|
Qattiq jismlarning og`irlik markazlarini aniqlashBog'liq Sotiboldiyev Muxammadjon(Oliy matemaika mustaqil ish)2.Qattiq jismlarning og`irlik markazlarini aniqlash.
Erning atrofida joylashgan harqanday zarrachaga ularning massalariga proportsional
ravishda erning tortish kuchi, boshqacha aytganda og`irlik kuchlari tasir etadi.
Umuman olganda zarrachalarning oralaridagi masofa katta bo`lsa, ushbu og`irlik
kuchlarining yo`nalishlari bir birlariga parallel emas.
Lekin zarrachalar orasidagi masofa erning radiusiga nisbatan juda kichkina masofani
tashkil etgan hollarda og`irlik kuchlarini o`zaro parallel deb qabul qilinadi. Ularning
yo`nalishlari va modullari o`zgarmas bo`lganliklari uchun, harqanday qattiq jismning
og`irlik markazlari o`zgarmas bo`ladi. Quyida shu nuqtalarni aniqlash bilan
shug`ullanamiz.
Faraz qilaylik, N - zarrachalardan iborat qattiq jism berilgan bo`lsin, va har birining
og`irlik kuchlari tegishlicha R
1
, R
2
, R
3
, .................R
N
larga teng bo`lib, ularning
koordinatalari tegishlicha S
1
(x
1
,y
1
,z
1
), S
2
(x
2
,y
2
,z
2
), S
3
(x
3
,y
3
,z
3
),............... S
N
(x
N
,y
N
,z
N
)
dan iborat bo`lsin, u holda bu qattiq jismning umumiy og`irligi - R, quyidagi
formuladan aniqlanadi.
Endi bu kuchlar parallel bo`lganliklari uchun ularning markazi, yani jismning og`irlik
markazi yuqorida isbotlangan formulalar orqali aniqlanadi.
SHunday qilib qattiq jismning og`irlik markazi , uning shunday bir nuqtasiki jismni
qaysi tomnga aylantirishdan qatiy nazar uning umumiy og`irligining tasir chizig`i shu
nuqtani albatta kesib o`tadi. Bu nuqtani yuqorida takidlaganimizdek lotincha S - harfi
bilan belgilaymiz.
Bazi hollarda qattiq jismning og`irlik markazi joylashgan nuqta bo`shliqdan iborat
bo`lishi ham mumkin, masalan halqaning og`irlik markazi uning geometrik markazi
yani bo`shliqda yotadi. Boshqacha qilib aytganda qattiq jismning og`irlik markazi, bu
shunday nuqtaki uning atrofidagi massalar shu nuqtaga nisbatan simmetrik ravishda
joylangandirlar.
|
| |
