Описание вычислительного алгоритма для нестационарной модели




Download 15,84 Mb.
Pdf ko'rish
bet410/551
Sana15.05.2024
Hajmi15,84 Mb.
#234763
1   ...   406   407   408   409   410   411   412   413   ...   551
Bog'liq
Asosiy oxirgi 17.05.2023 18.20

Описание вычислительного алгоритма для нестационарной модели. 
(2.2), (2.3), (2.5), (2.9), (2.10.1), (2.11.1). 
Введем сеточные функции: 
и т.д. 
Здесь -шаг разностной сетки по времени, 
-шаг по пространству, 
̅̅̅̅̅
при этом 

Для нахождения сеточных функций на 
шаг опишем далее следующий 
вычислительный алгоритм. 
В уравнениях нестационарной модели заменим производные по t и y 
разностными соотношениями: 

В итоге получим из (2.2), (2.3), (2.4): 
̃
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
где 
(
*
(
)
(
̃
)
,
(
)
,
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
-параметр, характеризующий число 
итераций по нелинейности, причем 
Для нахождений решений системы 
воспользуемся методом матричной 
прогонки (см. [7]) . Прогоночное «соотношение » запишем в таком виде; 
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
Здесь 
(
)
⃗⃗ (
)

При этом , прогоночные «коэффициенты» 
вычисляются так ; 
{

⃗⃗
)
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 
3. 
При 
имеем: 
( ) 
т.е. 


500 
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗⃗⃗
где 
(
)
,
⃗⃗⃗⃗ (

С учетом 
последовательно находим из 
при 
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 
Далее 
) : 
{
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗
⃗⃗⃗
Заключение.
В ходе работы была получена математическая модель течения 
несжимаемой полимерной жидкости. За основу была взята реологическая модель 
Покровского-Виноградова. Особенность состоит в том, что необходимо в системе 
уравнений Навье-Стокса учитывать распределение зарядов и потенциала 
электрического потенциала. 

Download 15,84 Mb.
1   ...   406   407   408   409   410   411   412   413   ...   551




Download 15,84 Mb.
Pdf ko'rish

Bosh sahifa
Aloqalar

    Bosh sahifa



Описание вычислительного алгоритма для нестационарной модели

Download 15,84 Mb.
Pdf ko'rish