dc w
т - * Г = ЦГ'* е"а"*' (8.88)
ko‘rinishda yozish mumkin. Ajraluvchi o ‘ zgaruvchilardan tashkil
topgan bu tenglamalami integrallash natijasida ushbu
cn{ 1 > f
+ Const (8.89)
n J yechimga
ega
bo‘ linadi.
Yuqoridagi
hisoblashlarga
o ‘xshash
hisoblashlami
davom
ettirilsa,
keyingi
yaqinlashishlardagi
koeffitsiyentlarlami ham aniqlash mumkin.
Hisoblashlar natijasida (8.89) formula orqali olingan jt,„(1>(0| kattalik
birinchi yaqinlashishda />0 vaqt momentida sistemani
m holatda
topish ehtimolligini aniqlab beradi, agarda boshlanish
t = 0 vaqt
momentida sistema
к holatda joylashgan b o‘ Isa.
Masalan, hisoblashlar natijasida ikkinchi tartibdagi yaqinlashishda
izlanayotgan
c j 1' koeffitsiyenti uchun yechim quyidagi ko‘ rinishda
bo‘ ladi:
c„,(2) ( 0 = “
Z J ^
' “w4 (1)
{ t ) dt (8.90)
™ к (8.89) va (8.90) integrallarda chegaralami tanlanishi, qo‘ yilgan konkret
masala shartlariga bog‘ liqdir. Masalan, g ‘ alayonlanish muayyan chekli
vaqt oralig‘ idagina ta’ sir qilishi mumkin. G ‘ alayonlanish ta’ sir qilishdan
oldin sistema diskret spektming
к holatda joylashgan bo‘ lsin. Keyingi
vaqt momentida sistemaning holati
(л % 0 = Е сь Ж
0 )
к funksiya orqali ifodalanib, birinchi yaqinlashishdagi koeffitsiyentlaming
ko‘rinishi quyidagicha bo‘ ladi:
255
(8.91) dagi integral chegaralari shunday tanlab olinganki, bunda
da hamma
koeffitsiyentlar nolga aylanadi.
