220
esa
erkin tebranma harakatning
doiraviy chastotasi (takrorlanish soni)
deb ataladi.
(4.46) differensial tenglamaning umumiy yechimi oliy matematika fanidagi kabi
Eyler usulida yechiladi:
x =
, (4.48)
bu yerda
λ =a+bi –
kompleks son
,
a
va
b
haqiqiy sonlar,
i =
. (4.48) ni (4.46)
qoʻysak va
ga
qisqartirib, harakteristik tenglama hosil qilinadi:
bundan λ
=
(
a = 0; b =
) demak umumiy yechim quyidagi
shaklga ega boʻlar ekan:
x =
,
(4.49)
bunda
,
– integral doimiylari. Ular quyidagi boshlangʻich shartlardan
aniqlanadi:
t =0 sek.
da
;
(4.50)
bu yerda
,
boshlangʻich statik choʻzilish,
boshlangʻich tezlik. U holda
(4.49) dan t boʻyicha hosila olib,
(4.51)
(4.50) ni (4.49) va (4.51) ga qoʻyib,
;
, demak
x =
.
(4.52)
(4.52)
tenglik
