1
A =
A
2
A bo’lganidan to’g’ri chiziq tenglamasi uchun quyidagiga ega bo’lamiz.
(
� − �
1
)
2
+ (
� − �
1
)
2
= (
� − �
2
)
2
+ (
� − �
2
)
2
tenglamaning hamma hadlarini chap tomonga o’tkazib,
2
�
2
− �
1
�
+ 2
�
2
− �
1
�
+ (
�
1
2
+
�
1
2
− �
2
2
− �
2
2
)
Bundan
�
= 2
�
2
− �
1
;
�
= 2
�
2
− �
1
;
�
= (
�
1
2
+
�
1
2
− �
2
2
− �
2
2
)
;
��
+
��
+
�
=
�
tenglamaga ega bo’lamiz.
Teorema. Har qanday to’g’ri chiziq
��
+
��
+
�
=
�
ko’rinishdagi tenglama bilan ifodalanadi, bunda a, b, c – o’zgarmas sonlar.
��
+
��
+
�
=
� tenglama to’gri chiziqning umumiy tenglamasi
deyiladi.
Annotatsiya: Ushbu maqolada uchburchak yuzini xilma-xil usullarda, ya`ni uning
berilgan xarakteristikasiga ko`ra hisoblash usullarini o`rganish.
Kalit so`zlar: Uchburchak, yuza, balandlik, burchak, Geron, perimetr, mediana.
Inson hayoti davomida yashar ekan uning hayotida matematikaning o`rni behisob
katta hisoblanadi. Xususan, kundalik hayotdagi hisob- kitob masalalari, inson ong-u
tasavvurida ham matematikaning salmoqli o`rni mavjud. Geometriya esa
matematikaning bir sohasi hisoblanib, yon-atrofimizda qurilayotgan barcha inshootlar
ya`ni maktablardan tortib universitetlargacha barchasi, avvalo, matematik farazlardan
kelib chiqadi va shu asnoda binolar quriladi. Geometriyaning asosini esa
uchburchaklar tashkil etadi. Negaki, har bir berilayotgan shakllarning barchasi
uchburchaklardan tashkil topgandir. Biz esa quyida shunday uchburchaklarning turli
xil usullarda egallab turgan soha yuzlarini hisoblash formulalarini ko`rib chiqsak:
Hech bir uch nuqtasi bir to`g`ri chiziqda yotmagan uchta nuqtani kesmalar orqali
tutashtirishdan hosil bo`lgan shakl uchburchak deb ataladi. Uchburchak ham
tomonlariga, ham burchaklariga ko`ra uch turga bo`linadigan eng mustahkam shakldir.
Tomonlariga ko`ra:
1. Teng tomonli
2. Teng yonli
3. Turli tomonli
Burchaklariga ko`ra: 1. To`g`ri burchakli
2. O`tkir burchakli
3. O`tmas burchakli
Uchburchak yuzini hisoblashning 7 xil turdagi usullarini o`rganib chiqsak.
1. Bizga uchburchakning ixtiyoriy 2 tomoni va ular orasidagi burchak sinusi berilgan
bo`lsa ushbu uchburchakning yuzi quyidagicha
topiladi.
|
