massalari hisobga olmagan holda)uchiga biriktirib 2 radiusli aylana bo`ylab aylantiramiz.(}₅_{-5- rasm)}
_{(5-5- rasm)}
_Fkuch ta`sirida m massasi jism aylanaga urinma harakatga keladi. Kuch momenti aylanma harakatda _{ga teng bo`ladi. Agar Nyutonning 2-qonunining son qiymati}_{ga va aylanma harakatda chiziqli tangensial tezlanish}_{ga teng bo`lsa, biz}_{ga ega bo`lamiz¹.}
_{Biz ikkala tomonni r ga ko`paytirsak kuch momentiga ega bo`lamiz}
_Yoki_{( 5-17)}
_bu yerda burchakli tezlanish va aylantiruvchi moment o`tganda to`g`ri munosabat vujudga keladi. _{ning son qiymati aylantiruvchi momentning bir qismi bo`lib inertsiya momentini beradi. Hozir markazdan aylanish o`qiga ega bo`lgan aylanma harakatga kelayotgan qattiq jismni ko`rib chiqamiz.Bu g`ildirakni har xil nuqtalarda aylanma harakat qilayotgan mayda bo`lakchalardan iborat deb faraz qilaylik. Biz (5-17) ifodani barcha bo`lakchalar uchun qo`llab jami yig`indisini hisoblaymiz¹.}
_{Har bir bo`lakchaning sof aylantiruvchi momentlari yig`indisi ni quyidagicha topamiz:}
_(5-13)
_{Bu yerda}_{qattiq jismning barcha qismlari uchun o`rinli. yig`indi jism bo`laklarining massalari yig`indisi va ulardan aylanish o`qigacha bo`lgan masofaning kvadratiga mutanosib. Agar har bir bo`lakchani raqamlasak}(1,2,3,…)_{u holda munosabat o`rinli.}
_{Bu yig`indi jism inertsiya moment (yoki aylanish inertsiyasi)}I_{ni beradi}¹_.
² (5-14)
(5-13) va (5-14) ifodalarni bog`lasak
_{ga ega bo`lamiz}(5-15)
Bu Nyutonning 2 – qonuni ekvivalentidir.
U qattiq jismning o`rnatilgan o`q atrofida aylanish kuchini saqlaydi.
[shuningdek jism tezlanishi o`zgaruvchan bo`lganda, bundan tashqari I va lar massa markazidan hisoblaganda va DS aylanish o`qi o`zgarmaganda, ta`sir kuchi o`zgarmaydi. Qiyalikdan dumalab tushayotgan shar bunga misol]¹
_{Biz ko`rayotgan inertsiya moment}_I_{jismiy aylanmainertsiyasi o`lchovi bo`lib, aylanma harakatda asosiy ro`l o`ynaydi. (5-14) ifodada aylnama inertsiya bir jinsli jism massasiga bog`liqligi ko`rsatilgan. Masalan, massalari teng bo`lgan katta diametrli slindrning aylanuvchi momenti kichik diametrli silindirnikidan katta(8-18 rasm)¹}

_{(5-6- rasm)}
_{5-6-rasm massalari teng bo`lgan ,katta diametrli silindrning moment, kichik diametrli silindrnikidan katta. Qachonki jism massasi aylanish o`qidan uzoqroqda joylashgan bo`lsa, aylantiruvchi moment katta bo`ladi. Aylanma harakatda jism massa markazi massaga bog`liq bo`lmagan holda joylashadi}¹_.
^3-Implusmomenti
. Impul’s momentining saqlanish qonuni bilan tanishishdan oldin bu qonunni xarakterlovchi ba’zi tushunchalar va kattaliklar bilan tanishamiz. Biror inersial sanoq sistemasiga nisbatan harakatlanayotgan jismning tezligi , impul’si va radius-vektori bo’lsin (5.1-rasm).
Moddiy nuqtaning berilgan nuqtaga nisbatan impul’s momenti deb, radius-vektorni impul’s vektoriga vektor ko’paytmasiga aytiladi:
(5.1)
vektor kattalik, uning yo’nalishi va vektorlar yotgan tekislikka doimo tik bo’ladi. Yo’nalishi parma qoidasi asosida aniqlanadi. Agar parma dastasini vektordan vektorga eng qisqa yo’l orqali o’tishdagi yo’nalish bo’yicha buralsa, parma uchining ilgarilanma harakati yo’nalishi vektorning yo’nalishi bilan mos keladi. Impul’sning son qiymati va orqali chizilgan parallelogramm yuzasiga teng bo’ladi, ya’ni
. (5.2)
l – moddiy nuqta impul’sining O nuqtaga nisbatan elkasi.
L ning o’lchov birligi SI: kg · m²/s; SGS: g · sm²/s.
Moddiy nuqta radiusi bo’lgan aylana bo’ylab o’zgarmas tezlik bilan harakatlanayotgan bo’lsa (5.2 – rasm), uning aylana markaziga nisbatan impul’s momentining son qiymati:
. (5.3)
O nuqta orqali o’tuvchi ixtiyoriy Z o’qqa ning proeksiyasi moddiy nuqtaning shu o’qqa nisbatan impul’s momenti deyiladi:
. (5.4)
O’qqa nisbatan impul’s momenti skalyar kattalik bo’lib, nuqtaga nisbatan impul’s momenti esa vektor kattalikdir. Moddiy nuqtalar sistemasi uchun:
. (5.5)
Kuchning aylantiruvchi ta’sirini xarakterlash uchun kuch momenti tushunchasi kiritilgan. Berilgan O nuqtaga nisbatan kuch momenti deb, radius-vektorni kuch vektoriga vektor ko’paytmasiga aytiladi, ya’ni
. (5.6)
7.3 – rasmda bu vektorlarning o’zaro joylashishi tasvirlangan.

Kuch momentining son qiymati:

. (5.7)
Aylanish markazidan kuchning ta’sir yo’nalishiga tushirilgan perpendikulyarning uzunligiga kuch elkasi deyiladi.
M ning o’lchov birligi SI: N · m, SGS: din · sm.
2. vaqt o’tishi bilan o’zgarib turadi. Bu o’zgarishni tahlil qilish uchun ifodani vaqt bo’yicha differensiallaylik:
. (5.8)

chunki va lar bir tomonga yo’nalgan. N’yutonning II qonuniga asosan va (7.6) ifodaga ko’ra
. (5.9)
Demak, . (5.10)
(7.10) ifoda bilan ni orasidagi bog’lanishni ifodalab, moddiy nuqta uchun momentlar tenglamasi deyiladi.
ifoda ga o’xshashdir.
3. Agar moddiy nuqtaga ta’sir etuvchi barcha tashqi kuchlar teng ta’sir etuvchisining O nuqtaga nisbatan momenti nolga teng bo’lsa:
. (5.11)
O’zgarmas kattalikning vaqt bo’yicha hosilasini nolga teng ekanligini nazarda tutsak (7.11) dan
(5.12)
ekanligi kelib chiqadi. Bunday natija moddiy nuqta impul’s momentining saqlanish qonunini ifodalaydi. Moddiy nuqtaning impul’s momenti ixtiyoriy O nuqtadan o’tayotgan biror (masalan, z o’qqa, 5.4 – rasm) o’qqa nisbatan aniqlanayotgan bo’lsa, u
ga teng bo’ladi. (5.13)
L_z va M_z lar va vektorlarning mos ravishda Z o’qqa tushirilgan proeksiyalaridir. O’qqa nisbatan impul’s momenti skalyar kattalik bo’lib, nuqtaga nisbatan vektor kattalikdir. Moddiy nuqtalar sistemasi uchun biror O nuqtaga nisbatan
, (5.14)
biror Z o’qqa nisbatan
. (5.15)
Agar moddiy nuqtalar sistemasi berk bo’lsa:
. (5.16)
Foydalanilgan chet el adabiyoti
[1] Douglas C, Giancoli. “PHYSICS”. PRINCIPLES WITH APPLICATIONS. Pearson.2014, 208-209, 210, 212, 213-215, 217-betlar.

3-Implus

Download 0,61 Mb.

1 2 3

Download 0,61 Mb.