yuboramiz. YAni V - ni o`rniga dv, S - ni o`rniga ds, L - ni o`rniga dL qo`yamiz.
Ba’zi bir murakkab figuralarning og`irlik markazlarini aniqlash.
1.1
.Aylana yoyining og`irlik markazini aniqlash. (1.2 shakl).
1.2 shakl.
SHaklda ko`rsatilgan R radiusli aylananing, markaziy burchagi AOVh2
ga teng
bo`lgan AV yoyi ko`rsatilgan. Ushbu yoyning og`irlik markazini aniqlash uchun uning
markazi O nuqtadan xOu koordinata o`qlarini shunday o`tkazamizki, Ox o`qi AV
yoyni teng ikkiga bo`lib o`tsin. U holda bu o`q simmetriya o`qi hisoblanadi, qoidaga
ko`ra jismning og`irlik markazi shu o`qda yotadi. Lekin koordinata boshidan qancha
uzoqlikda yotishi nomalum, yani u
s
h0 lekin x
s
h?.
Buning uchun AV yoyda kichkina MM’ - yoychani ajratib olamiz, uning uzunligi
dLhRd
ga teng bo`lib, shu yoychaning og`irlik markazining Ox o`qidagi
koordinatasi xhRcos . Ushbu x va dL larni qiymatlarini yuqoridagi formulaga qo`yib,
butun yoy bo`yicha integrall olsak, quyidagini hosil qilamiz.
Bu erda LhR 2
ga teng bo`lganligi uni yuqoridagi formulaga qo`ysak, x
c
ni
qiymatini aniqlaymiz.
1.Doira sektorining og`irlik markazini aniqlash. (1.3 shakl.)
1.3 shakl.
SHaklda ko`rsatilgan doira sektorining O markazidan Ox simmetriya o`qini
o`tkazaylik, shu sababli uning og`irlik markazi shu o`qda yotadi. Uning qiymatini
hisoblash uchun, sektorni birnecha mayda mikrosektorlarga bo`lib yuboraylik, u holda
har bir mikrosektorni mikrouchburchak deb qabul qilish mumkin.
SHuning uchun har bir mikro-uchburchaklarning og`irlik markazlarini aniqlasak, ED
yoyida yotuvchi og`irlik markazlaridan iborat nuqtalarni hosil qilamiz. so`ngra
yuqoridagi formula orqali umumiy og`irlik markazini aniqlaymiz.
Chunki OE yoyining radiusi OV yoyning radiusining uchdan ikki qismini tashkil etadi.
2.Qutb koordinatalar sistemasi. Nuqtaning qutb va dekart koordinatalari orasidagi
bog`lanish. Sferik va silindrik koordinatalat sistimalari.
Qutb koordinatalar sistemasi.
Geometriyada affin va to’g’ri burchakli dekart koordinatalar sistemasi bilan bir
qatorda qutb koordinatalar sistemasi ham qaraladi. Ko’plab tadqiqotlarda va egri
chiziqning muhim sinflarini o’rganishda qutb koordinatalar sistemasi qo’l kelmoqda.
Shu sistema bilan tanishaylik. Yo’nalishli tekislikda
0 nuqta va bu nuqtadan chiquvchi
