161
vektorning proyeksiyasini aniqlash uchun Oz
1
va Oz oʻqlardan oʻtuvchi
tekislik bilan Oxy tekisligining kesishgan chizigʻida yotuvchi OL oʻqni
oʻtkazamiz. OK chizigʻi zOz
1
-tekisligiga perpendikulyar boʻlganligi uchun, u OL
chizigʻiga ham perpendikulyarl boʻladi (
KOL=90
va
LOy=
). U holda,
-
vektorni OL chizigʻiga proyektsiyalab va shu proyektsiya’ni oʻz navbatida Ox va
Oy oʻqlarga proyeksiyalasak:
2x
=
sin
sin
,
2y
=
sin
cos
,
2z
=
cos
Ushbu aniqlangan qiymatlarni (3.79) formulaga qoʻysak,
(3.80)
(3.80) tenglamalar
sistemasi
Eylerning kinematik tenglamalari
deb ataladi.
Bu tenglamalar sistemasi
-vektorning
Eyler burchaklari orqali
ifodalangan qoʻzgʻaluvchi Oxyz oʻqlardagi proyeksiyalari hisoblanadi va ular
orqali -vektori aniqlanadi.
Shunga
oʻxshab
-vektorning
qoʻzgʻalmas
Ox
1
y
1
z
1
-oʻqlardagi
proyektsiyalarini ham aniqlash mumkin boʻladi.
Ular quyidagilardan iborat
boʻladi:
(3.81)
(3.81) formulalardan foydalanib,
burchakli tezlanish vektori
-ning
qoʻzgʻalmas Ox
1
y
1
z
1
-oʻqlardagi proyektsiyalarini ham aniqlash mumkin boʻladi.
-ning qiymatlari (3.76) formulalar orqali aniqlanadi:
=
;
=
(3.82)
Shunday qilib, jismning harakat tenglamalari (3.74) -ni bilgan holda,
yuqoridagi formulalar
orqali
va larni hisoblash mumkin ekan.
