|
O‘zbekiston respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi m. M. Mirsaidov, T. M. Sobirjonov nazariy mexanika
Pdf ko'rish
|
| bet | 126/177 | | Sana | 20.05.2024 | | Hajmi | 6,14 Mb. | | #245516 |
Bog'liq Nazariy Mexanika darslikB.
SOʻNUVCHI TEBRANMA HARAKAT.
Erkin tebranma harakat biror muhit ( havo, suyuqlik, gaz va h.k.) ta’sirida
yuz bersa, uning xossalari oʻzgarib, soʻnishi yoki butunlay boshqacha harakatlarga
(davriy boʻlmagan-
aperiodik
) aylanib ketishi mumkin. Bunga asosan, muhitning
qarshilik kuchi ( yopishqoqligi, suyuq-qoʻyiqligi, zichligi va h.k.) ning qiymatiga
bogʻliq. Muhitning qarshilik kuchlari ham murakkab boʻlib, uning fizik-kimyoviy
hususiyatlariga bogʻliq. Mexanikada muhit qarshiligi soddaroq tarzda, harakat
tezligi orqali aniqlanadi:
a)
yopishqoqligi kam, suyuqroq muhitlar uchun
, ya’ni
tezlikka proporsional;
b)
yopishqoqligi yuqori, qoʻyiqroq muhitlar uchun
R =
,
ya’ni tezlik kvadratiga proporsional.
Faraz qilaylik, massasi
m
bolgan M moddiy nuqta muhit qarshilik kuchi
ta’sirida tebranma harakatda boʻlsin. Uning harakat differensiyal
tenglamasini tuzamiz (4.23-shakl):
m
,
yoki
m = -cx-
,
massaga boʻlib yuborib va
,
belgilash kiritib,
(4.58)
ikkinchi tartibli bir jinsli tenglamani hosil qilamiz.
4.24-shakl.
(4.58) tenglama
soʻnuvchi tebranma harakat differensial tenglamasi
deb ataladi.
Bunda
k =
–
erkin tebranma harakat doiraviy chastotasi,
(4.59)
x
O
M
M
223
esa
soʻnuvchi tebranma harakatning qarshilik koeffitsienti
deb ataladi. (4.58)
tenglamani ham Eyler usulida umumiy yechimini aniqlaymiz. (4.48) ni (4.58)ga
qoʻyib, harakteristik tenglamani hosil qilamiz:
, demak, soʻnuvchi tebranma harakatning umumiy
yechimi
|
| |
