58
x
2
- o‘rta arifmetik qiymatga nisbatan hamma
variantlarni chetlanishini
kvadrati.
O‘rta kvadratik chetlanish muhim statistik ko‘ratkich hisoblanadi.
Ehtimollar nazariyasiga ko‘ra M= + δ oralig‘ida kuzatuvlarda hamma
ma’lumotlarni 68,3 % joylashadi. M= + 2δ da 95,4 %, M= + 3δ da 99,7 % kattaliklar
joylashadi.
O‘zgaruvchanlik tahlil qilishda o‘rta kvadratik
chetlanish ham kamlik qiladi,
shu bois o‘zgaruvchanlik koeffitsiyenti, ya’ni "variatsiya" koeffitsiyenti hisoblanadi.
%
100
M
V
V - variatsiya koeffitsiyenti.
O‘rta arifmetik qiymatni tipik ekanligiga va to‘g‘riligiga to‘la ishonish uchun
o‘rta arifmetik qiymatni o‘rtacha holatligi (m) aniqlanadi.
;
n
m
Ehtimollar nazariyasiga ko‘ra to‘plam norma taqsimlangan holda, kuzativ
miqdori ko‘p bo‘lganda mingtadan 683 tasi M ± m oralig‘ida, 954 tasi M ± 2m
o‘rtasida, 997 tasi M ± 3m da o‘z ifodasini topadi.
O‘rtacha hato o‘rta arifmetik qiymatga nisbatan foizlarda ifodalanadi. Olingan
kattalikka aniqlik kattaligi (R) deyiladi.
;
100
M
m
P
Aniqlik kattaligi qancha kichik bo‘lsa, natija shuncha ishonchli bo‘ladi.
Ishonch darajasi (t) esa quyidagicha aniqlanadi.
;
m
M
t
Olingan ma’lumotlar to‘plam soni katta bo‘lganda bu ko‘rsatkich >3 bo‘lishi
kerak, ya’ni hatolikdan 3 karra ko‘p bo‘ladi.
Misol uchun 1999 yilgi Yozyovon tumanida o‘tkazilgan kuzatuv natijalarini ko‘rib
chiqaylik.
Yangidan sug‘oriladigan o‘tloqi saz tuproqlarida gumus miqdori 18 ta
kesmaning haydov qatlamida (0-30 sm) quyidagi to‘plam (n) ni 1,2; 1,0; 0,9; 0,8; 1,1;
1,1; 1,3; 1,2; 1,4; 0,8; 1,1; 1,0; 0,9; 0,9; 0,8; 0,7; 1,0; 1,1 tashkil qildi.
O‘rtacha arifmetik qiymati
02
,
1
18
3
,
18
18
1
,
1
0
,
1
7
,
0
8
,
0
9
,
0
9
,
0
0
,
1
1
,
1
8
,
0
4
,
1
2
,
1
3
,
1
1
,
1
1
,
1
8
,
0
3
,
0
0
,
1
2
,
1
n
n
M
O‘rtacha qiymatdan har bir kattalikni farqini topamiz va kvadratga oshiramiz.
Y = -1,2;-1,0;-0,9;-0,8;-1,1;-1,1;-1,3;-1,2;-1,4;-0,8;-1,1; -1,0;-0,9;-0,9;-0,8;-0,7;-
1,0;-1,1.
X = +0,2; 0,0;-0,1;-0,2; +0,1; +0,1; +0,3; +0,2; +0,4; -0,2;
+0,1; 0,0; -0,1; -0,1; -0,2; -0,3; -0,0; +0,1.
X
2
=0,04; 0,0; 0,01; 0,04; 0,01; 0,01; 0,09; 0,04; 0,16;
0,04; 0,01; 0,0; 0,01; 0,01; 0,04; 0,09; 0,0; 0,01.
O‘rtacha kvadratik cheklanishni quyidagicha aniqlaymiz.
19
,
0
03
,
0
1
17
61
,
0
1
18
61
,
0
1
2
n
x
59
Yuqorida keltirilgan qoidalarga ko‘ra aytish mumkinki, M ± δ, ya’ni 1,0 ± 0,19
da 77,7 %, M ± 2δ, ya’ni 1 ± 0,38 - 94,4 % kattaliklar joylashadi.
Demak
bizning holatimizda, olingan kattaliklarni deyarli hammasi M ± 2b
oralig‘ida joylashadi. Bu qoidadan faqatgina bitta raqam (1,4) tashqarida qoladi
holos.
Variatsiya koeffitsiyenti bu tuproqdagi gumus
miqdori uchun quyidagicha
hisoblanadi.
%
19
0
,
1
19
,
0
100
100
M
V
O‘rtachani hatoligi uncha katta emas.
04
,
0
2
.
4
19
,
0
n
m
Bu sharoitdagi aniqlik ko‘rsatkichi
%
0
,
4
0
,
1
04
,
0
100
100
M
m
P
Ishonchlilik darajasi
;
25
04
,
0
0
,
1
m
M
t
Matematik usulda ma’lumotlarni qayta ishlashni oxirgi natijalarini jadval
tariqasida ko‘rsatish yaxshi natijalar beradi, ya’ni xususiyatlar yaqqol ko‘rinadi.
33-jadval.
