|
O'zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti loyiha ishi Guruh: 13-21 Bajardi: Rahmonaliyev Toirjon Mahmudov Mohirjon Numonov Muxiddin Rustamov Farrux
|
| bet | 3/10 | | Sana | 16.12.2023 | | Hajmi | 363,4 Kb. | | #120246 |
F(x) = (x2 + 1) modn yoki F(x) = (x2 + 3) modn, x0 = y0 = 2
Pollard algoritmi kriptografiya va son faktorlashtirish sohasida ishlatiladi. U katta sonning faktorlarini aniqlashda samarali bo'lib hisoblanadi. Algoritmda sikllar va tortishlar prinsipi asosida ishlovchi bir qator qadamlar mavjud:
Boshlang'ich nuqta (initial point) va oraliq (step size) belgilanadi.
Tortish ko'rsatgichlar (pointers) x1 va x2 ni aniqlash uchun foydalaniladi. Boshlang'ich holatda x1 = x2 = initial point.
Eslantirish operatsiyasi, tortish ko'rsatgichlarga taalluqli funksiya orqali amalga oshiriladi.
Bosqichlar hisoblanadi, bu holda foydalanuvchilar x1 va x2 qiymatlari orqali f(x1) va f(f(x2)) qiymatlarni topishadi.
Bosqichlar bir xil bo'lmaganligi tekshiriladi. Agar x1 = x2 bo'lsa, bu sikl holatida hisoblanadi va sonning faktorlari topilgan deb hisoblanadi.
Agar x1 ≠ x2 bo'lsa, sikl davom ettiriladi va yana bosqichlar hisoblanadi.
Sikl takrorlanayotganda va bosqichlar bir xil nuqtada to'plangan paytda, modulning faktorlari topiladi.
Pollard algoritmi kriptografiyada katta sonlarni faktorlashtirishda qo'llaniladi, masalan, RSA kriptosistema xavfsizligini buzish uchun. Algoritmda oraliq va boshlanish nuqtasi to'g'ri belgilanishi kerakligi, aks holda muammo chiqishi mumkin.
Pollard algoritmi son faktorlashtirishda o'zining samarali va tezlikdagi ishlashiga asoslanganligi uchun, katta sonlar va modullar faktorlashtirishda yana qo'llaniladi. Ushbu algoritmda bir nechta variantlar va optimallashtirishlar mavjud, bu esa mavjud bo'lgan muammolarni hal qilish uchun imkoniyatlar beradi.
Fermaning Kichik Teoremasi (Fermat's Little Theorem): Bu algoritm sonni tublikka tekshirishning oson va tezroq usulidir. U sonni tublikka tekshirishda sonni istalgan katta tub sonning qarshiligini topishga yordam beradi.
Rabin- Miller Tekshiruvi (Rabin- Miller Primality Test): Bu algoritm sonni tublikka tekshirishning ishonchli va barqaror usulidir. U sonning tublikka bo'lishini tekshirish uchun yanaqushi sonlar yordamida ishlaydi.
|
|
Bosh sahifa
Aloqalar
Bosh sahifa
O'zbekiston respublikasi raqamli texnologiyalar vazirligi muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti loyiha ishi Guruh: 13-21 Bajardi: Rahmonaliyev Toirjon Mahmudov Mohirjon Numonov Muxiddin Rustamov Farrux
|
