|
OG`IRLIK MARKAZI. PARALLEL KUCHLARNING MARKAZLARINIBog'liq Sotiboldiyev Muxammadjon(Oliy matemaika mustaqil ish)OG`IRLIK MARKAZI. PARALLEL KUCHLARNING MARKAZLARINI
ANIQLASH. QATTIQ JISMLARNING OG`IRLIK MARKAZLARINI
ANIQLASH
1.Parallel kuchlarning markazini aniqlash.
Parallel kuchlarning markazini aniqlash uchun quyidagi ikkita qoidani bajarilishi
shart:
1.Markazini aniqlanadigan parallel kuchlarni o`z tasir chiziqlari bo`yicha bir nuqtadan ikkinchi nuqtaga ko`chirish
mumkin emas, yani ularning qo`yilgan nuqtalari o`zgarmay qolishlari shart. Masalan og`irlik kuchlari shunday
kuchlar guruhiga kiradilar.
2.Markazini aniqlanadigan parallel kuchlarning son qiymatlari o`zgarmas bo`lishi shart, aks holda markazning o`rni
muqim bo`lmay qoladi.
3.Agar parallel kuchlarning modullari vaqt mobaynida o`zgaruvchan bo`lsa, ularning markazi bo`lgan S nuqtaning
koordinatalri ham o`zgaruvchan funktsiyadan iborat bo`ladi.
Agar ushbu shartlar bajarilsa, harqanday parallel kuchlar sistemasi uchun shunday bir
nuqta topish mumkinki, shu kuchlar sistemasini hohlagan tomonga burilganda ham u
nuqta shu kuchlarning markazi bo`lib qolaveradi.
Nazariy mexanika fanida bu nuqtani lotincha S harfi bilan belgilash qabul qilingan
bo`lib, lotincha centrum - doiraning markazi degan manoni anglatadi.
Endi yuqoridagi shartlar bajarilgan parallel kuchlar sistemasi uchun ularning
markazini aniqlashni ko`rib chiqaylik.
Faraz qilaylik berilgan koordinata sistemalarining S
1
, S
2
, S
3
, .............S
N
nuqtalariga
modullari R
1
, R
2
, R
3
, .................R
N
ga teng bo`lgan N - ta parallel kuchlar qo`yilgan
bo`lsin, va bu kuchlar Oz o`qiga parallel ravishda yo`nalgan bo`lsinlar.
Har bir kuch qo`yilgan nuqtaning tegishli koordinatalari berilgan bo`lsin, ular
tegishlicha S
1
(x
1
,y
1
,z
1
), S
2
(x
2
,y
2
,z
2
), S
3
(x
3
,y
3
,z
3
),............... S
N
(x
N
,y
N
,z
N
) larni tashkil
etsin. Endi biz ularning teng tasir etuvchisi R - ning modulini aniqlaylik, bu juda oson
masala bo`lib, u quyidagi bitta tenglama orqali aniqlanadi.
Varinon teoremasiga binoan, harqanday kuchlarning biror o`qqa nisbatan olingan
momentlarining yig`indilari, shu kuchlarning teng tasir etuvchisini shu o`qqa nisbatan
olingan momentiga teng. SHunga ko`ra quyidagi tenglik o`rinli bo`ladi.
ushbu tenglamadan , xuddi shu kabi barcha kuchlarning momentlarini Ou o`qiga
nisbatan olib, , ni aniqlaymiz.
Endi teng tasir etuvchining Oz o`qidagi koordinatasini aniqlash uchun, barcha
kuchlarni o`z qo`yilgan nuqtalari atrofiga bir tomonga 90
o
ga buramiz, va aytaylik ular
Ou o`qiga parallel holiga keldilar, deb faraz qilib, shu kuchlarni yana bir marta Ox
o`qiga nisbatan momentlarini olib, , ni ham aniqlaymiz.
SHunday qilib, biz harqanday parallel kuchlar sistemasining teng tasir etuvchisining
qo`yilgan nuqtasining (markazining) koordinatalarini aniqlovchi formulalarni keltirib
chiqardik.
|
| |
