Namangan Institute of Engineering and Technology
nammti.uz
10.25.2023
Pg.475
Аннотация. Мазкур мақолада сигналлар ва тасвирларларга рақамли ишлов беришда
бўлак-базис усуллари, биомедицина сигналларини қайд қилиш ҳамда рақамли ишлов бериш
усуллари,
сейсмология
соҳасида
бир
ўлчовли
сейсмик
сигналларини рақамли ишлов бериш имкониятлари ва бугунги кундаги аҳамияти ёритиб
берилган.
Калит сўзлар: махсус базис функциялар,
сплайн функциялар, вейвлетлар, сплайн-
вейвлетлар ва фракталлар.
Бугунги кунда сигналларга рақамли
ишлов бериш
– бу ҳам аппарат,
ҳам дастурий таъминотни ўз ичига олган ахборот технологияларининг жадал
ривожланаётган соҳаси ҳисобланади. Сигналларга рақамли
ишлов бериш масалаларини
ечишда тажрибадан олинган маълумотлар ҳажми жуда катта бўлган ҳолларда улар кичикроқ
бўлакларга бўлиб олинади ва ҳар бир бўлак учун бўлак-базис (полиномиал) функциялар
қурилади. Бундай усуллар бўлакполиномиал усуллар деб аталади. Бўлак-базис усуллар
одатда махсус базис функциялар, сплайн функциялар, вейвлетлар, сплайн-вейвлетлар ва
фракталлар асосида яратилади.
Сплайн-функциялар асосдаги бўлак-базис усуллар берилган сигналга энг яқин келувчи
ва коэффициентларини ҳисоблашда тенгламалар тизими ечишни талаб қилмайдиган усулдир.
Бунда катта хажмда маълумотларга ёки сигналларга ишлов беришда жуда қўл келади. Амалий
масалаларни ечишда одатда 0-1-2-3 даражали сплайнлар ишлатилади. Математик нуқтаи
назардан кубик сплайн барча функциялар ичида минимал эгрилик ҳусусиятига эга бўлиб,
берилган
нуқталарни
интерполяциялайдиган ва иккинчи ҳосилага эга бўлади. Кубик сплайнлар орқали
интерполяция қилишда уч диагоналли чизиқли тенгламалар
системасидан фойдаланиб
ечилади. Кубик В-сплайнлар қуйидагича ифодаланади.
Кубик В-сплайнларни графиги куйидаги 1-расмда келтирилган.
