Abu Rayhon Beruniy mashhur tabib va matematik Abu Ali ibn Sino bilan

esa ,,hamma hollarda ham tomonlar oltita deb hisoblamoq zarur, chunki har bir
jismda, uning shaklidan qat’iy nazar uch o‘lchov — uzunlik, chuqurlik va kenglik
mavjud” deb javob beradi. Bu yerda Ibn Sino ,,olti tomon” deb ishoralari bilan
olingan uchta koordinatani nazarda tutadi. Beruniy ,,Qonuniy Mas’udiy” asarida
olti tomonning aniq matematik ma’nosini keltiradi: ,,Tomonlar oltita, chunki ular
jismlarning o‘lchovlari bo‘yicha harakatlari chegarasidir. O‘lchovlar uchta, bu
uzunlik, kenglik va chuqurlik, ularning uchlari esa o‘lchovlardan ikki marta ko‘p”.
Asarning oldingi kitoblarida muallif yoritgichlarning osmondagi holatini osmon
sferasiga nisbatan ikki koordinata – ekliptik kenglama va uzoqlama orqali yoki
xuddi shunday koordinatalar orqali, ammo osmon ekvatori yoki gorizontga nisbatan
aniqlaydi. Ammo yulduzlar va yoritgichlarning o‘zaro joylashuvini aniqlash
masalasida ularning bir-birlarini to‘sib qolish hollarini ham e’tiborga olishga
to‘g‘ri keladi. Mana shunday holda uchinchi sferik koordinataga ehtiyoj
tug‘iladi.Ana shu ehtiyoj Abu Rayhon Beruniyni fazoviy koordinatalar g‘oyasini
ilgari surishga olib kelgan.
To’g’ri chiziqda dekart koordinatalari. O’qdagi biror nuqtani O harfi
bilan belgilab, bu nuqtani sanoq boshlanadigan nuqta (hisob boshi) deb
qabul qilamiz.
Ixtiyoriy uzunlikdagi kesmani chiziqli birlik sifatida
qabul qilib, uni masshtab
birlik deb ataymiz.
Ta’rif. Agar, to’g’ri chiziqda biror O
nuqta belgilangan, musbat
yunalishi ko’rsatilgan va masshtab birligi tanlab olingan bo’lsa, to’g’ri
chiziqda dekart koordinatalari sistemasi (sonlar o’qi) aniqlangan
deyiladi. O nuqta koordinatalar boshi, Ox o’q koordinatalar o’qi
deyiladi.

Ox o’qda O nuqta bilan ustma-ust tushmaydigan ixtiyoriy M nuqta
olaylik. ОМ kesmaning yo’nalishini Ox o’q yo’nalishi kabi yoki bu o’q
yo’nalishiga qarama-qarshi bo’lishi mumkin; birinchi holda M
nuqtaning koordinatasi musbat son, ikkinchi holda esa manfiy son
bo’ladi. Ana shu sonni x bilan belgilasak
�
=
푂
,
�
> 0
−푂
,
�
< 0
x son M nuqtaning koordinatasi deyiladi va M (x) shaklda
yoziladi.
Agar to’g’ri chiziqda dekart koordinatalari sistemasi kiritilgan bo’lsa,
bu sistema yordamida to’g’ri chiziqning nuqtalari bilan haqiqiy sonlar
to’plami orasida bir qiymatli moslik o’rnatish mumkin.

Download 1.36 Mb.