110
3-LABORATORIYA ISHI. O’TGAN VA QAYTGAN OQ YORUG’LIKDAGI NYUTON
XALQALARI. LINZANING EGRILIK RADIUSINI ANIQLASH
Ishning maqsadi:
Ishning birinchi qismida yupqa qatlamlarda kuzatiladigan
interferentsion
manzarani kuzatish, ma’lum to`lqin uzunligida yassi qavariq linzaning egrilik radiusini aniqlash.
Kerakli asboblar:
Nyuton halqasini hosil qiluvchi qurilma, shtangentsirkul, rangli qog`oz.
Nazariy qism
Yassi qavariq linzani yassi parallel plastinkaning yuqori qismiga joylashtirganimizda,
ularning oralig`ida havo qatlami hosil bo`ladi.
n
l
– linzaning sindirish ko`rsatkichi,
n
h
– havoning
sindirish ko`rsatkichi,
n
sh
– shisha plastinkaning sindirish ko`rsatkichi. Agarda yassi linzaga parallel
to`lqinlar dastasi tushsa,
qisman qaytadi, qisman undan sinib havo qatlamida o`tib, shisha
plastinkadan qisman qaytadi, va qisman undan sinib o`tadi. 1-rasmda shartli ravishda to`lqinlarning
yo`nalishi ko`rsatilgan. Chizmada birinchi to`lqin shisha qatlamida VS yo`lni o`tganda. Ikkinchi
to`lqin ND+DC yo`lni o`tadi.
Natijada fazalar farqi vujudga keladi. Yassi qavariq
linzaning egrilik radiusi katta bo`lganligi
tufayli juda kichik
masofada bir xil qalinlikdagi havo qatlami deb hisoblash mumkin.
Natijada yupqa qatlamda hosil bo`ladigan interferentsion manzara
kuzatiladi. U vaqtda yorug`lik to`lqinlari shisha plastinkadan
havoga o`tganligi tufayli elektr maydon kuchlanganligi vektorining
fazasi o`zgarmaydi. Shuning uchun interferension manzaraning
maksimum ifodasi quyidagi ko`rinishda bo`ladi.
m
=
cos
2
(1)
- sinish burchagi m - interferetsion manzaraning tartibi, monoxromatik yorug`lik to`lqin uzunligi.
Yorug`lik to`lqinlari yassi qavariq linzaga tik tushgani uchun
0
deb hisoblash mumkin. U holda
(1) ifodani quyidagicha yozamiz:
m
=
2
(2)
Laboratoriya uskunasida o`tgan to`lqinlarda interfrentsion manzara kuzatiladi. Interferentsion
manzara kontsentrik aylanmalardan iborat. 2 - rasmdan ko`rindiki
d
- havo qatlamiga r
m
- aylanali
xalqa radiusi mos keladi. Havo qatlami qalinlashgan sari interferentsion
halqalarning qalinligi
torayib, ular bir - biriga yaqinlashib boradi. Katta havo qatlamida interferentsion manzara
chaplashganligi sababli kuzatilmaydi.
Endi yassi qavariq linza va yassi parallel shisha plastinka oralig`idagi havo qalinligi d
m
va
interferentsion manzaradagi Nyuton xalqalari radiuslari orasidagi bog`lanishni ko`raylik.
1-rasm.
111
Rasmda OVA uchburchak uchun
2
2
2
AB
BC
OC
AO
+
−
=
tenglikni Pafagor
teoremasiga
ko`ra yozamiz va belgilashlar kiritamiz.
R
AO
=
linzaning egrilik radiusi,
d
BC
=
havo
qatlamining qalinligi,
AB
esa
r
m
Nyuton halqasining radiusi. Natijada
(
)
2
2
2
2
2
2
2
2
m
m
m
m
m
r
d
Rd
R
R
r
d
R
R
+
+
−
=
+
−
=
;
m
m
Rd
r
2
2
=
;
(3)
d
m
- havo qatlam balandligi kichik, uning kvadrati juda kichik songa teng bo`lganligi uchun e’tiborga
olinmaydi. (10.3)
ifodadan
R
r
d
m
m
2
2
=
;
(4)
(4) ifodani (2) ga qo`ysak
Rm
r
m
R
r
m
m
=
=
2
2
2
2
;
(5)
(5) ifodada Nyuton xalqasi radiusi kvadrati, linzaning egrilik radiusiga, interferentsion manzara
(Nyuton halqasi) ning
m
tartibiga va monoxromatik to`lqin uzunlikka bog`liq, ekanligi ko`rinadi.
Tajribada
- to`lqin uzunligi ma’lum, interferentsion tartibini sanash
mumkin va shtangentsirkul
yordamida Nyuton halqasining radiusini topish mumkin. U holda yassi qavariq linzaning egrilik
radiusi
R
ni (5) formula orqali hisoblab topish mumkin. Natija aniqroq bo`lishi uchun keyingi qo`shni
halqalarning radiusini ham o`lchash kerak. Uning ifodasi quyidagicha bo`ladi:
+
=
+
)
1
(
2
1
m
R
r
m
(6)
Kichik sonlarni kvadratga oshirishda juda kichik son chiqadi. Natijada o`lchash xatoliklarini
baholash katta xatolikka yo`l qo`yiladi. Shu sababli (6) ifodadan (5) ifodani ayiramiz, ya’ni
R
r
r
Rm
m
R
r
r
m
m
m
m
=
−
−
+
=
−
+
+
2
2
1
2
2
1
)
1
(
(7)
(7) ifodani quyidagicha yozish mumkin:
(
) (
)
R
r
r
r
r
m
m
m
m
=
+
−
+
+
1
1
(8)
(
) (
)
m
m
m
m
r
r
r
r
R
+
−
=
+
+
1
1
(9)
Ishning ikkinchi qismida yassi qavariq linzaning egrilik radiusi aniqlangan, u holda boshqa
monoxromatik to`lqin uzunligini aniqlash mumkin.
Ifodasi:
(
) (
)
R
r
r
r
r
m
m
m
m
+
−
=
+
+
1
1
(10)
2-rasm.
112
Tajriba o`tkazuvchi qurilma sxemasi 3-rasmda keltirilgan.
Optik taglikka o`rnatilgan 3,b-rasmdagidek sxema asosida yig`ilgan qurilma (3,a-rasm.)
qavariq linza va qalin shisha plastinkadan tashkil topgan. Bu qurilma
uchta vint va xomutlar
yordamida bir-biriga mahkamlangan. Vintlar yordamida linza va shisha plastinka orasidagi bo`shliq
boshqariladi. Vintlar harakatga keltirilib, Nyuton halqalarini hosil qilish mumkin. Nyuton halqalari
yaxshi namoyon bo`lishi uchun qurilmaning ostiga rangli qog`oz qo`yilsa yaxshi bo`ladi. Nyuton
halqalarini qurilmaga nisbatan biror burchak ostida qarab ko`rish mumkin.
