Teskari aloqali ma‟lumotlar uzatish tizimlarining ishonchliligi

^КТumumiy
 К_{Т 1} * К_{Т 2} * * К_ТN

O‗rtacha tiklanish vaqti quyidagi formula orqali topiladi:

^ТТ umumiy
^{ Т}ish.umumiy
^{1 К}Тumumiy К

Тumumiy
Qurilmalarni ishonchliligini oshirishning asosiy yo‗llaridan biri bu qurilmalarni zahiralashdir. Elementlar yoki qurilmalar zaxiralanganda asosiy elementga yoki qurilmaga parallel ravishda zaxira element yoki qurilma ulanadi. U holda tiklanish intensivlari qo‗shiladi:

1
^umumiy ^ _T

 ₁
 ₂
  _n

Тumumiy

Tayyorgarlik koefitsienti quyidagicha aniqlanadi:

^{1 К}Тumumiy
 (1 К_{Т 1} )* (1 К_{Т 2} )* * (1 К_ТN )

Ishlash vaqti quyidagi formula orqali topiladi:

^ТI umumiy
_{ Т} ^КТumumiy
Т .umumiy _{1 К}

Тumumiy

1. 
   
   misol. Ma‘lumotlarni uzatish kanali quyidagi ishonchlilik qiymatlariga ega: Ma‘lumotlarni uzatuvchi qurilma - T_I.MUQ = 500 soat; T_T.MUQ = 0,5 soat;
   

Aloqa kanali - T_I.AK = 20 soat; T_T.AK = 12 daqiqa.

Har bir qurilmalar uchun tayyorgarlik koeffitsientlarini va ishdan chiqish intensivliklarini topamiz.
λ_MUQ =1/500 = 0,002 1/soat; λ_AK = 1/20 = 0,050 1/ soat.
K _TMUQ = 500/(500+0,5) = 0,999
K _TAK = 20*60/(20*60+12) = 0,990
Ma‘lumotlarni uzatish kanali uchun umumiy ishonchlilik parametrlarini topish kerak. Ma‘lumotlarni uzatish kanali elementlari

1
^МUК ^ _T

 ₁
 ₂
 ..... _n 

МUК
 0,002  0,050  0,002  0,054

1
sоаt

Ma‘lumotlar uzatish kanalining ishlash vaqti quyidagiga teng bo‗ladi:

^ТI .МUК
_ 1
^МUК
_ 1
0,054
 18,5
sоаt

Ma‘lumotlar uzatish kanalining tayyorgarlik koeffitsienti quyidagicha aniqlanadi:

K_{T MUK} = 0,999*0,990*0,999 = 0,988

Ma‘lumotlar uzatish kanalining tiklanish vaqti quyidagiga teng:

^ТТ .МUК
^{ Т}I .МUК
^{1 К}Т .МUК
^КТ .МUК
_{ 18,5*}1 0,988
0,988
 0,222


sоаt

2. 
   
   misol. Ma‘lumotlarni uzatish kanalida axborot kanali zaxiralanganda quyidagi ishonchlilik qiymatlariga ega:
   

Ma‘lumotlarni uzatuvchi qurilma - T_I.MUQ =500 soat; T_T.MUQ = 0,5

soat;
Aloqa kanali - T_I.AK = 20 soat; T_T.AK = 12 daqiqa.

Har bir qurilmalar uchun tayyorgarlik koeffitsientlarini va ishdan

chiqish intensivliklarini topamiz. λ_MUQ =1/500 = 0,002 1/soat; λ_AK = 1/20 = 0,050 1/ soat.

K _TMUQ = 500/(500+0,5) = 0,999
K _TAK = 20*60/(20*60+12) = 0,990
μ_AK = 1/0,2 = 5 1/soat μ_MUQ = 1/0,5 = 2 1/soat
Ma‘lumotlarni uzatish kanali uchun umumiy ishonchlilik parametrlarini topish kerak. Ma‘lumotlarni uzatish kanalida aloqa kanali zaxiralangani uchun bu bo‗lagi parallel ulanish bo‗yicha hisoblanadi. Bu hol uchun tiklanish intensivligining yig‗indisi topiladi:

1
_АК  _T

 ₁
 ₂
  _n
 5  5  10
1/ sоаt

Т АК
Aloqa kanali uchun tiklanish vaqti quyidagiga teng bo‗ladi:

^Т АК
_ 1
^Т АК
 ¹  0,1
10
sоаt

Tayyorgarlik koeffitsienti quyidagicha aniqlanadi:

^{1  Ê}Ò. ÀÊ
 (1  Ê_Ò1 ) * (1  Ê_Ò2 )  (1  0,99) * (1  0,99) 

 0,01 * 0,01  0,0001

^ÊÒ. ÀÊ
 0,9999

Aloqa kanalili uchun ishlash vaqtini topamiz:

^ТI АК
^КТ . АК

1 К

 Т
Т . АК
Т . АК
 0,1
0,9999
1 0,9999
 999 ,9
sоаt

Aloqa kanalini ishlash intensivligini hisoblaymiz:

^I . АК
_ 1
^ТI . АК
_ 1
999 ,9
 0,001
sоаt

Ma‘lumotlarni uzatish kanali uchun umumiy ishonchlilik parametrlarini topish kerak. Ma‘lumotlarni uzatish kanali elementlari ketma-ket ulanganligi sababli, birinchi navbatda ishdan chiqish intensivligining yig‗indisi topiladi:

1
^МUК ^

T
 ₁
 ₂
 ..... _n 

МUК
 0,002  0,001 0,002  0,005

1
sоаt

Ma‘lumotlar uzatish kanalining ishlash vaqti quyidagiga teng bo‗ladi:

^ТI .МUК
_ 1
^МUК
_ 1
0,005
 200
sоаt

^ТТ .МUК
^{ Т}I .МUК
^{1 К}Т .МUК
^КТ .МUК
_{ 200 *}1 0,998
0,998
 0,4


sоаt

Nazorat savollari:

1. Davriy kodlar qaerlarda qo‗llaniladi?

   
   

2. CDMA-tizimlarida kodlash protsedurasi nechta bosqichda bajariladi?

   
   

3. Yangi turdagi xizmatlarga bo‗lgan talablar nimalardan iborat?

   
   

4. Integratsiyalashuvning 3 – bosqichini tushuntirib bering?

   
   

5. Telekommunikatsiya tizimlarida ishonchlilikni pasayish sabablari nimada?

   
   

6. Ishonchlilikni oshirish usullarini nechta guruhga bo‗lish mumkin?

   
   

7. Tayyorgarlik koeffitsienti qanday aniqlanadi?

   
   

Axborot kirishi

Axborot chiqishi

4.1-rasm. Kaskad kodlar tuzilish sxemasi

Axborot manbasida

Axborot qabul qiluvchig a

4.3-rasm. Kaskad koddan foydalanilgan axborot kanali

Kodlashni kaskadli prinsipini amalga oshiruvchi har xil variantlari mavjud. Avval axborot hisoblangan K_axborot=K ikkilik belgilar ketma- ketligi k₂=k_tashqi blok osti har biriga k₁=k_ichki belgidan bo‗linadi (4.4- rasm). Bu blok osti Galua ikkilik maydoni daraja kengaytmasi k₁ ostida tashqi kodning axborot guruhini tashkil etgan holda ko‗rinadi. Ko‗p

bunday belgilar q  2^k1 dan aniqlanadi.

Tashqi kod k₂ asosida tekshirish belgilarini hosil qiladi. Agar tashqi kod sifatida Rid-Solomon kodidan foydalanilsa, unda u kodni to‗g‗irlash

xususiyatlari

d₂  n₂  k₂  1
ifodasi orqali aniqlanadi. Bu kodning tekshirish

belgilari GF (2^k1 ) maydoni elementlari hisoblanadi.

Kodning (n₂, k₂) kombinatsiyalari barcha q-lik belgilari (n₁, k₁) ichki kod bilan kodlanadi. Natijada n₁*n₂ uzunlikdagi k₁*k₂ ikkilik axborot umumiy minimal d₁*d₂ masofaga ega belgilardan iborat ikkilik blok kodi olinadi, bu yerda d₁ ichki kodning minimal masofasi.

g(x)   ₀
  x   x ²
 ...   x ^2t1
  x ^2t _.

1 2

2t 1

2t
Rid-Solomon kodining axborot belgilar umumiy soni ikkilik
maydonda GF(2^m) ushbu ifoda orqali baholanadi: K  (2^m )^k2 .
Tasavvur qilamiz k₂=2, m=3, unda K=64 ga teng bo‗lsin. Bunda Rid-Solomon kodning axborot razryadlari orasida xuddi o‗sha GF(2^m)

maydonidagi a‘zo 0 dan α⁶ gacha birinchi o‗rinda kombinatsiyasida shakllanadi.

₂(k₂ 1)m
guruh

Sezilarliki, barcha kodli kombinatsiyalarning X5 razryadi (Rid- Solomon kodni n₂ = 7, k₂ = 2 bilan tasvirlaydi) klaster deb ataladigan, konkret guruh kombinatsiyasini aniqlaydi. Klasterlar sonini X5 razryadi o‗rnidagi baza maydoni primitiv element darajasi kabi aniqlaymiz. Hosil bo‗ladigan kod polinomi quyidagicha aniqlanadi:

g(x)  (x   )  (x   ² )  (x   ³ )  (x   ⁴ )  (x   ⁵ )  x⁵  x⁴ ²  x³ ³  x ⁴  
Bu yerda qo‗shish va ayrish operatsiyalari ikkilik maydonda tengligi hisobga olingan. Rid-Solomon kodning umum mashhur xususiyatlaridan tashqari keyingi muhokamalar nuqtai nazaridan muhim bo‗lgan xususiyatlarini ko‗rsatib o‗tamiz.

1. 
   
   xossa. Istalgan sistematik Rid-Solomon kodi o‗zini tarkibida n₂ bir
   

xil q-lik elementlardan iborat

2^k1 1
kombinatsiyalarga ega. Ikkilik guruh

kodi toza yagona elementga (yagona kombinatsiya) ega ekan, q-lik kod GF(2^m) maydonidagi bir xil elementlardan iborat kombinatsiyalardan tashkil topishi kerak, misol uchun, α³ α³ α³ α³ α³ α³ α³.

Ko‗rilayotgan kodning parametrlari chegarasida 5ta birinchi belgilar tekshirish, oxirgi ikkitasi esa axborot belgilaridir. Ko‗rib o‗tilgan xossa ma‘lumotlarni sinxron qo‗llash usuli va kodli kombinatsiyalarni majoritar usul bilan dekodlashda ham qo‗llanilishi mumkin. Bunday kodlarni qo‗llash umumlashtirilgan kaskad kodlarni qo‗llash protsedurasida majburiy talabdir.

2. 
   
   xossa. Rid-Solomon kodining kodli kombinatsiyalari barcha V
   

ko‗phadi hosil bo‗ladigan polinomning xar bir x ⁱ razryadi uchun

p  (q 1/ q)
ehtimollik bilan sodir bo‗lishi mumkin.

3. 
   
   xossa. 1-xossaga javob bermaydigan sistematik (sistematik bo‗lmagan) Rid-Solomon kodining istalgan kombinatsiyasida maydonning nollik elementi bilan almashtirilgan 1 ta maydon elementi bo‗lmaydi. Bu xossa Rid-Solomon kodining kodli kombinatsiyasi
   

uzunligi chiqadi.

n  2^m 1
dek belgilangan ta‘rifdan va siklik xossasidan kelib

Keltirilgan xossalar asosida Rid-Solomon kodining ko‗p kodli kombinatsiyalarida bunday kodning yuqori chegarasini xato dekodlash ehtimolligi uchun baholash mumkin. Mulohaza sifatida belgilaymizki,

istalgan Xemming

d _min metrikasiga ega kod
d_min  2t  S xato va

^{yo‗qotishlarni to‗g‗rilashga qodir, bu yerda} t ^{– kodli kombinatsiyada xatolar soni,} S ^{– yo‗qotishlar soni. Yo‗qotishlarni to‗g‗irlaganda} t qiymatni bir deb qabul qilish maqsadga muvofiqdir. Bu belgilangan ehtimollik qismida xatolik belgilari yo‗qotilmagan maksimal baholash

diskret xabarlar manbasiga ega belgilar orasida bog‗liq.

t  1
deb qabul

qilarkanmiz, yo‗qotishlarni to‗g‗irlash uchun bir qancha zaxira olamiz.

Unda
d_min  2  S

va qat‘iyan
S  d_min  2 . Bu kod bilan to‗g‗irlanadigan va

aniqlanmagan xato kelib chiqqan holatda to‗g‗irlash qobiliyatini ta‘minlovchi yo‗qotishlar sonidir. Mayli, ichki kod bilan xatolar aniqlansin va xatoliklar bilan aniqlangan q-lik belgilar o‗chirilsin, agar o‗chirilgan

bloklar soni n₂  k₂ dan ko‗p bo‗lsa, Rid-Solomon kodining barcha kodli

kombinatsiyalari o‗chiriladi, lekin o‗chirishlar soni

n₂  k₂
dan kam yoki

teng bo‗lsa, Rid-Solomon kodi kodli kombinatsiyalar orqali yo‗qotishlar to‗g‗irlanadi. Agar o‗chirilmagan q-lik belgilar biror kodli kombinatsiya belgilariga muvofiq joylar bilan mos tushsa, tashqi kod xatolarni aniqlamaydi.

Bunday konstruksiyada ikkita juda kerakli xossa kelib chiqadi (4.5-rasm). Ulardan birinchisi shundan iboratki, yuqori sifatli aloqa kanallar sharoitida adaptiv rejimlardan foydalanishda kodning tezligi