|
Namangan Institute of Engineering and Technology nammti uz
Pdf ko'rish
|
| bet | 204/693 | | Sana | 13.05.2024 | | Hajmi | 15,56 Mb. | | #228860 |
Bog'liq ТўпламSIRI
J.I.Mirzayev, U.M.Negmatov
Namangan muhandislik-texnologiya instituti
Annotatsiya. Kvantlovchi magnit maydon va haroratning zaryad tashuvchilarning energetik
spektriga ta
ʼ
siri kvant o‘rani o‘tkazuvchanlik va valent sohalarining energetik spektrini tubdan
o‘zgarishiga olib keladi. Shu sababli, kvant o‘raning ta
ʼ
qiqlangan soha kengligini kvantlovchi magnit
maydon va harorat ta
ʼ
sirida boshqariladigan yangi sinfdagi nanoelektron va optoelektron asboblarni
yaratishga alohida e
ʼ
tibor qaratilmoqda.
Kalit so‘zlar: Yarimo’tkazgich, ikki o’lchamli, enegetik holatlar zichligi, ossillyatsiya
.
Ma
ʼ
lumki, Landau sathlariga haroratning ta
ʼ
sirini aniqlashda, energetik holatlar zichligi
ossillyatsiyalarini deltaga o‘xshash funksiyalar bo‘yicha qatorga yoyish usulidan foydalaniladi. Delta
shaklidagi funksiyalarning ketma-ket qatorga yoyish yo‘li bilan energetik holatlar zichligi
ossillyatsiyalarini o‘rganish orqali kvant o‘rali yarimo‘tkazgichlarda o‘tkazuvchanlik sohasini diskret
Landau sathining haroratga bog‘liqligini tushuntirish mumkin bo‘ladi. Kvantlovchi magnit maydonda
holatlar zichligi ossillyatsiyalarining haroratga bog‘liqligi diskret Landau sathlarining termik
kengayishi bilan aniqlanadi. Mutloq nol haroratda Gauss taqsimot funksiyasi delta shaklida bo‘lib,
quyidagi ifoda bilan hisoblanadi:
2
2
1
,
exp
i
E
E
Gauss E T
kT
kT
(1)
U holda, termik kengayishni Gauss taqsimot funksiyasini haroratga bog‘liqligi bilan tavsiflash
mumkin. Cheksiz chuqur to‘g‘ri burchakli kvant o‘ra uchun, zaryad tashuvchilarning E
i
chuqur
sathidan o‘tkazuvchanlik sohasiga va E energiyali valentlik sohasiga termik chiqarish vaqti eksponent
faktor
2
2
exp
i
E
E
kT
bilan belgilanadi. Demak, chuqur to‘ldirilgan diskret Landau sathlari
eksponent sifatida energetik holatlar zichligi ossillyatsiyalariga va haroratga bog‘liq. Energetik
holatlarning zichligi ossillyatsiyalarining haroratga bog‘liqligini aniqlash uchun T=0 holatidagi
energiya zichligi ma
ʼ
lum energiya E
i
(N
L
, N
Z
) funksiyasiga teng deb faraz qilamiz. Ikki o‘lchamli
elektron gazlar uchun, ko‘ndalang kvantlovchi magnit maydonda, holatlar zichligining
ossillyatsiyalari
2
,
,
,
,
L
Z
d
S Z
L
Z
N
N
eB
N
E B
E
E N N
formula bo‘yicha hisoblanadi. Haroratning
oshishi bilan har bir holat energiya E
i
(N
L
, N
Z
) bilan o‘zgaradi. Diskret Landau sathlarini E
i
(N
L
, N
Z
)
energiya bilan termik kengayishi Shokli-Rid-Xoll statistikasiga bo‘ysinadi. Shunday qilib,
o‘tkazuvchanlik va valent sohalarida, barcha holatlarning termik kengayishini hisobga olgan holda,
hosil bo‘ladigan holatlar zichligi ossillyatsiyalari barcha termik kengayishlarni yig‘indisi bilan
aniqlanadi. Demak kvant o‘rali yarimo‘tkazgichlar uchun T cheklangan haroratda energetik holatlar
zichligi ossillyatsiyalari
2
,
,
,
,
d
S Z
N
E B T d
Gauss funksiyani qatorga yoyish orqali termik
kengayishini (haroratga bog‘liqligini) tushuntirishga imkon beradi.
2
,
,
,
,
L
Z
d
S Z
L
Z
N
N
eB
N
E B
E
E N
N
formulada diskret Landau sathining termik kengayishlari
hisobga olinmaydi. Agar
𝑁
𝑆,𝑍
2𝑑
(𝐸, 𝐵, 𝑇, 𝑑)
ni Gauss funksiyalari bo‘yicha qatorga yoyib kengaytirsak,
u holda ikki o‘lchamli elektron gazlardagi energetik holatlar zichligi ossillyatsiyalarining haroratga
bog‘liqligini hisoblash mumkin. Bundan, ko‘ndalang kvantlovchi magnit maydonidagi energetik
|
| |
