|
-rasm. Kontakt oldida energetik satxlarning egrilishi
|
| bet | 31/52 | | Sana | 19.02.2024 | | Hajmi | 1,96 Mb. | | #158642 |
Bog'liq O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m22-rasm. Kontakt oldida energetik satxlarning egrilishi.
Bizga ma’lumki, Fermi energetik satx yarim o‘tkazgichlarda muvozanat shartidan aniqlanilib, yarim o‘tkazgich hajmidagi elektronlar konsentratsiyasi bilan;
(3.15)
formula orqali bog‘langandir. Yarim o‘tkazgichning kontaktlashuvchi sirtidan uzoqdagi hajmda p0 o‘zgarmay qolib, chegarada esa zaryad tashuvchilar konsentratsiyasi;
(3.16)
yoki
( 3.17)
formula bilan aniqlanadi. Bundan ko‘rinadiki, agar elektronning kontaktda hosil bo‘lgan elektr maydonda olgan energiyasi musbat bo‘lsa, yarim o‘tkazgichning kontaktlashgan sirtiga yaqinlashib borgan sari elektronlar konsentratsiyasi kamayib boradi. Agar manfiy bo‘lsa, elektronlar konsentratsiyasi ortib boradi. Birinchi holda, kontaktga yaqinlashib borgan sari qatlamdagi musbat ionning kompensaniyalovchi elektronlar kamayib borib, harakatsiz musbat zaryadlar zichligi ortib boradi, ya’ni elektronlarga kambag’al bo‘lgan qatlam hosil bo‘ladi. Ikkinchi holda esa, aksincha, elektronlarga boy bo‘lgan qatlam vujudga keladi. Biz ko‘rayotgan holda bo‘lib, yarim o‘tkazgich chegarasida elektronlarga kambag’al bo‘lgan qatlam hosil bo‘ladi.
Shu qatlamning kengligini aniqlaylik. Buning uchun, yana yarim o‘tkazgichni elektronli yarim o‘tkazgich deb ko‘ramiz. Bu holda, chegaradagi zaryad zichligi bo‘ladi, bu yerda — musbat ionlar konsentratsiyasi. Uy haroratida ko‘p yarim o‘tkazgichlardagi hamma donorlar ionlashgan bo‘ladi. Shuning uchun, deb ko‘rsak bo‘ladi. U holda, Buni Puasson tenglamasiga qo‘ysak,
(3.18)
Yarim o‘tkazgich hajmida bo‘lgani uchun, , demak, (3.17) ga asosan:
bo‘lsa, bo‘ladi.
Shuning uchun, kengligi izlanayotgan qatlamda deb olsak bo‘ladi. Natijada (3.18) dan:
(3.19)
bo‘lganligi uchun,
(3.20)
B iz ko‘rayotgan qatlamda maydon kuchlanganligi va maydon potensiali noldan farqli bo‘lib, tashqarida esa nolga teng bo‘ladi. Agar qatlam kengligini bilan belgilasak, da maydon bo‘lmaydi. Demak, chegaraviy shartlar
(3.21)
ko‘rinishga ega bo‘ladi. (3.20) ni bir marta integrallasak,
(3.22)
ni olamiz. Yana bir marta integrallasak,
(3.23)
bo‘ladi. Chegaraviy shartlar (3.21) ga asosan (3.22) dan
(3.24) (3.23) dan
(3.25)
(3.24) va (3.25) larni birga yechsak,
(3.26)
Bu ifodalarni (3.23) ga qo‘ysak,
(3.27)
Bu ifoda bizga kontakt oldida - yarim o‘tkazgichda hosil bo‘lgan qatlamdagi maydon potensiali bilan shu qatlam kengligi orasidagi bog’lanishni ifodalaydi. Shunday qilib, uchun quyidagi ifodani olamiz:
(3.28)
Bu ifoda zaryad zichligi noldan farqli bo‘lgan yarim o‘tkazgichning metall bilan bo‘lgan kontakta oldida hosil bo‘ladigan qatlamning kengligini beradi. Bu qatlamda elektronlar konsentratsiyasi kam bo‘lganligi sababli, o‘tkazuvchanligi ham kichik bo‘ladi, ya’ni qarshiligi katta bo‘ladi. Bunday qatlamni odatda berkituvchi qatlam deb yuritiladi. Agar r (x) manfiy bo‘lsa, metalldagi elektronlarning chiqish yarim, utkazgichlardagi elektronlarning chiqish ishiga qaraganda kam bo‘ladi, yarim o‘tkazgichning metall kontakta bilan chegaralangan qatlamda elektronlarning konsentratsiyasi hajmidagiga qaraganda ko‘p bo‘ladi. Shuningdek, bu qatlamning o‘tkazuvchanligi ham katta bo‘ladi, karshiligi esa kam bo‘ladi. Bunday qatlam odatda berkitmovchi qatlam deb yuritiladi. Berkitmovchi qatlamning kengligi yarim o‘tkazgichning umumiy kengligidan kichik bo‘lsa, yarim o‘tkazgichning o‘tkazuvchanligiga ta’sir ko‘rsata olmaydi. Berkituvchi qatlam esa aksikcha, yarim o‘tkazgichning o‘tkazuvchanligiga juda katta ta’sir ko‘rsatadi.
|
| |
