497
̿
̿
Здесь
-время,
компоненты вектора скорости u в декартовой системе
координат
,
-плотность среды,
- гидростатическое давление,
-
компоненты симметрического тензора напряжений П второго ранга,
,i,j=1,2-
компоненты симметрического тензора анизатропии второго ранга,
I
= (
a
11
+
a
22
)
-первый инвариант тензора анизатропии,
k
=
k
—
β,
k, β
-скалярные феноменологические параметры, характеризующие вклады,
связанные с анизотропнией (
β
(0
< β <
1) учитывает ориентацию
макромолекулярного клубка, параметр
k
-его размеры , см [4]),
η
0
, τ
0
-началные
значения сдвиговой вязкости и временной релаксации,
ϑ
= (
T
—
T
0
)-отклонение
темпратуры
T
от некоторого среднего значения
T
0
,
χ
-коэффициент
теплопроводности полимерной жидкости,
b
-коэффициент теплового расширения
полимерной жидкости,
g
-величина ускорения свободного падения,
e
0
-элементарный заряд,
n
+
, n
−
-концентрации положительных и отрицательных зарядов,
E
(=
)-
напряженность( Φ-потенциал) электрического поля,
K
-подвижность ионов,
ϵ
0
-электрическая постоянная,
ϵ
-диэлектрическая проницаемость,
k
d
-постоянная диссоциации,
c
0
-концентрация диссоциировавших ионных пар.
В качестве основной проблемы мы будем рассмотривать задачу о нахождении
решений
математической
модели
(1.1)-(1.9),
описывающих
течение
слабопроводящей
полимерной
жидкости
в
плоском
горизонтальном
конденсаторе. Конденсатор (канал) толщиной
ограничен горизонтальными
стенками канала- электродами, которые поддерживаются при постоянной разности
по- тенциалов V
0
и температур θ. Для идеально теплопроводных и
электропроводных границ канала, на которых выполнняется условие прилипания,
граничные условия запишутся так:
где
-концентрация инжектированных положительных ионов в узком
прианодом слое. На катоде инжекции отрицательного заряда нет и его
концентрация равна нулю.
