Oʻzbekiston respublikasi oliy va oʻrta maxsus ta’lim vazirligi nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti informatika va uni oʻqitish metodikasi kafedrasi

Download 10,42 Mb. Pdf ko'rish
bet	238/291
Sana	02.06.2024
Hajmi	10,42 Mb.
	#259172

1 ... 234 235 236 237 238 239 240 241 ... 291

Bog'liq
УМК Ихтисос Даст Воситалар (1)

7 - масала
. Трапециялар методи ёрдамида турли қадамлар билан
интегрални ҳисобланг (кузатиш учун вергулдан кейин 14 ўнли
рақамни аввалдан киритинг ва format long буйруқни бажаринг).
Дастур:
function t=trap(dx)
x=0:dx:5;
y=sin(x).*exp(-x);
t=trapz(x,y); >> format long
>> trap(1)
Натижалар:
ans = 0.42255394026468
>> trap(0.1)
ans = 0.50144886299125
>> trap(0.01)
ans = 0.50226667654901
>> trap(0.001)
ans
= 0.50227485744814
Трапециялар методи жуда универсалдир ва у жуда силлиқ бўлмаган
функцияларни интеграллашга яхши келади. Интеграл белгиси остидаги функция
жуда силлиқ (бир неча биринчи ҳосилалари мавжуд ва узлуксиз) бўлса, у ҳолда
юқорироқ аниқликдаги интеграллаш методларидан фойдаланилган маъқул. Бир
хил қадамларда юқорироқ аниқликдаги интеграллаш методларида аниқроқ
натижаларга эришилади.
МатLав системасида интеграллаш методларининг юқорироқ даражадаги
аниқликдагилари
quad
(Симпсон методи) ва
quad8
(8-тартибдаги аниқликдаги
Ньютона-Котес методи) функцияси орқали жорий этилади. Буни устига
методларнинг ҳар иккаласи ҳам
адаптивдир,
яъни фойдаланувчига эришилган
натижа аниқлигини интеграллашнинг турли қадамларига мос келадиган кетма-кет
қийматларни таққослаб назорат қилишнинг хожати йўқ. Барча кўрсатилган
маълумотларни функциялар мустақил бажаради.
quad8
функцияда
quad
функцияга нисбатан аниқлик даражасиси
юқорироқ бўлгани, силлиқ функциялар учун яхшидир, чунки интеграллашнинг
катта сондаги қадамлари(камроқ ҳисоблаш ҳажми)да натижа аниқлигини
юқорироқ таъминланади. Лекин, quad функция жуда силлиқ бўлмаган
функциялар учун кам бўлмаган, хатто каттароқ тезкорликка эга бўлиши мумкин.

293
Ихтиёрий ҳолда ҳам иккала бу функциялар сўзсиз 0.001 га тенг бир хил нисбий
аниқликни таъминлайди.
МатLав системасининг бошқа функциялари каби,
quad
ва
quad8
ункциялари ҳам турли миқдордаги параметрларга эга бўлиши мумкин. Ушбу
функцияларни чақиришнинг минимал формати ўзига учта:
интегралости
функция номи, интеграллашнинг қуйи чегараси ва интеграллашнинг юқори
чегараси
каби параметрларни олади. Агар тўртинчи параметр қўлланилаётган
бўлса, у ҳолда у талаб этилган ҳисоб натижасининг аниқлигидан иборат бўлади.
Агар бу иики адаптив функциялар талаб этилган аниқликни (узоқлашувчи ёки
ушбу интегралга яқин бўлган) таъминлай олмаса, у ҳолда улар
Inf
символик
чексизликни қайтарадилар.
Аниқ интегралларни символлик методлар билан ҳисоблаш учун ҳал
этишнинг икки: тўғридан-тўғри ёки босқичлар бўйича (символлик сонларн ўрнига
қўйиш билан) вариантини фойдаланиш мумкин.

Download 10,42 Mb.

1 ... 234 235 236 237 238 239 240 241 ... 291

Download 10,42 Mb.

Pdf ko'rish