47
birini ta’kidlab o‘tamiz.
NE-I va
NE-ILI ventillarida –
ikkitadan,
I va
ILI
ventillarida uchtadan tranzistorlar ishlatilgan. Shu sababli ko‘pgina kompyuterlarda
NE-I va
NE-ILI ventillaridan asosiy –
bazaviy elementlar sifatida foydalaniladi.
I,
ILI va boshqa mantiqiy funksiyalarni amalga oshiruvchi sxemalar
NE-I va
NE-ILI
ventillari asosida yig‘iladi (1.23-rasmga qaralsin).
Bul funksiyalari ham, odatdagi algebra funksiyalari kabi bitta, ikkita, uchta va
hokazo sondagi o‘zgaruvchilarga ega bo‘lishi mumkin. Masalan: oddiy bir funksiya
f-ni quyidagicha aniqlashtirishimiz mumkin,
f (A)=1, agar A=0 bo‘lsa,
f (A) = 0,
agar A=1 bo‘lsa. Bunday funksiya
NE funksiyasi bo‘ladi.
n-ta o‘zgaruvchiga bog‘liq bo‘lgan, bul funksiyasi o‘zgaruvchilarining
mavjud kombinatsiyalari soni 2
n
-taga teng bo‘ladi.
Ushbu funksiyaning barcha
qiymatlarini esa, 2
n
-ta qatorga ega bo‘lgan jadval yordamida yozib chiqish mumkin,
bunday jadval Bul algebrasida
haqiqat jadvali deb ataladi. YUqorida ko‘rib o‘tilgan
elementlar bilan birga keltirilgan jadvallar, ularning haqiqat jadvallari hisoblanadi.
NE funksiyasi bitta o‘zgaruvchili,
I va
ILI funksiyalari esa ikkita o‘zgaruvchili
funksiyalardir. Ikkita o‘zgaruvchili funksiyalarning haqiqat jadvallarida,
o‘zgaruvchilarning kombinatsiyalari odatda 00, 01, 10 va 11
ketma-ketlikda
yoziladi. Bunday funsiyalarni to‘liq tavsiflash uchun 2
2
=4 ta razryadli ikkilik son
kerak bo‘ladi, va u xaqikat jadvalining natijalar ustunini vertikal tarzda o‘qish bilan
hosil qilinadi. Shunday qilib,
I – bu 0001,
ILI – 0111,
NE-I – 1110 va
NE-ILI –
1000 bo‘ladi (1.18, 1.20 va 1.21- rasmlarga qaralsin). 4-ta razryadli ikkilik sonlar
ketma-ketligining 16 xil (0000, 0001, 0010, …, 1111)
kombinatsiyasini yozish
mumkin, bu esa ikkita o‘zgaruvchili funksiyaning 16-ta xili mavjud ekanligini
anglatadi. Odatdagi algebrada esa ikkita o‘zgaruvchili funksiyaning cheksiz sondagi
xillari mavjud. Bunday
funksiyalarni xech birini, o‘zgaruvchilarining barcha
mumkin bo‘lgan qiymatlari jadvali yordamida yozib bo‘lmaydi,
negaki ushbu
o‘zgaruvchilarning qiymatlari soni ham - cheksiz bo‘ladi.
Uch o‘zgaruvchili
M=f(A,B,C) bul funksiyasini yuqorida ko‘rib o‘tilgan
sxemalar yordamida qanday amalga oshirish mumkinligini ko‘rib chiqamiz. Shart -
ushbu funksiyaning qiymati, uning o‘zgaruvchilari tarkibida qaysi bir qiymat
48
ko‘proq bo‘lsa, o‘shanga teng bo‘lsin. Avval haqiqat jadvalini tuzib olamiz (1.22-
rasm).
1.22-rasm.
M=f(A,B,C) funksiyasining xaqiqat jadvali va mantiqiy sxemasi.
Funksiyaning 1-ga teng bo‘lgan qiymatlari asosida quyidagicha yozuvni hosil
qilamiz:
(1)
ya’ni o‘zgaruvchilarning kombinatsiyalari 011, 101, 110 va 111 bo‘lsa, funksiya 1
qiymatni (
true), qolgan xolatlarda esa 0 qiymatni (
false) qabul qilar ekan.
Ushbu
funksiyani amalga oshirish uchun uchta kirishga ega bo‘lgan uchta
I elementi, to‘rtta
kirishga ega bo‘lgan bitta
ILI elementi va uchta o‘zgaruvchilarni inkorlarini hosil
qilib olish uchun uchta
NE elementi kerak bo‘ladi.
