I . J I S M N U Q T A L A R I N I N G C H I Z I Q L I T E Z L I G I V A
C H I Z I Q L I T E Z L A N I S H I .
Aylanma harakatdagi jism nuqtalarining chiziqli tezligining miqdori
V =
,
vektori esa
x (3.83)
formulalar yordamida aniqlanadi. Faqat qoʻzgʻalmas nuqta atrofida aylanma
harakatda burchakli tezlik har bir daqiqadagi oniy burchakli tezlik boʻlishi shart.
Bunda OP aylanish oʻqi har onda oʻzgarib turadi(3.52-shakl).
3.52-shakl.
Yuqoridagi ifodalarda qoʻzgʻalmas O nuqtadan M nuqtaga oʻtkazilagan radius
vektor. Nuqtaning tezlik vektori M nuqta va OP oʻqni kesib oʻtuvchi MOP
tekislikka perpendikulyar boʻlib, jismning aylanayotgan tomoniga yoʻnalgan
boʻladi:
V =
, (3.84)
bunda
h
- nuqtadan OP oʻqqacha boʻlgan eng yaqin masofa.
Vektor ifodasi esa
x =
. (3.85)
bu yerda , , - qoʻzgʻaluvchi oʻqlardagi birlik vektorlar,
163
,
,
- oniy burchakli tezlikning Oxyz oʻqlardagi proyeksiyalari,
x , y , z – radius vektorning Oxyz oʻqlarga nisbatan koordinatalari.
Jism M nuqtasining shu ondagi tezligini geometrik usulda aniqlash uchun,
uning boshqa birorta A nuqtasining tezlik vektori
- ni va ixtiyoriy B nuqtasining
tezligini yoʻnalishi ma’lum boʻlishi shart. Aytaylik, jismning tezlik vektori - va
B nuqtasi tezligining yoʻnalishi ma’lum boʻlsin. U holda, A nuqtadan -vektorga
perpendikulyarl boʻlgan 1 -tekislik oʻtkazamiz (3.53-shakl). Yuqorida
ta’kidlanganidek (3.52-shakl), OP -oniy aylanish oʻqi shu tekislikda yotadi. Lekin
oniy aylanish oʻqi -OP bir vaqtning oʻzida B nuqtadan
vektorga perpendikulyar
boʻlgan 2-tekislikda ham yotishi shart.
Demak, shu 1 va 2 tekisliklarning oʻzaro kesishgan chizigʻi oniy aylanish
oʻqi OP dan iborat boʻladi. A nuqtadan OP oʻqqacha boʻlgan qisqa masofa h-ni
hisoblab olib, (3.84) formula orqali shu jismning oniy burchakli tezligi
-ni
aniqlaymiz:
=v
A
/h.
Soʻngra, jismning ixtiyoriy M nuqtasi
tezligining son qiymati -v
M
(3.84) formula orqali
hisoblanadi, uning yoʻnalishi esa OMP tekisligiga
perpendikulyar boʻladi.
Xususiy holda, masalan, jismning birorta
nuqtasining shu ondagi tezligi nolga teng boʻlsa, u
holda shu nuqta va qoʻzgʻalmas O nuqtadan oʻtuvchi
chiziq, oniy aylanishlar oʻqi hisoblanadi, natijada
masalalarni yechish ancha soddalashadi .
(3.85) formulani 1-qator elementlari boʻyicha
yoyib chiqsak va
=
ekanligini e’tiborga olsak, ularning har biri uchun quyidagilarni yozamiz,
v
x
=
y
z -
z
y, v
y
=
z
x -
x
z, v
z
=
x
y -
y
x .
(3.86)
3.53-shakl
164
Ushbu formulalarni (3.80) formula kabi
|
