|
O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya kafedrasi asosiy algebraik sistemalar
|
| bet | 34/48 | | Sana | 30.05.2024 | | Hajmi | 181,1 Kb. | | #257836 |
Bog'liq Alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti-fayllar.org134. R maydonda eng kichik birli qismhalqa va: a) b)
c) sonni o’z ichiga olgan qismmaydonni toping.
135. S maydonda: a) b) c) sonni o’z ichiga olgan eng kichik qismhalqa va qismmaydon toping.
136. akslantirish halqaning halqada izomorfizmi bo’lsin, agar bo’lsa larni isbotlang.
137. ko’rinishdagi matritsalar kompleks sonlar maydoniga izomorf maydon tashkil etishini isbotlang.
138. ko’rinishdagi matritsalar bunda ko’rinishdagi sonlar maydoniga izomorf maydon tashkil etishini isbotlang.
139. bunda ko’rinishdagi matritsalar bunda ko’rinishdagi sonlar maydoniga izomorf maydon tashkil etishini isbotlang.
140. 1) 108 0) va 110 g); 2) 110 h) va 110 i) misollardagi halqalarning izomorfligini isbotlang.
141. Xarakteristikasi p bo’lgan ixtiyoriy R maydon o’z ichiga ga izomorf bo’lgan L qismmaydonni olishini va R ni L da aniqlangan chiziqli fazo sifatida qarash mumkinligini isbotlang.
142*. Ixtiyoriy chekli maydon elementlarining soni biror p tub sonning darajasiga tengligini isbotlang.
143*. Nol xarakteristikali har qanday maydon Q ga izomorf qismmaydonni o’z ichiga olishini isbotlang.
144. Halqa (maydon) ning hamma avtomorfizmlari to’plami avtomorfizmlarni akslantirishlar kabi ko’paytirish amaliga nisbatan gruppa bo’lishini isbotlang.
a) butun sonlar halqasining;
b) rasional sonlar maydonining;
c) haqiqiy sonlar maydonining avtomorfizmlari gruppalarini toping.
145. Kompleks sonlar maydonining har bir haqiqiy sonni o’z o’rniga qoldiradigan hamma avtomorfizmlarini toping.
146. va maydonlar izomorfmi?
147. K — to’plam halqalarning bevosita ko’paytmasi bo’lsin:
a) qanday shartlarda K kommutativ, birlik elementga ega; nolning bo’luvchilarisiz bo’ladi?
b) K da hamma teskarilanuvchi elementlarni, nolning hamma bo’luvchilarini va hamma nilpotent elementlarni toping.
148. Quyidagi tasdiqlarni isbotlang:
a) agar k va l o’zaro tub bo’lsa,
b) agar bunda har xil tub sonlar bo’lsa, u holda
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi alisher navoiy nomidagi samarqand davlat universiteti algebra va geometriya kafedrasi asosiy algebraik sistemalar
|
