132633
1
1
NAZARIY FIZIKA KURSI
III
I
1
m
ШШГ
V
ШГ
V
V
-
f
/%
A
W
"ШГ
А
-Ш* ~ r
W
-
V
1
М. M. MUSAXANOY,
I
A S R A H M A T O V
xj
L
#
kj
• i V
r H
l l " l r i l V
-/ ▼
KVANT
MEXANIKASI
0 ‘Z B E K IST 0N RESPUBLIKASI
O LIY V A 0 ‘RTA M AXSUS T A ’LIM VAZIRLIGI
M.M. MUSAXANOV, A.S. RAHMATOV
NAZARIY FIZIKA KURSI
I l l j i l d
KVANT MEXANIKASI
O ‘zbekiston Respublikasi Oliy va о 'rta maxsus ta ‘lim vazirligi
tomonidan universitetlar va pedagogika institution uchun darslik
sifatida tavsiya etilgan
«TAFAKKUR B O ‘STONI»
T O SH K E N T -2011
22.314
М90
UDK: 530.145.6(075)
BBK 22.31ya73
M usaxanov, M.M.
Kvant mexanikasi: Universitetlar va pedagogika institutlari uchun
darslik/ M .M .M usaxanov, A.S. Rahmatov; 0 ‘zR oily va o ‘rta-maxsus
ta‘lim vazirligi. - T. Tafakkur b o ‘stoni, 2011. - 352 b.
I. Rahmatov, A.S.
Professor A.A. Abduraalikovning umumiy tahriri ostida
Taqrizchilar:
A. Boydedayev - fizika-matematika fanlari nomzodi, professor,
K. Tursunmetov - fizika-matematika fanlari doktori, professor
Mazkur darslik “Nazariy fizika kursi” darsliklar majmuasining III jildi
bo‘lib, asosan norelyativistik kvant mexanikasiga bag‘ishlangan. Darslikda
kvant mexanikasining asosiy g‘oyalari, matematik apparati, bir o‘lchamli va
markaziy maydonlardagi harakatlar, g ‘alayonlanish va sochilish nazariyalari,
spin va atomlar nazariyalari keltirilgan. Mavzulami tanlash va ulami bayon
qilishda Mirzo Ulug'bek nomidagi 0 ‘zbekiston Milliy universiteti “Yadro va
nazariy fizika” kafedrasida ishlab chiqilgan namunaviy o ‘quv dasturaga amal
qilingan. Darslikda fizikaning zamonaviy yutuqlari o ‘z aksini topgan. Har bir
bobning masalalari va ulaming yechimlari keltirilgan.
Darslik oily ta’lim muassasalari fizika, astronomiya va texnika ta’lim
yo‘nalishlarida ta’lim olayotgan talabalar uchun moijallangan bo‘lib, undan
magistratura talabalari va yosh tatqiqotchilar ham foydalanishlari mumkin.
BBK 22.31ya73
ISBN 978-9943-362-35-2
© «TAFAKKUR BO STON!», 2011.
SO ‘ZBOSHI
T o‘rt jild lik “Nazariy fizika kursi” darslikning 3-jildi “Kvant
m exanikasi” kursiga bag‘ishlangan b o ‘lib, hozirgi zamon nazariy fizika
b o ‘limlari ichida muhim o ‘rin egallaydi.
XIX asrning oxiriga kelib fizikada bir qator k o ‘zga ko‘rinuvchi
yutuqlarga erishildi. Bu davrda o ‘sha paytgacha b o ‘lgan III asrlik davr
m obaynida yaratilib va har tom onlam a takomillashib kelgan mavjud
nazariyalar asosida ushbu yutuqlam ing katta qismini nazariy jihatdan
tushuntirib berish imkoni bor edi. Nyuton mexanikasi Yerdagi va osmon
jism larining
harakatini
bemalol
tavsiflab
berdi.
U
fizikaning
gidrodinamika,
to iq in
harakat
nazariyasi
va
akustika
kabi
b o iim larining rivojlanishida asos b o iib xizmat qildi. Kinetik nazariya
gaz va boshqa m uhit xossalarini atroflicha tushuntirib bera oldi.
Maksvellning elektromagnit nazariyasi elektr va m agnit hodisalarni
tushuntirib beribgina qolmay, o ‘zlarini y o ru g iik kabi tutuvchi
elektromagnit to iq in lam in g m avjud ekanligini ham oldindan ko‘rsatib
berdi;
shu tariqa y o ru g iik n in g
elektromagnit tabiati haqidagi
tasavvurlar paydo b o id i. Atrofimizdagi olam, o ‘sha paytda, mavjud
nazariyalar asosida t o i a tushuntirilishi mumkindek tuyuldi. Faqatgina
bir qator hodisalar ushbu nazariyalar asosida tushuntirila olmadi, lekin
ko‘pehilik m avjud nazariyalar ulam i tez orada asoslashi mumkinligiga
astoydil ishonishgan edi.
Haqiqatda esa voqealar rivoji ular o ‘ylaganday bo im ad i. Yuqorida
qayd etilgan hodisalaming nazariy jihatdan tushuntirilishi XX asrning
boshlariga ikki yangi fundamental nazariya: nisbiylik nazariyasi va
kvant mexanikasining yaratilishi bilan amalga oshdi. XIX asrgacha
m a iu m b o ig a n fizikani klassik fizika deb atash qabul qilingan.
M azkur darslik asosan zamonaviy fizikaning norelyativistik kvant
mexanikasi qismiga bag ish lan . Ushbu darslikning asosiy maqsadi kvant
mexanikasining bo iim larin i bayon etishdan iborat b o iib , unda
yo rug iikn in g kvant tabiati hamda elektronning to iq in xususiyatlarini
tasdiqlaydigan bir qator tajriba natijalari va M .Plank, A.Eynshteyn,
N.Bor, L. de-Broyl g ‘oyalarining har tomonlam a tahlili asosida kelib
chiqqan Shredinger to iq in tenglamasi atroflicha yoritib berilgan. Ushbu
tenglamadan foydalangan holda bir o ich a m li masalalar, garmonik
з
ossilator masalasi, markaziy maydondagi harakat,
vodorod va
vodorodsimon atom lam ing nazariyasi, k o ‘p elektronli atomlaming
nazariyasi kabi m asalalam ing yechilishi k o ‘rsatilgan. Shu bilan birga
ushbu darslikda kvant mexanikasida keng q o ‘llaniladigan taqribiy
usullar, xususan, g ‘alayonlanish nazariyasi, sochilish nazariyasi va
relyativistik kvant mexanikasining elementlari bayon etilgan.
Darslikda
bayon
etilgan
fundamental
fizikaviy
nazariya
m ikrozarrachalam i tashqi kuch maydonlarida harakatini va yorug‘lik
tezligidan ancha kichik b o ig a n tezliklardagi zarrachalam ing o ‘zaro-
ta’siri o ‘rganiladi. Shunga o ‘xshash m asalalar klassik fizikada ham
o ‘rganilgan edi. Am m o klassik fizika tushunchalari, uning asosiy
tenglamalari mikrodunyoni tavsiflashda bir qator muammolarga duch
keldi. Ushbu vaziyat m ikrodunyoga xos b o ig a n diskretlikni ifodalovchi
yangi qonuniyatlarining mavjudligini aniqlash va zarrachalar harakat
qonunlarini tavsiflashning yangi g ‘oyalarini ilgari surishni taqozo etdi.
Elektromagnit o ‘zaro ta ’sir bilan bo g ian g an zarrachalar sistemasini
o‘rganish kvant m exanikasining asosiy vazifalaridan birini tashkil etadi
va
bu
doiraga
atomlar,
molekulalar,
kristallar,
moddalarning
xususiyatlari va ularda sodir b o ia d ig a n juda k o ‘p hodisalar kiradi.
Kvant m exanikasi atom va m olekulalarning fizikasm ing asosini
tashkil etadi.
U yadro fizikasi, m oddaning elektron nazariyasi, qattiq jism fizikasi,
kvant kimyosi, kvant statistikasi va boshqa bir qator fanlaming
negizidir.
Keyinchalik m a iu m b o id ik i,
Shredinger nazariyasi
asosida
atom lam ing barcha hodisalarini tushuntirib b o im a y d i, xususan
atomning m agnit m aydoni bilan o ‘zaro-ta'sirini to ‘g ‘ri ifodalash
mumkin
b o im a d i,
shuningdek
murakkab
atomlar
nazariyasini
yaratishda ham bir qator qiyinchiliklarga duch kelindi. Bu hodisalami
tushuntirish uchun elektronning spin xususiyatlarini hisobga olishga
to ‘g ‘ri keldi. Shredinger nazariyasining keyingi rivojlanishi Dirakning
relyativistik
nazariyasining
vujudga
kelishi
bilan
chambarchas
bo g iiq d ir. Dirak tenglamasi yordamida harakatlanuvchi elektronlarning
nafaqat relyativistik, balki spin xususiyatlarini ham ifodalash imkoniyati
yaratildi.
Darslikda bayon qilingan nazariy m avzulam i amaliy jihatdan
m ustahkamlashga katta e ’tibor qaratilgan. Shu maqsadda har bir bob
4
oxirida m avzularga m os keluvchi m asalalar va sinov savollari berilgan.
B a’zi m asalalaming yechimlari ham keltirilgan.
Darslikda mavzularni tanlashda universitetlar uchun ishlab chiqilgan
hamda Oliy va o ‘rta maxsus ta’lim vazirligi tomonidan tasdiqlangan
“Kvant mexanikasi kursi bo‘yicha n a ’m unaviy dastur” asos qilib
olingan. Kursni bayon qilish uslubiyati Mirzo U lug‘bek nomidagi
0 ‘zbekiston M illiy Universiteti fizika fakulteti “Yadro va nazariy
fizika” kafedrasida k o‘p yillar davomida ushbu nazariy kurs b o ‘yicha
ta ’lim berib kelayotgan professor-o‘qituvchilaming tajribasi asos qilib
olingan.
Ushbu darslik 0 ‘zbekiston Respublikasi Vazirlar Mahkamasi
qoshidagi Fan va texnologiyalami rivojlantirishni muvofiqlashtirish
qo ‘mitasi tomonidan “О И Д -3-9” - sonli innovatsion loyiha doirasida
yaratilgan.
Darslikni
yaratishda
o ‘zlarining
qimmatli
fikr-mulohazalarini
bildirgan taqrizchilar professor A.A. Boydedayev va profofessor K.A.
Tursunmetovga m ualliflar o ‘z minnatdorchiliklarini bildiradilar.
| 