1-rasm. Doloto tishlarining
haroratini aniqlashing hisobiy
sxemasi
N’yuton-Rixman qonuniga ko‘ra
𝑑𝑄 = 𝛼𝑄
𝑡𝑖𝑠ℎ
П
𝑡𝑖𝑠ℎ
𝑑𝑥
.
(4)
(3)
va
(4)
tenglamalarning
o‘ng
qismlarini
tenglashtirsak,
ya’ni
𝑆
𝑡𝑖𝑠ℎ
𝜆
𝑑
2
𝜖
𝑠.ℎ
𝑑𝑥
2
𝑑𝑥 = 𝛼𝑄
𝑡𝑖𝑠ℎ
П
𝑡𝑖𝑠ℎ
𝑑𝑥
,
doloto tishi haroratini o‘zgarisihing differensial
tenglamasi kelib chiqadi:
𝑑
2
∈
𝑠.ℎ
𝑑𝑥
2
=
𝛼П
𝑡𝑖𝑠ℎ
𝜆𝑆
𝑡𝑖𝑠ℎ
∈
𝑠.ℎ.
= 𝜍
2
∈
𝑠.ℎ
,
(5)
bu yerda
𝜍
– shartli belgi,
𝜍 = √
𝛼П
𝑡𝑖𝑠ℎ
𝜆𝑆
𝑡𝑖𝑠ℎ
.
Olingan (5) differnsial tenglama shuni ko‘rsatadiki, agar
𝛼 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
va
𝜆 =
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
bo‘lsa, ko‘riladigan interval uchun
𝜍 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡
bo‘ladi.
Matritsa va doloto panjasining harorati o‘zgarishi uchun differensial
tenglamalarni xuddi shu tartibda chiqaramiz:
𝑑
2
∈
𝑚𝑎𝑡
𝑑𝑥
2
= 𝜙
2
∈
𝑚𝑎𝑡
;
𝑑
2
∈
𝑝
𝑑𝑥
2
= 𝜚
2
∈
𝑝
,
(6)
13
bu yerda
𝜙
– shartli belgi,
𝜙 = √
𝛼П
𝑚𝑎𝑡
𝜆𝑆
𝑚𝑎𝑡
;
𝜚
– shartli belgi,
𝜚 = √
𝛼П
𝑝
𝜆𝑆
𝑝
;
∈
𝑚𝑎𝑡
va
∈
𝑝
–
mos ravishda, matritsa va doloto lapasi haroratini o‘sishi,
0
С;
П
𝑚𝑎𝑡
va
П
𝑝
– mos
ravishda matritsa va doloto panjasining perimetri, m;
𝑆
𝑚𝑎𝑡
va
𝑆
𝑝
– mos ravishda
matritsa va doloto panjasining kesim yuzasi, m
2
;
𝜆
– mos ravishda matritsa va doloto
panjasining issiqlik o‘tkazish qobiliyati,
𝑉𝑡
𝑚∙
0
С
.
Doloto tishidan o‘tuvchi issiqlik oqimini quyidagicha ifodalaymiz:
𝑄 = −𝜆𝑆
𝑡𝑖𝑠ℎ
𝑑
𝑑𝑥
[𝜖(𝑥)]
𝑥=0
.
(7)
𝑑
𝑑𝑥
[𝜖(𝑥)]
𝑥=0
temperatura gradiyentining qiymatini (7) ifodaga qo‘yib, tegishli
o’zgartirishdan so’ng, quyidagi formula orqali issiqlik oqimini aniqlaymiz:
𝑄 = 𝜆𝑆
𝑡𝑖𝑠ℎ
{𝜍𝜖
𝑡𝑖𝑠ℎ
−
𝜆
𝑚𝑎𝑡
𝜆
[𝜙𝜖
𝑝
− 2
𝜙𝜖
𝑝
𝑒
𝜙ℎ
+
𝑒
𝜙(ℎ−ℎ𝑡𝑖𝑠ℎ)+
…
+𝜚
𝜆𝑝𝑆𝑝
𝜆𝑚𝑎𝑡𝑆𝑚𝑎𝑡
𝜖
𝑚𝑎𝑡
𝑒
−𝜙(ℎ−ℎ𝑡𝑖𝑠ℎ)
]}
. (8)
(8) ifodani
𝜖
𝑡𝑖𝑠ℎ
ga nisbatan hisoblasak, doloto tishi haroratini oshishiga olib
keluvchi issiqlikni ifodalovchi formula kelib chiqadi, ya’ni:
𝑄
𝑡𝑖𝑠ℎ
=
𝑄−𝑆
𝑡𝑖𝑠ℎ
𝜆
𝑚𝑎𝑡
𝜖
𝑚𝑎𝑡
[2
𝜙𝑒
𝜙ℎ+𝜚𝜉
𝜆𝑝𝑆𝑝
𝜆𝑚𝑎𝑡𝑆𝑚𝑎𝑡
𝑒𝜙(ℎ−ℎ𝑡𝑖𝑠ℎ)+𝑒−𝜙(ℎ−ℎ𝑡𝑖𝑠ℎ)
−𝜙]
𝜆𝑆
зуб
𝜍
,
(9)
bu yerda
𝜉 =
𝜖
𝑚𝑎𝑡
𝜖
𝑝
.
Siqilgan havoning dolotoning qizigan qismi bilan issiqlik almashinuvi hamda
uning quvurlar bilan ishqalanishini hisobga olib, skvajina tubida siqilgan havoning
haroratini
𝑡
𝑠.ℎ.
quyidagi formula orqali ifodalaymiz:
𝑡
𝑠.ℎ.
=
𝑄
2𝐺𝑐
𝑠.ℎ..
+ 𝜑
𝜇𝜗
2
2𝑔𝑐
𝑠.ℎ.
+ 𝑡
𝑠.ℎ.
0
,
(10)
bu yerda
𝐺 −
siqilgan havoning og‘irlik sarfi, kg/s;
𝜇 −
haroratning tiklanish
koeffitsiyenti, kinetik energiyani issiqlik energiyasiga o‘tish darajasini hisobga oladi,
havo bilan tozalanganda turbulent oqimni qabul qilinadi,
𝜇 = 0,89
;
𝜑
– ishning issiqlik
ekvivalenti,
𝜑 = 0,427
Dj
𝑁 ∙ 𝑚
⁄
;
𝑡
𝑠.ℎ.
0
−
siqilgan havoning boshlang‘ich harorati,
℃
.
Demak, issiqlik oqimi ta’sir qilganda doloto tishining haroratini quyidagi ifoda
orqali aniqlash mumkin:
𝑡
𝑡𝑖𝑠ℎ
= 𝑡
𝑠.ℎ.
+
𝑄
𝑡.𝑗.
{
1−
𝑆𝑡𝑖𝑠ℎ
𝑆мат
2𝜚𝜉
𝜆𝑝𝑆𝑝
𝜆𝑚𝑎𝑡𝑆𝑚𝑎𝑡
+2𝜙𝑒𝜙ℎ−𝜙[𝑒𝜙(ℎ−ℎ𝑡𝑖𝑠ℎ)+𝑒
−𝜙(ℎ−ℎ𝑡𝑖𝑠ℎ)
]
2𝜚𝜉
𝜆л𝑆л
𝜆мат𝑆мат
+𝜙[𝑒𝜙ℎ−𝜙[𝑒𝜙(ℎ−ℎ𝑡𝑖𝑠ℎ)−𝑒
−𝜙(ℎ−ℎ𝑡𝑖𝑠ℎ)
]
}
𝜆𝑆
𝑡𝑖𝑠ℎ
𝜍𝜏
.
(11)
Yuqorida keltirilgan dolotoning qizishining matematik modelidan kelib chiqadiki
siqilgan havoni skvajina tubida sovutish orqali harorat omilini me’yorlashtirish,
natijada, burg‘ilash samaradorligini oshirish imkoni mavjud.
Kompressordan chiquvchi havo harorati 50÷60℃ tashkil etadi, bundan tashqari,
burg‘ilash quvurlaridan uyurmali quvurli burg‘ilash snaryadiga oquvchi havo skvajina
og’ziga ko‘tariluvchi oqimni issiqligi hisobiga qiziydi. Skvajina tubida qizigan havoni
uyurmali sovutkichga berish havo oqimlarini harorat bo‘yicha ajralish samaradorligini
pasaytiradi, shu sababdan tozalovchi havoni yer yuzasida salbiy haroratlargacha
14
sovutish hamda beriluvchi siqilgan havoni halqasimon bo‘shliqdan chiquvchi oqim
bilan va tog‘ jinsi bilan issiqlik almashinuvini oldini olish maqsadida issiqlikni
izolyatsiyalovchi quvurlardan foydalanish tavsiya qilinadi. Buning uchun burg‘ilash
snaryadining konstruksiyasi takomillashtirildi va uning umumiy ko‘rinishi 2-rasmda
keltirilgan.
1 – kompressor; 2 – nam ajratgich; 3 – uyurmali sovutgich; 4 – issiqlikni
izolyatsiya qiluvchi shlang; 5 – vertlyug; 6 – issiqlikni izolyatsiya qiluvchi
burg‘ilash quvuri; 7 – uyurmali sovutkich; 8 – doloto; 9 – germetizator;
10 – shlam tutgich
|
